Model Answer
0 min readIntroduction
निर्माण परियोजनाओं में समय पर डिलीवरी एक महत्वपूर्ण पहलू है, और अक्सर परियोजना की समय-सीमा को एक निश्चित वितरण के रूप में मॉडल किया जाता है। सामान्य वितरण सांख्यिकी में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो कई प्राकृतिक घटनाओं का प्रतिनिधित्व करती है। इस प्रश्न में, हमें एक निर्माण कंपनी द्वारा ट्रीप्लेक्स बनाने में लगने वाले समय के सामान्य वितरण को देखते हुए, समय पर डिलीवरी की प्रायिकता और संभावित जुर्माने का आकलन करने के लिए कहा गया है। यह प्रश्न परियोजना प्रबंधन और जोखिम मूल्यांकन के सिद्धांतों को समझने का परीक्षण करता है।
सामान्य वितरण और प्रायिकता की गणना
दिया गया है कि ट्रीप्लेक्स बनाने का समय सामान्य वितरण का पालन करता है, जहाँ माध्य (μ) = 500 दिन और मानक विचलन (σ) = 100 दिन है। हमें 625 दिनों के भीतर ट्रीप्लेक्स पूरा करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है। इसके लिए, हमें पहले Z-स्कोर की गणना करनी होगी:
Z = (X - μ) / σ
जहाँ X = 625 दिन
Z = (625 - 500) / 100 = 1.25
अब, हमें Z-स्कोर 1.25 के अनुरूप प्रायिकता ज्ञात करनी होगी। हम एक मानक सामान्य वितरण तालिका (standard normal distribution table) या कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। Z = 1.25 के लिए, प्रायिकता लगभग 0.8944 है। इसका मतलब है कि 625 दिनों के भीतर ट्रीप्लेक्स पूरा करने की प्रायिकता 89.44% है।
जुर्माने का अनुमान
कंपनी को हर अपूर्ण ट्रीप्लेक्स पर 10 लाख रुपये का जुर्माना लगेगा। यदि ट्रीप्लेक्स की कुल संख्या 50 है, तो हमें जुर्माने की अपेक्षित राशि की गणना करनी होगी।
अपूर्ण ट्रीप्लेक्स की अपेक्षित संख्या = कुल ट्रीप्लेक्स की संख्या * अपूर्ण रहने की प्रायिकता
अपूर्ण रहने की प्रायिकता = 1 - 0.8944 = 0.1056
अपूर्ण ट्रीप्लेक्स की अपेक्षित संख्या = 50 * 0.1056 = 5.28
अनुमानित जुर्माना = अपूर्ण ट्रीप्लेक्स की अपेक्षित संख्या * प्रति ट्रीप्लेक्स जुर्माना
अनुमानित जुर्माना = 5.28 * 10 लाख रुपये = 52.8 लाख रुपये
निष्कर्ष
इसलिए, कंपनी को जुर्माना न देना पड़े इसकी प्रायिकता 89.44% है। यदि ट्रीप्लेक्स की कुल संख्या 50 है, तो अनुमानित जुर्माना 52.8 लाख रुपये होगा। यह गणना कंपनी को जोखिम का आकलन करने और समय पर डिलीवरी सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक कदम उठाने में मदद करेगी।
Conclusion
संक्षेप में, सामान्य वितरण और प्रायिकता के सिद्धांतों का उपयोग करके, हमने 625 दिनों के भीतर ट्रीप्लेक्स पूरा करने की प्रायिकता और संभावित जुर्माने का अनुमान लगाया। यह विश्लेषण परियोजना प्रबंधकों को जोखिमों का मूल्यांकन करने और प्रभावी रणनीतियों को विकसित करने में मदद करता है। भविष्य में, कंपनी को परियोजना की समय-सीमा को बेहतर ढंग से प्रबंधित करने और जुर्माने से बचने के लिए अधिक सटीक अनुमानों और प्रभावी निगरानी प्रणालियों का उपयोग करना चाहिए।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.