Model Answer
0 min readIntroduction
सहसंबंधता (Correlation) जीव विज्ञान और सांख्यिकी में दो चरों (variables) के बीच संबंध की शक्ति और दिशा को मापने का एक सांख्यिकीय उपाय है। यह बताता है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर में परिवर्तन से कैसे संबंधित है। सहसंबंधता का अध्ययन विभिन्न जैविक प्रक्रियाओं को समझने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जैसे कि तापमान और एंजाइम गतिविधि के बीच संबंध, या आहार और विकास दर के बीच संबंध। यह पारिस्थितिकी, विकास, और जनसंख्या आनुवंशिकी जैसे क्षेत्रों में विशेष रूप से उपयोगी है।
सहसंबंधता: परिभाषा और प्रकार
सहसंबंधता दो चरों के बीच के संबंध को दर्शाती है। यह संबंध तीन प्रकार का हो सकता है:
- धनात्मक सहसंबंध (Positive Correlation): जब एक चर का मान बढ़ने पर दूसरा चर भी बढ़ता है, तो यह धनात्मक सहसंबंध कहलाता है। उदाहरण के लिए, पौधों की ऊंचाई और सूर्य के प्रकाश की मात्रा के बीच संबंध।
- ऋणात्मक सहसंबंध (Negative Correlation): जब एक चर का मान बढ़ने पर दूसरा चर घटता है, तो यह ऋणात्मक सहसंबंध कहलाता है। उदाहरण के लिए, ऊंचाई बढ़ने पर वायुमंडलीय दबाव का घटना।
- शून्य सहसंबंध (Zero Correlation): जब दो चरों के बीच कोई संबंध नहीं होता है, तो यह शून्य सहसंबंध कहलाता है। उदाहरण के लिए, जूते का आकार और बुद्धि के स्तर के बीच संबंध।
परिकलन सहसंबंधता विश्लेषण विधि (Calculation of Correlation Analysis Method)
सहसंबंधता विश्लेषण विधि का उपयोग दो चरों के बीच सहसंबंध की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जाता है। सबसे आम विधि पियर्सन सहसंबंध गुणांक (Pearson correlation coefficient) का उपयोग करना है। इसकी गणना निम्नलिखित चरणों में की जाती है:
- डेटा एकत्र करें: दो चरों के लिए डेटा एकत्र करें।
- औसत ज्ञात करें: प्रत्येक चर के लिए औसत (mean) ज्ञात करें।
- विचलन ज्ञात करें: प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए औसत से विचलन (deviation) ज्ञात करें।
- विचलन का गुणनफल ज्ञात करें: प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए दोनों चरों के विचलन का गुणनफल ज्ञात करें।
- गुणनफल का योग ज्ञात करें: सभी गुणनफलों का योग ज्ञात करें।
- विचलन के वर्गों का गुणनफल ज्ञात करें: प्रत्येक चर के लिए विचलन के वर्गों का गुणनफल ज्ञात करें।
- सहसंबंध गुणांक की गणना करें: निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके सहसंबंध गुणांक (r) की गणना करें:
r = Σ(xi - x̄)(yi - ȳ) / √[Σ(xi - x̄)2 Σ(yi - ȳ)2]
जहां:
- xi और yi व्यक्तिगत डेटा बिंदु हैं।
- x̄ और ȳ औसत हैं।
- Σ योग का प्रतीक है।
सहसंबंध गुणांक का मान -1 से +1 के बीच होता है।
| सहसंबंध गुणांक (r) | संबंध की शक्ति |
|---|---|
| +1 | पूर्ण धनात्मक सहसंबंध |
| 0 | कोई सहसंबंध नहीं |
| -1 | पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध |
Conclusion
संक्षेप में, सहसंबंधता दो चरों के बीच संबंध को मापने का एक महत्वपूर्ण सांख्यिकीय उपकरण है। इसके विभिन्न प्रकारों को समझना और सहसंबंध विश्लेषण विधि का उपयोग करके इसकी गणना करना जीव विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में अनुसंधान के लिए आवश्यक है। सहसंबंधता का उपयोग करके, वैज्ञानिक जैविक प्रक्रियाओं के बीच जटिल संबंधों को उजागर कर सकते हैं और भविष्यवाणियां कर सकते हैं।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.