Model Answer
0 min readIntroduction
लेखांकन त्रुटियाँ किसी भी संगठन के वित्तीय स्वास्थ्य के मूल्यांकन में एक महत्वपूर्ण चिंता का विषय हैं। ये त्रुटियाँ जानबूझकर की जा सकती हैं, जैसे कि आय का गलत विवरण देने का प्रयास, या वे लापरवाही के कारण हो सकती हैं। नियामक निकायों का यह कार्य है कि वे ऐसी त्रुटियों का पता लगाएं और यह निर्धारित करें कि वे जानबूझकर की गई हैं या नहीं। इस प्रश्न में, हमें एक ऐसी स्थिति दी गई है जहाँ एक नियामक निकाय को एक लेखांकन त्रुटि मिली है और हमें यह निर्धारित करने के लिए कहा गया है कि यह त्रुटि जानबूझकर की गई है या नहीं, बेयस प्रमेय का उपयोग करके।
समस्या का विश्लेषण
हमें निम्नलिखित जानकारी दी गई है:
- P(A) = 0.05: कंपनियों द्वारा अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास करने की संभावना।
- P(B) = 0.85: उन कंपनियों का अनुपात जो अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास करती हैं और लेखांकन त्रुटि करती हैं।
- P(¬A) = 0.95: कंपनियों द्वारा अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास न करने की संभावना।
- P(B|¬A) = 0.05: उन कंपनियों का अनुपात जो अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास नहीं करती हैं और लेखांकन त्रुटि करती हैं।
हमें P(A|B) ज्ञात करना है, यानी, यह संभावना कि कंपनी वास्तव में अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास कर रही थी, यह देखते हुए कि लेखांकन त्रुटि पाई गई है।
बेयस प्रमेय का अनुप्रयोग
बेयस प्रमेय इस प्रकार है:
P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)
जहां:
- P(A|B) वह संभावना है जिसे हम ज्ञात करना चाहते हैं (पश्चात संभावना)।
- P(B|A) वह संभावना है कि त्रुटि होगी यदि कंपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास कर रही है।
- P(A) कंपनी द्वारा आय का गलत विवरण देने का प्रयास करने की पूर्व संभावना है।
- P(B) त्रुटि होने की कुल संभावना है।
P(B) की गणना
P(B) की गणना कुल संभाव्यता के नियम का उपयोग करके की जा सकती है:
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)
P(B) = (0.85 * 0.05) + (0.05 * 0.95)
P(B) = 0.0425 + 0.0475
P(B) = 0.09
P(A|B) की गणना
अब हम बेयस प्रमेय का उपयोग करके P(A|B) की गणना कर सकते हैं:
P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)
P(A|B) = (0.85 * 0.05) / 0.09
P(A|B) = 0.0425 / 0.09
P(A|B) ≈ 0.4722
निष्कर्ष
इसलिए, यदि ए बी सी कंपनी के अंकेक्षण में यह लेखांकन त्रुटि पाई गई है, तो लगभग 47.22% संभावना है कि यह एक असावधान त्रुटि नहीं है (यानि ए बी सी कंपनी वास्तव में अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास करती रही है)।
Conclusion
संक्षेप में, बेयस प्रमेय का उपयोग करके, हमने यह निर्धारित किया कि लेखांकन त्रुटि पाए जाने पर, कंपनी द्वारा आय का गलत विवरण देने का प्रयास करने की संभावना लगभग 47.22% है। यह परिणाम नियामक निकायों के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि यह उन्हें यह निर्धारित करने में मदद करता है कि आगे की जांच की आवश्यकता है या नहीं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह केवल एक संभाव्यता है, और यह निश्चितता नहीं है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.