निर्माण कंपनी: निर्माण समय और जुर्माना (दोहराव)

सामान्य वितरण और Z-स्कोर

सामान्य वितरण एक सतत प्रायिकता वितरण है जो माध्य के चारों ओर सममित होता है। इसे माध्य (μ) और मानक विचलन (σ) द्वारा परिभाषित किया जाता है। Z-स्कोर एक मान है जो बताता है कि एक डेटा बिंदु माध्य से कितने मानक विचलन दूर है। Z-स्कोर की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

Z = (X - μ) / σ

जहां:

• X डेटा बिंदु है
• μ माध्य है
• σ मानक विचलन है

प्रायिकता की गणना

कंपनी को जुर्माना नहीं देना पड़ेगा यदि ट्रीप्लेक्स 625 दिनों के भीतर पूरा हो जाता है। इसलिए, हमें 625 दिनों के भीतर ट्रीप्लेक्स पूरा होने की प्रायिकता की गणना करने की आवश्यकता है।

दिया गया है:

• माध्य (μ) = 500 दिन
• मानक विचलन (σ) = 100 दिन
• X = 625 दिन

Z-स्कोर की गणना करें:

Z = (625 - 500) / 100 = 1.25

अब, हमें Z-स्कोर 1.25 से जुड़ी प्रायिकता ज्ञात करने की आवश्यकता है। हम एक Z-टेबल या सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग कर सकते हैं। Z-टेबल से, Z = 1.25 के लिए प्रायिकता लगभग 0.8944 है। इसका मतलब है कि 625 दिनों के भीतर ट्रीप्लेक्स पूरा होने की प्रायिकता 89.44% है।

अपेक्षित जुर्माना

कंपनी के पास 50 ट्रीप्लेक्स हैं। प्रत्येक अपूर्ण ट्रीप्लेक्स पर जुर्माना 10 लाख रुपये है। इसलिए, यदि कोई ट्रीप्लेक्स समय पर पूरा नहीं होता है, तो जुर्माना 10 लाख रुपये होगा।

अपूर्ण ट्रीप्लेक्स की अपेक्षित संख्या = कुल ट्रीप्लेक्स की संख्या * अपूर्ण ट्रीप्लेक्स होने की प्रायिकता

अपूर्ण ट्रीप्लेक्स होने की प्रायिकता = 1 - 0.8944 = 0.1056

अपूर्ण ट्रीप्लेक्स की अपेक्षित संख्या = 50 * 0.1056 = 5.28

अनुमानित जुर्माना = अपूर्ण ट्रीप्लेक्स की अपेक्षित संख्या * प्रति अपूर्ण ट्रीप्लेक्स जुर्माना

अनुमानित जुर्माना = 5.28 * 10 लाख रुपये = 52.8 लाख रुपये

निष्कर्ष

कंपनी को जुर्माना न देने की प्रायिकता 89.44% है। यदि ट्रीप्लेक्स की कुल संख्या 50 है, तो अनुमानित जुर्माना 52.8 लाख रुपये होगा। यह गणना सामान्य वितरण और Z-स्कोर के उपयोग पर आधारित है, जो परियोजना प्रबंधन में समय की अनिश्चितता का आकलन करने के लिए एक उपयोगी उपकरण है।