Model Answer
0 min readIntroduction
नदी पर बांध का निर्माण एक जटिल प्रक्रिया है जिसमें पर्यावरण और जल संसाधनों पर पड़ने वाले प्रभावों का सावधानीपूर्वक मूल्यांकन शामिल होता है। बांध निर्माण से पहले, नदी के जलप्रवाह का सटीक मापन आवश्यक है ताकि बांध की क्षमता और सुरक्षा सुनिश्चित की जा सके। जलप्रवाह के सांख्यिकीय विश्लेषण से बांध के संचालन और प्रबंधन के लिए महत्वपूर्ण जानकारी मिलती है। इस प्रश्न में, हमें दिए गए डेटा का उपयोग करके जलप्रवाह के कुछ महत्वपूर्ण मापदंडों की गणना करनी है।
जलप्रवाह का माध्य (Mean)
माध्य की गणना सभी मानों के योग को मानों की संख्या से विभाजित करके की जाती है।
मान लीजिए कि दिए गए डेटा के मान हैं: x1, x2, ..., xn
माध्य (μ) = (Σxi) / n
यहाँ, हमें डेटा मानों की आवश्यकता होगी। मान लीजिए डेटा मान निम्नलिखित हैं (उदाहरण के लिए): 4800, 5000, 5200, 5400, 5600
μ = (4800 + 5000 + 5200 + 5400 + 5600) / 5 = 26000 / 5 = 5200 लीटर प्रति मिनट
जलप्रवाह का मानक विचलन (Standard Deviation)
मानक विचलन डेटा के फैलाव को मापता है। इसकी गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
σ = √[Σ(xi - μ)2 / n]
जहाँ:
- σ मानक विचलन है
- xi प्रत्येक डेटा मान है
- μ माध्य है
- n डेटा मानों की संख्या है
उदाहरण डेटा का उपयोग करते हुए:
σ = √[((4800-5200)2 + (5000-5200)2 + (5200-5200)2 + (5400-5200)2 + (5600-5200)2) / 5]
σ = √[(160000 + 40000 + 0 + 40000 + 160000) / 5]
σ = √[360000 / 5] = √72000 ≈ 268.33 लीटर प्रति मिनट
जलप्रवाह का विचलन गुणांक (Coefficient of Variation)
विचलन गुणांक मानक विचलन को माध्य से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। यह डेटा के सापेक्ष फैलाव को मापता है।
CV = (σ / μ) * 100
उदाहरण डेटा का उपयोग करते हुए:
CV = (268.33 / 5200) * 100 ≈ 5.16%
5200 लीटर प्रति मिनट से कम जलप्रवाह का भाग
उदाहरण डेटा में, 4800, 5000 और 5200 लीटर प्रति मिनट के मान 5200 लीटर प्रति मिनट से कम हैं। इसलिए, जलप्रवाह का 3/5 या 60% भाग 5200 लीटर प्रति मिनट से कम है।
ध्यान दें: वास्तविक गणना के लिए, प्रश्न में दिए गए वास्तविक डेटा मानों का उपयोग किया जाना चाहिए। ऊपर दिए गए मान केवल उदाहरण के लिए हैं।
Conclusion
इस विश्लेषण से, हमने नदी के जलप्रवाह का माध्य, मानक विचलन और विचलन गुणांक निर्धारित किया। हमने यह भी पाया कि उदाहरण डेटा में जलप्रवाह का 60% भाग 5200 लीटर प्रति मिनट से कम है। यह जानकारी बांध निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह बांध की क्षमता और सुरक्षा का आकलन करने में मदद करती है। जलप्रवाह के सटीक मापन और विश्लेषण से बांध के संचालन और प्रबंधन को अनुकूलित किया जा सकता है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.