स्पष्ट कीजिए कि हैरड की बांछित वृद्धि दर एवं डोमर की आवश्यक वृद्धि दर समान हैं । सोलो ने हैरड-डोमर वृद्धि मॉडल को किस प्रकार उन्नत किया है ?

हैरड-डोमर मॉडल: एक विस्तृत विश्लेषण

हैरड-डोमर मॉडल, जिसे कभी-कभी 'दो-अंतर मॉडल' भी कहा जाता है, एक सरल आर्थिक मॉडल है जो आर्थिक विकास को बचत और निवेश से जोड़ता है। यह मॉडल दो मुख्य धारणाओं पर आधारित है: पहला, बचत दर स्थिर रहती है, और दूसरा, पूंजी-उत्पाद अनुपात स्थिर रहता है।

• हैरड की वांछित वृद्धि दर: हैरड के अनुसार, वांछित वृद्धि दर (warranted rate of growth) वह दर है जिस पर अर्थव्यवस्था अपनी पूर्ण क्षमता का उपयोग करती है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है: w = s/v, जहां 'w' वांछित वृद्धि दर है, 's' बचत दर है, और 'v' पूंजी-उत्पाद अनुपात है।
• डोमर की आवश्यक वृद्धि दर: डोमर ने हैरड के मॉडल को आगे बढ़ाया और आवश्यक वृद्धि दर (required rate of growth) की अवधारणा पेश की। डोमर के अनुसार, आवश्यक वृद्धि दर वह दर है जो अर्थव्यवस्था को पूर्ण रोजगार बनाए रखने के लिए आवश्यक है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है: w = I/Y, जहां 'I' निवेश है और 'Y' आय है।

हैरड और डोमर की वृद्धि दरों में समानता

हालांकि हैरड और डोमर दोनों ने अलग-अलग अवधारणाएं पेश कीं, लेकिन उनकी वृद्धि दरें समान हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि दोनों मॉडल बचत और निवेश के बीच संबंध पर आधारित हैं। यदि बचत दर और पूंजी-उत्पाद अनुपात स्थिर हैं, तो हैरड की वांछित वृद्धि दर और डोमर की आवश्यक वृद्धि दर समान होगी।

दोनों मॉडल यह मानते हैं कि निवेश आय में वृद्धि का मुख्य चालक है। दोनों मॉडल यह भी मानते हैं कि बचत दर और पूंजी-उत्पाद अनुपात स्थिर हैं, जो कि वास्तविक दुनिया में हमेशा सही नहीं होता है।

सोलो का हैरड-डोमर मॉडल में योगदान

रॉबर्ट सोलो ने हैरड-डोमर मॉडल में कई महत्वपूर्ण सुधार किए। सोलो ने तकनीकी प्रगति और जनसंख्या वृद्धि जैसे कारकों को शामिल करके मॉडल को अधिक यथार्थवादी बनाया। सोलो मॉडल, जिसे नवशास्त्रीय विकास मॉडल (Neoclassical Growth Model) के रूप में भी जाना जाता है, निम्नलिखित विशेषताओं के साथ हैरड-डोमर मॉडल को उन्नत करता है:

• तकनीकी प्रगति: सोलो ने तकनीकी प्रगति को विकास का एक महत्वपूर्ण चालक माना। तकनीकी प्रगति से पूंजी-उत्पाद अनुपात में वृद्धि होती है, जिससे आर्थिक विकास की दर बढ़ जाती है।
• जनसंख्या वृद्धि: सोलो ने जनसंख्या वृद्धि को भी मॉडल में शामिल किया। जनसंख्या वृद्धि से श्रम बल में वृद्धि होती है, जिससे आर्थिक विकास की दर प्रभावित होती है।
• घटती प्रतिफल की सीमा: सोलो मॉडल में, पूंजी में वृद्धि से प्रतिफल घटते हैं। इसका मतलब है कि पूंजी में वृद्धि से आर्थिक विकास की दर कम होती जाती है।

सोलो मॉडल ने यह भी दिखाया कि दीर्घकाल में, आर्थिक विकास की दर तकनीकी प्रगति की दर से निर्धारित होती है। इसका मतलब है कि यदि तकनीकी प्रगति की दर स्थिर है, तो आर्थिक विकास की दर भी स्थिर होगी।

मॉडल	मुख्य विशेषताएं
हैरड-डोमर मॉडल	बचत और निवेश पर आधारित, स्थिर बचत दर और पूंजी-उत्पाद अनुपात की धारणा
सोलो मॉडल	तकनीकी प्रगति, जनसंख्या वृद्धि, और घटती प्रतिफल की सीमा को शामिल करता है