‘प्रतिचयन त्रुटि’ और ‘प्रतिचयन में त्रुटि’ में भेद स्पष्ट कीजिए। ‘प्रतिचयन त्रुटि’ कैसे घटाई जा सकती है ?

प्रतिचयन त्रुटि (Sampling Error)

प्रतिचयन त्रुटि वह त्रुटि है जो जनसंख्या के एक नमूने का उपयोग करके जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने पर होती है। यह त्रुटि इसलिए होती है क्योंकि नमूना जनसंख्या का केवल एक हिस्सा होता है, और यह संभव नहीं है कि नमूना पूरी तरह से जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करे।

• परिभाषा: प्रतिचयन त्रुटि, नमूने के आँकड़ों और जनसंख्या के वास्तविक मानों के बीच का अंतर है।
• कारण: यह त्रुटि यादृच्छिक रूप से होती है और इसे पूरी तरह से समाप्त नहीं किया जा सकता है।
• उदाहरण: यदि हम एक कक्षा के छात्रों की औसत ऊंचाई का अनुमान लगाने के लिए 30 छात्रों का एक नमूना लेते हैं, तो नमूने की औसत ऊंचाई कक्षा की वास्तविक औसत ऊंचाई से थोड़ी भिन्न हो सकती है।

प्रतिचयन में त्रुटि (Error in Sampling)

प्रतिचयन में त्रुटि, नमूना चयन प्रक्रिया में शोधकर्ता द्वारा की गई गलतियों के कारण होती है। यह त्रुटि गैर-यादृच्छिक होती है और इसे कम किया जा सकता है।

• परिभाषा: प्रतिचयन में त्रुटि, नमूना चयन प्रक्रिया में की गई गलतियों के कारण होने वाली त्रुटि है।
• कारण: यह त्रुटि शोधकर्ता के पूर्वाग्रह, गलत नमूना तकनीक, या अपर्याप्त नमूना आकार के कारण हो सकती है।
• उदाहरण: यदि हम केवल उन छात्रों का नमूना लेते हैं जो कक्षा में सबसे आगे बैठे हैं, तो नमूना कक्षा के सभी छात्रों का प्रतिनिधित्व नहीं करेगा।

प्रतिचयन त्रुटि और प्रतिचयन में त्रुटि के बीच अंतर

आधार	प्रतिचयन त्रुटि (Sampling Error)	प्रतिचयन में त्रुटि (Error in Sampling)
प्रकृति	यादृच्छिक (Random)	गैर-यादृच्छिक (Non-Random)
कारण	नमूना और जनसंख्या के बीच अंतर	शोधकर्ता द्वारा की गई गलतियाँ
नियंत्रण	पूरी तरह से समाप्त नहीं की जा सकती	कम की जा सकती है
उदाहरण	नमूने की औसत ऊंचाई जनसंख्या की वास्तविक औसत ऊंचाई से भिन्न होना	केवल आगे बैठे छात्रों का नमूना लेना

प्रतिचयन त्रुटि को कम करने के तरीके

• बड़ा नमूना आकार: नमूना आकार जितना बड़ा होगा, प्रतिचयन त्रुटि उतनी ही कम होगी।
• यादृच्छिक नमूनाकरण: यादृच्छिक नमूनाकरण तकनीक का उपयोग करके, प्रत्येक सदस्य को नमूने में चुने जाने का समान अवसर मिलना चाहिए।
• स्तरीकृत नमूनाकरण: जनसंख्या को विभिन्न स्तरों में विभाजित करके और प्रत्येक स्तर से यादृच्छिक नमूने लेकर, प्रतिचयन त्रुटि को कम किया जा सकता है।
• क्लस्टर नमूनाकरण: जनसंख्या को समूहों में विभाजित करके और कुछ समूहों को यादृच्छिक रूप से चुनकर, प्रतिचयन त्रुटि को कम किया जा सकता है।