Model Answer
0 min readIntroduction
उत्पादन फलन अर्थशास्त्र का एक महत्वपूर्ण उपकरण है जो उत्पादन के कारकों (जैसे श्रम और पूंजी) और उत्पादन के स्तर के बीच संबंध को दर्शाता है। कॉब-डगलस उत्पादन फलन सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले उत्पादन फलनों में से एक है। यह फलन न केवल उत्पादन के कारकों के योगदान को मापने में मदद करता है, बल्कि तकनीकी प्रगति के प्रभाव को भी दर्शाता है। हिक्स और हैराड दोनों ने तकनीकी प्रगति के विभिन्न रूपों को प्रस्तुत किया है, जिन्हें कॉब-डगलस फलन के माध्यम से प्रदर्शित किया जा सकता है। इस प्रश्न में, हम यह देखेंगे कि कैसे कॉब-डगलस उत्पादन फलन हिक्स और हैराड दोनों की तटस्थ तकनीकी प्रगति को प्रदर्शित करता है।
कॉब-डगलस उत्पादन फलन
कॉब-डगलस उत्पादन फलन को निम्नलिखित रूप में दर्शाया जाता है:
Y = A * Kα * Lβ
जहां:
- Y = कुल उत्पादन
- A = कुल कारक उत्पादकता (Total Factor Productivity - TFP), जो तकनीकी प्रगति को दर्शाता है
- K = पूंजी
- L = श्रम
- α = पूंजी का उत्पादन में हिस्सा
- β = श्रम का उत्पादन में हिस्सा
यहाँ, A तकनीकी प्रगति का प्रतिनिधित्व करता है। यदि A में वृद्धि होती है, तो उत्पादन में भी वृद्धि होती है, भले ही पूंजी और श्रम की मात्रा स्थिर रहे।
हिक्स की तटस्थ तकनीकी प्रगति
हिक्स की तटस्थ तकनीकी प्रगति (Hicks-Neutral Technological Progress) वह है जिसमें तकनीकी परिवर्तन उत्पादन के कारकों के अनुपात को नहीं बदलता है। इसका मतलब है कि तकनीकी प्रगति सभी उत्पादन कारकों पर समान रूप से लागू होती है। इसे कॉब-डगलस फलन में A के मान में वृद्धि के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि A बढ़ता है, तो उत्पादन बढ़ता है, लेकिन α और β स्थिर रहते हैं, जिसका अर्थ है कि पूंजी और श्रम का अनुपात अपरिवर्तित रहता है।
हैराड की तटस्थ तकनीकी प्रगति
हैराड की तटस्थ तकनीकी प्रगति (Harrod-Neutral Technological Progress) वह है जिसमें तकनीकी परिवर्तन श्रम के प्रति पूंजी की सीमांत उत्पादकता को नहीं बदलता है। इसका मतलब है कि तकनीकी प्रगति केवल श्रम को अधिक उत्पादक बनाती है, जबकि पूंजी की उत्पादकता स्थिर रहती है। इसे कॉब-डगलस फलन में β के मान में वृद्धि के रूप में दर्शाया जा सकता है। यदि β बढ़ता है, तो श्रम का उत्पादन में हिस्सा बढ़ता है, जबकि α स्थिर रहता है।
कॉब-डगलस फलन द्वारा हिक्स और हैराड की तकनीकी प्रगति का प्रदर्शन
कॉब-डगलस फलन दोनों प्रकार की तकनीकी प्रगति को समायोजित करने में सक्षम है।
- हिक्स की तटस्थ तकनीकी प्रगति: यदि तकनीकी प्रगति हिक्स-तटस्थ है, तो A का मान बढ़ता है। उदाहरण के लिए, यदि A 1 से बढ़कर 2 हो जाता है, तो उत्पादन दोगुना हो जाएगा, लेकिन पूंजी और श्रम का अनुपात (Kα/Lβ) अपरिवर्तित रहेगा।
- हैराड की तटस्थ तकनीकी प्रगति: यदि तकनीकी प्रगति हैराड-तटस्थ है, तो β का मान बढ़ता है। उदाहरण के लिए, यदि β 0.3 से बढ़कर 0.4 हो जाता है, तो श्रम का उत्पादन में हिस्सा बढ़ेगा, जबकि पूंजी का हिस्सा कम हो जाएगा।
इस प्रकार, कॉब-डगलस फलन में A और β दोनों के मानों में परिवर्तन करके, हम हिक्स और हैराड दोनों प्रकार की तटस्थ तकनीकी प्रगति को प्रदर्शित कर सकते हैं।
| तकनीकी प्रगति का प्रकार | कॉब-डगलस फलन में परिवर्तन | प्रभाव |
|---|---|---|
| हिक्स-तटस्थ | A में वृद्धि | उत्पादन में वृद्धि, पूंजी और श्रम का अनुपात अपरिवर्तित |
| हैराड-तटस्थ | β में वृद्धि | श्रम का उत्पादन में हिस्सा बढ़ता है, पूंजी का हिस्सा कम होता है |
Conclusion
संक्षेप में, कॉब-डगलस उत्पादन फलन एक बहुमुखी उपकरण है जो विभिन्न प्रकार की तकनीकी प्रगति को प्रदर्शित करने में सक्षम है। हिक्स और हैराड दोनों की तटस्थ तकनीकी प्रगति को फलन में A और β के मानों में परिवर्तन करके दर्शाया जा सकता है। यह फलन अर्थशास्त्रियों और नीति निर्माताओं को तकनीकी परिवर्तन के उत्पादन पर पड़ने वाले प्रभावों का विश्लेषण करने में मदद करता है, जिससे आर्थिक विकास और कल्याण को बढ़ावा देने के लिए उचित नीतियां बनाने में सहायता मिलती है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.