खनिज अध्ययन के लिए ब्रैग का समीकरण एवं एक्स-किरण विवर्तन की विधि

ब्रैग का समीकरण (Bragg's Equation)

ब्रैग का समीकरण एक्स-किरण विवर्तन की मूलभूत अवधारणा है। यह समीकरण क्रिस्टल जाली में एक्स-किरणों के विवर्तन कोण (angle of diffraction) और क्रिस्टल जाली के अंतरालों (interplanar spacing) के बीच संबंध स्थापित करता है।

ब्रैग का समीकरण इस प्रकार है:

nλ = 2dsinθ

• n: विवर्तन क्रम (order of diffraction), जो एक पूर्णांक संख्या होती है (n = 1, 2, 3...)
• λ: एक्स-किरणों की तरंगदैर्ध्य (wavelength)
• d: क्रिस्टल जाली में अंतरालों के बीच की दूरी (interplanar spacing)
• θ: विवर्तन कोण (angle of diffraction), जो एक्स-किरणों की दिशा और क्रिस्टल जाली के सतह के बीच का कोण होता है।

यह समीकरण बताता है कि विवर्तन तभी होगा जब एक्स-किरणों की तरंगदैर्ध्य, क्रिस्टल जाली के अंतरालों और विवर्तन कोण के बीच एक विशिष्ट संबंध हो।

एक्स-किरण विवर्तन विधि (X-ray Diffraction Method)

एक्स-किरण विवर्तन विधि खनिजों की क्रिस्टल संरचना का अध्ययन करने के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है। इस विधि में, एक खनिज नमूने पर एक्स-किरणों की किरण डाली जाती है। जब एक्स-किरणें खनिज के क्रिस्टल जाली से टकराती हैं, तो वे विवर्तित (diffract) होती हैं। विवर्तित एक्स-किरणों का पैटर्न एक डिटेक्टर पर दर्ज किया जाता है, जिसे विवर्तन पैटर्न (diffraction pattern) कहा जाता है।

विवर्तन पैटर्न खनिज की क्रिस्टल संरचना के बारे में जानकारी प्रदान करता है। विवर्तन पैटर्न में चोटियों (peaks) की स्थिति और तीव्रता क्रिस्टल जाली के अंतरालों और परमाणुओं की व्यवस्था से संबंधित होती है।

एक्स-किरण विवर्तन उपकरण (X-ray Diffraction Apparatus)

एक्स-किरण विवर्तन उपकरण में निम्नलिखित मुख्य घटक होते हैं:

• एक्स-किरण स्रोत (X-ray source): एक्स-किरणें उत्पन्न करता है।
• नमूना धारक (Sample holder): खनिज नमूने को रखता है।
• डिटेक्टर (Detector): विवर्तित एक्स-किरणों का पता लगाता है।
• गोनियोमीटर (Goniometer): नमूने और डिटेक्टर के कोण को नियंत्रित करता है।

एक्स-किरण विवर्तन प्रक्रिया (X-ray Diffraction Process)

1. खनिज नमूने को उपकरण में रखा जाता है।
2. एक्स-किरण स्रोत से एक्स-किरणों की किरण नमूने पर डाली जाती है।
3. जब एक्स-किरणें क्रिस्टल जाली से टकराती हैं, तो वे विवर्तित होती हैं।
4. विवर्तित एक्स-किरणों का पैटर्न डिटेक्टर पर दर्ज किया जाता है।
5. विवर्तन पैटर्न का विश्लेषण करके खनिज की क्रिस्टल संरचना निर्धारित की जाती है।

खनिज अध्ययन में अनुप्रयोग (Applications in Mineral Studies)

• खनिज पहचान (Mineral Identification): एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग खनिजों की पहचान करने के लिए किया जाता है। प्रत्येक खनिज का एक अद्वितीय विवर्तन पैटर्न होता है, जिसका उपयोग उसे पहचानने के लिए किया जा सकता है।
• क्रिस्टल संरचना निर्धारण (Crystal Structure Determination): एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग खनिजों की क्रिस्टल संरचना को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
• खनिज मिश्रणों का विश्लेषण (Analysis of Mineral Mixtures): एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग खनिज मिश्रणों में मौजूद खनिजों की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
• खनिजों में दोषों का अध्ययन (Study of Defects in Minerals): एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग खनिजों में मौजूद दोषों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है।