Model Answer
0 min readIntroduction
ऊष्मागतिक कला नियम (Phase Rule) भू-रसायन और भूविज्ञान में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो किसी भी प्रणाली (system) में सह-अस्तित्व में रहने वाली कलाओं (phases) की संख्या और तापमान, दबाव और घटकों की संख्या के बीच संबंध स्थापित करता है। यह नियम भूवैज्ञानिक प्रक्रियाओं को समझने और खनिजों के निर्माण की स्थितियों का विश्लेषण करने में सहायक होता है। यह नियम बताता है कि एक प्रणाली में कलाओं की अधिकतम संख्या घटकों की संख्या और स्वतंत्रता की कोटि पर निर्भर करती है।
ऊष्मागतिक कला नियम की परिभाषा एवं गणितीय व्यंजक
ऊष्मागतिक कला नियम (Phase Rule) को गिब्स (Gibbs) द्वारा प्रतिपादित किया गया था। यह नियम बताता है कि एक विषम प्रणाली (heterogeneous system) में कलाओं की संख्या (P), घटकों की संख्या (C) और स्वतंत्रता की कोटि (F) के बीच निम्नलिखित संबंध होता है:
F = C - P + 2
जहां:
- F स्वतंत्रता की कोटि (Degrees of Freedom) है, जो तापमान, दबाव और घटकों की सांद्रता में परिवर्तन की संख्या को दर्शाती है जिसके बिना प्रणाली की कलाओं की संख्या में परिवर्तन नहीं होता है।
- C घटकों की संख्या (Number of Components) है, जो प्रणाली में रासायनिक रूप से स्वतंत्र प्रजातियों की संख्या है।
- P कलाओं की संख्या (Number of Phases) है, जो प्रणाली में मौजूद भौतिक रूप से भिन्न सजातीय भागों की संख्या है।
तंत्र में स्वतंत्रता की कोटि का निर्धारण
दिए गए तंत्र में, घटकों की संख्या (C) 8 है और कलाओं की संख्या (P) 5 है। अब, हम गिब्स फेज नियम का उपयोग करके स्वतंत्रता की कोटि (F) की गणना कर सकते हैं:
F = C - P + 2
F = 8 - 5 + 2
F = 5
अतः, दिए गए तंत्र में स्वतंत्रता की कोटि 5 है। इसका मतलब है कि तापमान, दबाव और घटकों की सांद्रता में 5 स्वतंत्र चर (variables) को बदला जा सकता है बिना प्रणाली की कलाओं की संख्या में परिवर्तन किए।
स्वतंत्रता की कोटि का महत्व
स्वतंत्रता की कोटि का मान प्रणाली की स्थिरता और परिवर्तनशीलता को दर्शाता है। यदि F = 0 है, तो प्रणाली अपरिवर्तनीय (invariant) है, जिसका अर्थ है कि तापमान, दबाव या घटकों की सांद्रता में कोई भी परिवर्तन प्रणाली की कलाओं की संख्या को बदल देगा। यदि F > 0 है, तो प्रणाली परिवर्तनीय (variable) है, जिसका अर्थ है कि तापमान, दबाव या घटकों की सांद्रता में कुछ परिवर्तन किए जा सकते हैं बिना प्रणाली की कलाओं की संख्या को बदले।
उदाहरण
पानी का एक उदाहरण लेते हैं। पानी तीन कलाओं में मौजूद हो सकता है: ठोस (बर्फ), तरल (पानी) और गैस (भाप)। यदि हम केवल पानी पर विचार करते हैं, तो घटकों की संख्या C = 1 है। यदि हम तापमान और दबाव को बदलते हैं, तो हम पानी की कलाओं की संख्या को बदल सकते हैं। उदाहरण के लिए, 0°C और 1 वायुमंडल के दबाव पर, पानी ठोस और तरल दोनों कलाओं में मौजूद हो सकता है। इस स्थिति में, P = 2 है, और स्वतंत्रता की कोटि F = C - P + 2 = 1 - 2 + 2 = 1 है। इसका मतलब है कि हम या तो तापमान या दबाव को स्वतंत्र रूप से बदल सकते हैं, लेकिन दोनों को एक साथ नहीं।
Conclusion
संक्षेप में, ऊष्मागतिक कला नियम एक शक्तिशाली उपकरण है जो हमें किसी भी प्रणाली में कलाओं की संख्या और तापमान, दबाव और घटकों की संख्या के बीच संबंध को समझने में मदद करता है। दिए गए तंत्र में, 8 घटकों और 5 कलाओं के साथ, स्वतंत्रता की कोटि 5 है, जो प्रणाली की उच्च परिवर्तनशीलता को दर्शाता है। यह नियम भू-रसायन और भूविज्ञान के क्षेत्र में महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों के साथ एक मूलभूत अवधारणा है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.