Model Answer
0 min readIntroduction
लेखांकन त्रुटियाँ किसी भी संगठन के वित्तीय स्वास्थ्य के मूल्यांकन में एक महत्वपूर्ण चिंता का विषय हैं। ये त्रुटियाँ जानबूझकर की जा सकती हैं, जैसे कि आय का गलत विवरण देने का प्रयास, या वे लापरवाही के कारण हो सकती हैं। नियामक निकायों का यह कार्य है कि वे ऐसी त्रुटियों का पता लगाएं और यह निर्धारित करें कि वे जानबूझकर की गई हैं या नहीं। इस प्रश्न में, हमें एक ऐसी स्थिति दी गई है जहाँ एक नियामक निकाय ने एक विशेष लेखांकन त्रुटि देखी है और हमें यह निर्धारित करने के लिए कहा गया है कि क्या यह एक असावधान त्रुटि नहीं है, यानी क्या कंपनी वास्तव में अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास कर रही है। इस समस्या को हल करने के लिए, हम बेयस प्रमेय का उपयोग करेंगे।
बेयस प्रमेय का अनुप्रयोग
बेयस प्रमेय हमें किसी घटना की प्रायिकता को अपडेट करने की अनुमति देता है, जब हमारे पास उस घटना के बारे में अतिरिक्त जानकारी होती है। इस मामले में, घटना यह है कि कंपनी अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास कर रही है। हमारे पास अतिरिक्त जानकारी यह है कि कंपनी के अंकेक्षण में एक विशेष लेखांकन त्रुटि पाई गई है।
बेयस प्रमेय का सूत्र इस प्रकार है:
P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)
जहाँ:
- P(A|B) घटना B के घटित होने पर घटना A की प्रायिकता है (पश्चात प्रायिकता)।
- P(B|A) घटना A के घटित होने पर घटना B की प्रायिकता है (संभावना)।
- P(A) घटना A की पूर्व प्रायिकता है।
- P(B) घटना B की पूर्व प्रायिकता है।
इस प्रश्न में:
- A: कंपनी अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास कर रही है।
- B: लेखांकन त्रुटि पाई गई है।
प्रायिकताओं का निर्धारण
हमें प्रश्न में दी गई जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रायिकताओं का निर्धारण करना होगा:
- P(A) = 0.05 (5% कंपनियाँ अपनी आय का गलत विवरण देने की कोशिश करती हैं)
- P(B|A) = 0.85 (85% कंपनियाँ जो अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास करती हैं, वे इस लेखांकन त्रुटि को करेंगी)
- P(B|¬A) = 0.05 (5% कंपनियाँ जो अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास नहीं करती हैं, उनमें इस तरह की त्रुटि होने की संभावना है)
हमें P(B) की भी गणना करनी होगी, जो कि घटना B की कुल प्रायिकता है। इसे इस प्रकार गणना की जा सकती है:
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)
P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0.05 = 0.95
P(B) = (0.85 * 0.05) + (0.05 * 0.95) = 0.0425 + 0.0475 = 0.09
पश्चात प्रायिकता की गणना
अब हम बेयस प्रमेय का उपयोग करके P(A|B) की गणना कर सकते हैं:
P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)
P(A|B) = (0.85 * 0.05) / 0.09 = 0.0425 / 0.09 ≈ 0.4722
इसलिए, संभावना है कि यह एक असावधान त्रुटि नहीं है (यानि ए बी सी कंपनी वास्तव में अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास करती रही है) लगभग 47.22% है।
Conclusion
निष्कर्षतः, ए बी सी कंपनी के अंकेक्षण में पाई गई लेखांकन त्रुटि के आधार पर, यह लगभग 47.22% संभावना है कि कंपनी वास्तव में अपनी आय का गलत विवरण देने का प्रयास कर रही थी। यह परिणाम दर्शाता है कि त्रुटि को केवल एक असावधान त्रुटि के रूप में खारिज नहीं किया जा सकता है, और आगे की जांच की आवश्यकता है। बेयस प्रमेय का उपयोग करके, हम पूर्व प्रायिकताओं और नई जानकारी के आधार पर संभाव्यता को अपडेट कर सकते हैं, जिससे हमें अधिक सूचित निर्णय लेने में मदद मिलती है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.