Model Answer
0 min readIntroduction
खनिज विज्ञान में, द्विअपवर्तन (Birefringence) एक महत्वपूर्ण ऑप्टिकल गुण है जो खनिजों की पहचान और वर्गीकरण में मदद करता है। यह गुण प्रकाश के एक क्रिस्टल से गुजरने पर दो अलग-अलग अपवर्तनांकों (Refractive indices) के कारण होता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश का द्वि विभाजन (Double refraction) होता है। इंडिकाट्रिक्स आरेख एक ज्यामितीय उपकरण है जिसका उपयोग द्विअपवर्तक खनिजों के ऑप्टिकल गुणों को दर्शाने के लिए किया जाता है। एकअक्षीय खनिजों में, द्विअपवर्तन क्रिस्टल के अभिविन्यास पर निर्भर करता है, और यह शैलवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शी के अधीन अध्ययन किए जाने पर स्पष्ट रूप से दिखाई देता है।
द्विअपवर्तन और इंडिकाट्रिक्स आरेख
द्विअपवर्तन तब होता है जब प्रकाश एक ऐसे क्रिस्टल से गुजरता है जिसमें एक से अधिक अपवर्तनांक होते हैं। यह घटना तब होती है जब क्रिस्टल में समरूपता (Symmetry) कम होती है। इंडिकाट्रिक्स आरेख एक त्रि-आयामी सतह है जो क्रिस्टल में प्रकाश की गति की दिशा और अपवर्तनांक के बीच संबंध को दर्शाती है। एकअक्षीय खनिजों के लिए, इंडिकाट्रिक्स एक दीर्घवृत्त (Ellipse) होता है।
एकअक्षीय खनिजों में द्विअपवर्तन
एकअक्षीय खनिज वे खनिज होते हैं जिनमें एक अद्वितीय ऑप्टिकल अक्ष (Optical axis) होता है। इन खनिजों में, द्विअपवर्तन दो अपवर्तनांकों (nω और nε) के बीच अंतर के कारण होता है। जब एकअक्षीय खनिज का पतला काट शैलवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शी के अधीन अध्ययन किया जाता है, तो द्विअपवर्तन क्रिस्टल के अभिविन्यास पर निर्भर करता है।
शैलवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शी के अधीन अध्ययन
शैलवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शी में, ध्रुवीकृत प्रकाश (Polarized light) का उपयोग खनिजों के ऑप्टिकल गुणों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। जब ध्रुवीकृत प्रकाश एक द्विअपवर्तक खनिज से गुजरता है, तो यह दो ध्रुवीकृत किरणों में विभाजित हो जाता है। इन किरणों के बीच पथ अंतर (Path difference) क्रिस्टल के अभिविन्यास और द्विअपवर्तन के मान पर निर्भर करता है।
इंडिकाट्रिक्स आरेख की सहायता से स्पष्टीकरण
इंडिकाट्रिक्स आरेख का उपयोग यह समझने के लिए किया जा सकता है कि क्रिस्टल के अभिविन्यास के आधार पर द्विअपवर्तन कैसे बदलता है। जब क्रिस्टल को सूक्ष्मदर्शी के मंच पर घुमाया जाता है, तो इंडिकाट्रिक्स आरेख भी घूमता है। इससे विभिन्न ध्रुवीकरण स्थितियों में प्रकाश के व्यवहार में परिवर्तन होता है। उदाहरण के लिए, जब क्रिस्टल का ऑप्टिकल अक्ष प्रकाश के ध्रुवीकरण की दिशा के समानांतर होता है, तो कोई द्विअपवर्तन नहीं होता है। लेकिन, जब क्रिस्टल को घुमाया जाता है, तो द्विअपवर्तन बढ़ता जाता है और अधिकतम मान पर पहुंच जाता है जब क्रिस्टल का ऑप्टिकल अक्ष प्रकाश के ध्रुवीकरण की दिशा के लंबवत होता है।
उदाहरण: केल्साइट (Calcite)
केल्साइट एक एकअक्षीय खनिज है जिसमें उच्च द्विअपवर्तन होता है। जब केल्साइट का पतला काट शैलवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शी के अधीन अध्ययन किया जाता है, तो विभिन्न रंगों और हस्तक्षेप आकृतियों (Interference figures) को देखा जा सकता है। ये रंग और आकृतियाँ क्रिस्टल के अभिविन्यास और द्विअपवर्तन के मान पर निर्भर करती हैं।
इंडिकाट्रिक्स आरेख का उपयोग करके द्विअपवर्तन का मापन
इंडिकाट्रिक्स आरेख का उपयोग करके द्विअपवर्तन को मापा जा सकता है। आरेख पर दीर्घवृत्त के अर्ध-प्रमुख अक्ष (Semi-major axis) और अर्ध-लघु अक्ष (Semi-minor axis) की लंबाई को मापकर, द्विअपवर्तन की गणना की जा सकती है।
Conclusion
संक्षेप में, एकअक्षीय खनिजों में द्विअपवर्तन एक महत्वपूर्ण ऑप्टिकल गुण है जो क्रिस्टल के अभिविन्यास पर निर्भर करता है। इंडिकाट्रिक्स आरेख एक उपयोगी उपकरण है जिसका उपयोग द्विअपवर्तन को समझने और मापने के लिए किया जा सकता है। शैलवैज्ञानिक सूक्ष्मदर्शी के अधीन अध्ययन किए जाने पर, क्रिस्टल के अभिविन्यास में परिवर्तन के कारण द्विअपवर्तन में परिवर्तन होता है, जिसे इंडिकाट्रिक्स आरेख की सहायता से स्पष्ट रूप से समझा जा सकता है। यह ज्ञान खनिजों की पहचान और वर्गीकरण के लिए महत्वपूर्ण है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.