Model Answer
0 min readIntroduction
किसी दवा की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करना चिकित्सा अनुसंधान का एक महत्वपूर्ण पहलू है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि दवा वास्तव में बीमारी को ठीक करने में सक्षम है, नियंत्रित प्रयोग किए जाते हैं। इन प्रयोगों में, एक समूह को दवा दी जाती है, जबकि दूसरे समूह को प्लेसीबो (Placebo) या चीनी की गोलियाँ दी जाती हैं। फिर दोनों समूहों की प्रतिक्रियाओं की तुलना की जाती है। इस प्रश्न में, हमें यह निर्धारित करना है कि क्या सर्दी को ठीक करने में दवा का प्रभाव प्लेसीबो से महत्वपूर्ण रूप से भिन्न है। यह सांख्यिकीय विश्लेषण का एक उत्कृष्ट उदाहरण है, जो नीति निर्माण और स्वास्थ्य सेवा में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
शून्य और वैकल्पिक परिकल्पना (Null and Alternative Hypothesis)
सबसे पहले, हमें शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ स्थापित करनी होंगी:
- शून्य परिकल्पना (H0): दवा और चीनी की गोलियों के प्रभाव में कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है।
- वैकल्पिक परिकल्पना (H1): दवा और चीनी की गोलियों के प्रभाव में महत्वपूर्ण अंतर है।
डेटा का विश्लेषण (Data Analysis)
हमें दी गई जानकारी के आधार पर, हम एक आकस्मिक तालिका (Contingency Table) बना सकते हैं:
| दवा (Drug) | चीनी की गोलियाँ (Placebo) | कुल (Total) | |
|---|---|---|---|
| ठीक हुए (Recovered) | 150 | 100 | 250 |
| ठीक नहीं हुए (Not Recovered) | 100 | 200 | 300 |
| कुल (Total) | 250 | 300 | 500 |
ची-स्क्वायर परीक्षण (Chi-Square Test)
यह निर्धारित करने के लिए कि क्या दवा का प्रभाव सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, हम ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग करेंगे। ची-स्क्वायर परीक्षण हमें यह बताता है कि क्या अवलोकन किए गए परिणाम शून्य परिकल्पना के अनुरूप हैं। ची-स्क्वायर परीक्षण का सूत्र है:
χ2 = Σ [(Oi - Ei)2 / Ei]
जहां:
- Oi अवलोकन किया गया मान है।
- Ei अपेक्षित मान है (शून्य परिकल्पना के तहत)।
अपेक्षित मानों की गणना इस प्रकार की जाती है:
- Ei = (पंक्ति कुल * स्तंभ कुल) / कुल
| दवा (Drug) | चीनी की गोलियाँ (Placebo) | |
|---|---|---|
| ठीक हुए (Recovered) | 125 | 125 |
| ठीक नहीं हुए (Not Recovered) | 125 | 175 |
अब, हम ची-स्क्वायर मान की गणना कर सकते हैं:
χ2 = [(150-125)2/125] + [(100-125)2/125] + [(100-125)2/175] + [(200-175)2/175]
χ2 = [625/125] + [625/125] + [625/175] + [625/175] = 5 + 5 + 3.57 + 3.57 = 17.14
निष्कर्ष (Conclusion)
स्वतंत्रता की डिग्री (Degrees of Freedom) = (पंक्तियों की संख्या - 1) * (स्तंभों की संख्या - 1) = (2-1) * (2-1) = 1
α = 0.05 के स्तर पर, ची-स्क्वायर वितरण तालिका से, 1 स्वतंत्रता की डिग्री के लिए महत्वपूर्ण मान 3.84 है।
चूंकि गणना किया गया ची-स्क्वायर मान (17.14) महत्वपूर्ण मान (3.84) से अधिक है, इसलिए हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। इसका मतलब है कि दवा और चीनी की गोलियों के प्रभाव में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है। इसलिए, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि दवा सर्दी को ठीक करने में प्रभावी है।
Conclusion
निष्कर्षतः, ची-स्क्वायर परीक्षण के परिणामों के आधार पर, यह स्पष्ट है कि दवा सर्दी को ठीक करने में चीनी की गोलियों की तुलना में अधिक प्रभावी है। यह निष्कर्ष दवा के विकास और उपयोग के लिए महत्वपूर्ण है। भविष्य में, दवा की प्रभावशीलता को और अधिक समझने के लिए बड़े पैमाने पर अध्ययन किए जा सकते हैं।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.