“मार्शल के सम सीमान्त उपयोगिता नियम की वैधता, बजट से सम्मिलित वस्तुओं के सीमांत उपयोगिता वक्रों की इकाई लोच की मान्यता पर निर्भर है ।” इस कथन की स्पष्ट व्याख्या कीजिए ।

मार्शल का सम सीमान्त उपयोगिता नियम

मार्शल के अनुसार, एक उपभोक्ता विभिन्न वस्तुओं पर अपनी आय इस प्रकार व्यय करता है कि प्रत्येक वस्तु की अंतिम इकाई से प्राप्त उपयोगिता समान हो। यदि किसी वस्तु से प्राप्त उपयोगिता अधिक है, तो उपभोक्ता उस वस्तु की खपत कम करेगा और जिस वस्तु से उपयोगिता कम है, उसकी खपत बढ़ाएगा। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहेगी जब तक कि सभी वस्तुओं से प्राप्त सीमांत उपयोगिता समान न हो जाए।

बजट बाधा और सीमांत उपयोगिता वक्र

उपभोक्ता की बजट बाधा उसकी आय और वस्तुओं की कीमतों द्वारा निर्धारित होती है। बजट रेखा उन सभी संयोजनों को दर्शाती है जिन्हें उपभोक्ता अपनी आय के भीतर खरीद सकता है। उपभोक्ता बजट रेखा पर एक बिंदु चुनता है जो उसे अधिकतम संतुष्टि प्रदान करता है। इस बिंदु पर, उपभोक्ता विभिन्न वस्तुओं की सीमांत उपयोगिताओं को समान कर लेता है।

इकाई लोच की मान्यता का महत्व

मार्शल के नियम की वैधता, बजट रेखा के स्पर्शरेखा बिंदु पर वस्तुओं के सीमांत उपयोगिता वक्रों की इकाई लोच की मान्यता पर निर्भर करती है। इसका मतलब है कि यदि उपभोक्ता किसी वस्तु की खपत में थोड़ी वृद्धि करता है, तो उस वस्तु की सीमांत उपयोगिता में समान अनुपात से कमी आएगी। यदि लोच इकाई के बराबर नहीं है, तो उपभोक्ता अपनी संतुष्टि को अधिकतम करने के लिए वस्तुओं की खपत को समायोजित नहीं कर पाएगा।

उदाहरण

मान लीजिए कि एक उपभोक्ता के पास ₹100 हैं और वह सेब और संतरे खरीद सकता है। सेब की कीमत ₹20 प्रति किलो और संतरे की कीमत ₹10 प्रति किलो है। उपभोक्ता अपनी आय को इस प्रकार विभाजित करेगा कि सेब और संतरे से प्राप्त अंतिम इकाई की उपयोगिता समान हो। यदि सेब से प्राप्त उपयोगिता संतरे से अधिक है, तो उपभोक्ता सेब की खपत कम करेगा और संतरे की खपत बढ़ाएगा। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहेगी जब तक कि सेब और संतरे से प्राप्त सीमांत उपयोगिता समान न हो जाए।

गणितीय निरूपण

मान लीजिए कि X और Y दो वस्तुएं हैं। उपभोक्ता का बजट बाधा इस प्रकार है: P_xX + P_yY = I, जहाँ P_x और P_y वस्तुओं की कीमतें हैं और I उपभोक्ता की आय है। उपभोक्ता की संतुष्टि को U(X, Y) द्वारा दर्शाया जाता है। उपभोक्ता अपनी संतुष्टि को अधिकतम करने के लिए निम्नलिखित शर्त को संतुष्ट करेगा:

MU_x/P_x = MU_y/P_y

जहाँ MU_x और MU_y वस्तुओं X और Y की सीमांत उपयोगिताएं हैं।

सीमाएं

मार्शल के सम सीमान्त उपयोगिता नियम की कुछ सीमाएं भी हैं। यह नियम मानता है कि उपभोक्ता तर्कसंगत है और अपनी संतुष्टि को अधिकतम करना चाहता है। हालांकि, वास्तविक जीवन में, उपभोक्ता हमेशा तर्कसंगत नहीं होते हैं और वे भावनात्मक या सामाजिक कारकों से प्रभावित हो सकते हैं। इसके अतिरिक्त, यह नियम मानता है कि वस्तुओं की उपयोगिता स्वतंत्र है, जिसका अर्थ है कि एक वस्तु की खपत दूसरी वस्तु की उपयोगिता को प्रभावित नहीं करती है। हालांकि, कुछ वस्तुओं के मामले में, यह मान्यता सही नहीं हो सकती है।