डोमर के आर्थिक वृद्धि प्रारूप में साम्य की अवस्था में दर्शाइए कि विनियोग पथ चरघातांकी होता है ।

डोमर मॉडल का मूल सिद्धांत

डोमर मॉडल का मूल सिद्धांत यह है कि निवेश में वृद्धि से उत्पादन में वृद्धि होती है, और यह वृद्धि पूंजी-उत्पाद अनुपात से निर्धारित होती है। पूंजी-उत्पाद अनुपात बताता है कि उत्पादन की एक इकाई बढ़ाने के लिए कितनी पूंजी की आवश्यकता होती है। डोमर मॉडल के अनुसार, यदि बचत दर अधिक है और पूंजी-उत्पाद अनुपात कम है, तो आर्थिक विकास की दर अधिक होगी।

डोमर समीकरण

डोमर मॉडल को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है:

ΔY = (S/v)ΔI

जहां:

• ΔY = आय में परिवर्तन
• S = कुल बचत
• v = पूंजी-उत्पाद अनुपात
• ΔI = निवेश में परिवर्तन

साम्य अवस्था में निवेश पथ की चरघातांकी प्रकृति

डोमर मॉडल में, साम्य अवस्था में निवेश पथ चरघातांकी होता है। इसका मतलब है कि निवेश में वृद्धि की दर समय के साथ बढ़ती जाती है। यह इसलिए होता है क्योंकि निवेश में वृद्धि से आय में वृद्धि होती है, और आय में वृद्धि से बचत में वृद्धि होती है। बचत में वृद्धि से फिर से निवेश में वृद्धि होती है, जिससे एक सकारात्मक प्रतिक्रिया लूप (positive feedback loop) बनता है।

गणितीय व्याख्या

मान लीजिए कि अर्थव्यवस्था एक साम्य अवस्था में है, जहां निवेश आय के एक निश्चित अनुपात के बराबर है। इस स्थिति में, निवेश पथ को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जा सकता है:

I = kY

जहां:

• I = निवेश
• k = निवेश का अनुपात
• Y = आय

यदि आय बढ़ती है, तो निवेश भी बढ़ता है। निवेश में वृद्धि से आय में और वृद्धि होती है, जिससे एक चरघातांकी वृद्धि पथ बनता है।

उदाहरण

मान लीजिए कि एक अर्थव्यवस्था में बचत दर 20% है और पूंजी-उत्पाद अनुपात 5 है। इस स्थिति में, आर्थिक विकास की दर 4% होगी (20%/5 = 4%)। यदि निवेश में वृद्धि होती है, तो आय में भी वृद्धि होगी, जिससे बचत में वृद्धि होगी और फिर से निवेश में वृद्धि होगी। यह प्रक्रिया तब तक जारी रहेगी जब तक कि अर्थव्यवस्था एक नई साम्य अवस्था में नहीं पहुंच जाती।

सीमाएं

डोमर मॉडल की कुछ सीमाएं भी हैं। यह मॉडल यह मानता है कि पूंजी-उत्पाद अनुपात स्थिर है, जो कि हमेशा सच नहीं होता है। इसके अलावा, यह मॉडल तकनीकी प्रगति और जनसंख्या वृद्धि जैसे अन्य कारकों को ध्यान में नहीं रखता है जो आर्थिक विकास को प्रभावित कर सकते हैं।