Model Answer
0 min readIntroduction
सहसंबंध विश्लेषण (Correlation Analysis) एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग दो या दो से अधिक चरों (variables) के बीच संबंध की दिशा और शक्ति को मापने के लिए किया जाता है। यह हमें बताता है कि एक चर में परिवर्तन होने पर दूसरे चर में कितना परिवर्तन होता है। यह विधि विभिन्न क्षेत्रों जैसे जीव विज्ञान, अर्थशास्त्र, मनोविज्ञान और सामाजिक विज्ञान में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। अनुसंधान में, यह महत्वपूर्ण है कि हम चरों के बीच संबंधों को समझें ताकि हम भविष्यवाणियां कर सकें और उचित निर्णय ले सकें।
सहसंबंध विश्लेषण: परिभाषा एवं प्रकार
सहसंबंध विश्लेषण दो चरों के बीच संबंध की मात्रा निर्धारित करता है। यह संबंध सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य हो सकता है।
- सकारात्मक सहसंबंध (Positive Correlation): जब एक चर का मान बढ़ने पर दूसरा चर भी बढ़ता है, तो यह सकारात्मक सहसंबंध कहलाता है। उदाहरण के लिए, किसी व्यक्ति की ऊंचाई और वजन के बीच सकारात्मक सहसंबंध हो सकता है।
- नकारात्मक सहसंबंध (Negative Correlation): जब एक चर का मान बढ़ने पर दूसरा चर घटता है, तो यह नकारात्मक सहसंबंध कहलाता है। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु की कीमत और उसकी मांग के बीच नकारात्मक सहसंबंध हो सकता है।
- शून्य सहसंबंध (Zero Correlation): जब दो चरों के बीच कोई संबंध नहीं होता है, तो यह शून्य सहसंबंध कहलाता है।
सहसंबंध गुणांक (Correlation Coefficient)
सहसंबंध गुणांक सहसंबंध की शक्ति और दिशा को मापने के लिए उपयोग किया जाता है। इसका मान -1 से +1 के बीच होता है।
- +1: पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध
- -1: पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध
- 0: कोई सहसंबंध नहीं
सहसंबंध विश्लेषण की गणना विधियाँ
सहसंबंध गुणांक की गणना के लिए विभिन्न विधियाँ उपलब्ध हैं, जिनमें से कुछ प्रमुख विधियाँ निम्नलिखित हैं:
- पियर्सन सहसंबंध गुणांक (Pearson Correlation Coefficient): यह विधि दो निरंतर चरों के बीच रैखिक संबंध को मापने के लिए उपयोग की जाती है।
- स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध गुणांक (Spearman Rank Correlation Coefficient): यह विधि दो चरों के बीच गैर-रैखिक संबंध को मापने के लिए उपयोग की जाती है, खासकर जब डेटा क्रमसूचक (ordinal) हो।
- केंडल का ताऊ (Kendall's Tau): यह भी रैंक सहसंबंध मापने की विधि है और स्पीयरमैन के विकल्प के रूप में उपयोग की जाती है।
सहसंबंध विश्लेषण के अनुप्रयोग
सहसंबंध विश्लेषण के विभिन्न क्षेत्रों में कई अनुप्रयोग हैं:
- जीव विज्ञान: जीन अभिव्यक्ति और रोग के बीच संबंध का अध्ययन करने में।
- अर्थशास्त्र: ब्याज दरों और मुद्रास्फीति के बीच संबंध का अध्ययन करने में।
- विपणन: विज्ञापन खर्च और बिक्री के बीच संबंध का अध्ययन करने में।
- चिकित्सा: धूम्रपान और फेफड़ों के कैंसर के बीच संबंध का अध्ययन करने में।
- पर्यावरण विज्ञान: तापमान और प्रदूषण के स्तर के बीच संबंध का अध्ययन करने में।
सहसंबंध विश्लेषण का महत्व
सहसंबंध विश्लेषण का महत्व निम्नलिखित बिंदुओं में निहित है:
- यह चरों के बीच संबंधों को समझने में मदद करता है।
- यह भविष्यवाणियां करने में मदद करता है।
- यह अनुसंधान में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
- यह नीति निर्माण में मदद करता है।
सहसंबंध और कार्य-कारण (Correlation vs. Causation)
यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि सहसंबंध का अर्थ कार्य-कारण नहीं है। इसका मतलब है कि सिर्फ इसलिए कि दो चर सहसंबंधित हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि एक चर दूसरे चर का कारण बनता है। उदाहरण के लिए, आइसक्रीम की बिक्री और अपराध दर के बीच सकारात्मक सहसंबंध हो सकता है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि आइसक्रीम की बिक्री अपराध दर को बढ़ाती है।
Conclusion
संक्षेप में, सहसंबंध विश्लेषण एक शक्तिशाली सांख्यिकीय उपकरण है जो हमें दो या दो से अधिक चरों के बीच संबंधों को समझने में मदद करता है। इसके विभिन्न अनुप्रयोग हैं और यह अनुसंधान, नीति निर्माण और भविष्यवाणियों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। हालांकि, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि सहसंबंध का अर्थ कार्य-कारण नहीं है, और निष्कर्षों की व्याख्या सावधानीपूर्वक की जानी चाहिए।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.