ऐग्रोफार्म्स लिमिटेड: न्यूनतम लाभ विश्लेषण

समस्या का विश्लेषण

ऐग्रोफार्म्स लिमिटेड के पास 200 एकड़ की जमीन है और वह केवल टमाटर और प्याज की खेती करती है। टमाटर से प्रति एकड़ ₹7,000 का लाभ होता है, जबकि प्याज से प्रति एकड़ लाभ अज्ञात है (मान लीजिए ₹x)। कंपनी का लक्ष्य कुल लाभ को अधिकतम करना है।

गणितीय निरूपण

मान लीजिए कि कंपनी टमाटर की खेती के लिए 'a' एकड़ और प्याज की खेती के लिए 'b' एकड़ जमीन का उपयोग करती है। तो, हमारे पास निम्नलिखित समीकरण हैं:

• a + b = 200 (कुल जमीन)

कुल लाभ (P) को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

• P = 7000a + xb

न्यूनतम लाभ की गणना

प्याज की खेती तभी आर्थिक रूप से संभव होगी जब प्याज की खेती से होने वाला कुल लाभ टमाटर की खेती से होने वाले लाभ से कम न हो। दूसरे शब्दों में, यदि प्याज की खेती से लाभ टमाटर से कम भी हो, तो भी कंपनी को प्याज की खेती करनी चाहिए ताकि कुल लाभ अधिकतम हो सके।

यदि कंपनी केवल टमाटर की खेती करती है, तो कुल लाभ होगा:

• P_{टमाटर} = 7000 * 200 = ₹14,00,000

यदि कंपनी केवल प्याज की खेती करती है, तो कुल लाभ होगा:

• P_{प्याज} = x * 200

प्याज की खेती तभी आर्थिक रूप से संभव होगी जब:

• P_{प्याज} ≥ P_{टमाटर}
• 200x ≥ 14,00,000
• x ≥ 7,000

हालांकि, यह निष्कर्ष गलत है। हमें यह समझना होगा कि कंपनी को दोनों फसलों को मिलाकर खेती करनी है। प्याज की खेती तभी आर्थिक रूप से संभव होगी जब प्याज से प्रति एकड़ लाभ टमाटर से प्रति एकड़ लाभ से कम न हो। यदि प्याज से लाभ टमाटर से कम है, तो कंपनी को केवल टमाटर की खेती करनी चाहिए।

वास्तव में, प्रश्न यह पूछ रहा है कि प्याज से प्रति एकड़ न्यूनतम लाभ क्या होना चाहिए ताकि कंपनी के लिए प्याज की खेती करना तर्कसंगत हो। इसका मतलब है कि प्याज की खेती से होने वाला अतिरिक्त लाभ (टमाटर की खेती की तुलना में) कंपनी के लिए फायदेमंद होना चाहिए।

चूंकि कंपनी पहले से ही टमाटर की खेती कर रही है, इसलिए प्याज की खेती तभी फायदेमंद होगी जब प्याज से प्रति एकड़ लाभ टमाटर से प्रति एकड़ लाभ से कम न हो। इसलिए, प्याज से प्रति एकड़ न्यूनतम लाभ ₹7,000 होना चाहिए।

निष्कर्ष

ऐग्रोफार्म्स लिमिटेड के लिए आर्थिक रूप से प्याज की खेती संभव होने के लिए, प्याज से प्रति एकड़ न्यूनतम लाभ ₹7,000 होना चाहिए। यदि प्याज से लाभ ₹7,000 से कम है, तो कंपनी को केवल टमाटर की खेती करनी चाहिए।