Model Answer
0 min readIntroduction
अर्थशास्त्र में, पूर्ति वक्र (Supply Curve) किसी उत्पादक की विभिन्न कीमतों पर बेचने की इच्छा और क्षमता को दर्शाता है। यह मांग वक्र (Demand Curve) के साथ मिलकर बाजार में संतुलन मूल्य (Equilibrium Price) और मात्रा (Quantity) निर्धारित करता है। लागत फलन (Cost Function) उत्पादन की लागत को उत्पादन स्तर के फलन के रूप में व्यक्त करता है। इस प्रश्न में, हमें एक विशिष्ट लागत फलन दिया गया है और हमें इससे व्युत्पन्न पूर्ति वक्र ज्ञात करना है। यह सूक्ष्मअर्थशास्त्र (Microeconomics) के बुनियादी सिद्धांतों पर आधारित है।
लागत फलन और सीमांत लागत
दिया गया लागत फलन है: C(y) = y² + 1, जहाँ y उत्पादन की मात्रा है।
सीमांत लागत (MC) लागत फलन का पहला व्युत्पन्न (first derivative) है। यह उत्पादन की एक अतिरिक्त इकाई की लागत को दर्शाता है। इसलिए:
MC = dC(y)/dy = 2y
पूर्ति वक्र का व्युत्पन्न
प्रतिस्पर्धात्मक बाजार में, एक फर्म लाभ को अधिकतम करने के लिए उत्पादन करती है जहाँ मूल्य (Price) सीमांत लागत (Marginal Cost) के बराबर होता है। इसलिए, पूर्ति वक्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
P = MC = 2y
इसे y के पदों में व्यक्त करने पर, हमें व्युत्पन्न पूर्ति वक्र प्राप्त होता है:
y = P/2
पूर्ति वक्र का आकार
पूर्ति वक्र y = P/2 एक सीधी रेखा है जो मूल बिंदु (origin) से गुजरती है। इसका ढलान (slope) 1/2 है, जो सकारात्मक है। इसका मतलब है कि जैसे-जैसे कीमत बढ़ती है, उत्पादक अधिक मात्रा में उत्पादन करने के लिए तैयार होते हैं। यह एक सामान्य पूर्ति वक्र का आकार है, जो कीमतों में वृद्धि के साथ आपूर्ति में वृद्धि दर्शाता है।
पूर्ति वक्र का रेखाचित्र (Graphical Representation)
पूर्ति वक्र को एक ग्राफ पर दर्शाया जा सकता है, जहाँ क्षैतिज अक्ष (horizontal axis) उत्पादन की मात्रा (y) और ऊर्ध्वाधर अक्ष (vertical axis) कीमत (P) को दर्शाता है। रेखा सीधी होगी और मूल बिंदु से होकर गुजरेगी।
| कीमत (P) | उत्पादन मात्रा (y) |
|---|---|
| 2 | 1 |
| 4 | 2 |
| 6 | 3 |
Conclusion
संक्षेप में, दिए गए लागत फलन C(y) = y² + 1 के लिए, व्युत्पन्न पूर्ति वक्र y = P/2 है। यह एक सीधी रेखा है जिसका ढलान 1/2 है, जो कीमतों में वृद्धि के साथ आपूर्ति में वृद्धि को दर्शाता है। यह विश्लेषण सूक्ष्मअर्थशास्त्र के बुनियादी सिद्धांतों को समझने में मदद करता है और बाजार संतुलन की अवधारणा को स्पष्ट करता है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.