Model Answer
0 min readIntroduction
पुलिस बल की प्रभावशीलता को बढ़ाने के लिए प्रशिक्षण एक महत्वपूर्ण पहलू है। प्रशिक्षण कार्यक्रमों की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करने के लिए, प्रदर्शन में परिवर्तन को मापने के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करना आवश्यक है। यह प्रश्न एक विशिष्ट स्थिति प्रस्तुत करता है जहाँ पुलिसकर्मियों को गोली चलाने की जाँच दी गई, उन्हें प्रशिक्षण दिया गया, और फिर समान जाँच दोबारा कराई गई। इस स्थिति में, हमें यह निर्धारित करना है कि प्रशिक्षण ने पुलिसकर्मियों के प्रदर्शन में सुधार किया या नहीं। सांख्यिकीय विश्लेषण के माध्यम से, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि अंकों में अंतर केवल संयोग से हुआ है या प्रशिक्षण का परिणाम है।
प्रशिक्षण के प्रभाव का सांख्यिकीय विश्लेषण
इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हम युग्मित t-परीक्षण (paired t-test) का उपयोग करेंगे। यह परीक्षण दो संबंधित नमूनों के माध्यों की तुलना करता है, जैसे कि प्रशिक्षण से पहले और प्रशिक्षण के बाद के अंक।
1. परिकल्पनाएँ (Hypotheses)
- शून्य परिकल्पना (Null Hypothesis - H0): प्रशिक्षण का पुलिसकर्मियों के प्रदर्शन पर कोई महत्वपूर्ण प्रभाव नहीं पड़ा। अर्थात्, प्रशिक्षण से पहले और प्रशिक्षण के बाद के अंकों के माध्यों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है।
- वैकल्पिक परिकल्पना (Alternative Hypothesis - H1): प्रशिक्षण का पुलिसकर्मियों के प्रदर्शन पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा। अर्थात्, प्रशिक्षण से पहले और प्रशिक्षण के बाद के अंकों के माध्यों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है।
2. डेटा विश्लेषण (Data Analysis)
हमें पहले प्रत्येक पुलिसकर्मी के लिए प्रशिक्षण से पहले और प्रशिक्षण के बाद के अंकों के बीच अंतर की गणना करनी होगी। फिर, हम इन अंतरों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात करेंगे।
मान लीजिए कि तालिका में दिए गए अंक इस प्रकार हैं (उदाहरण के लिए):
| पुलिसकर्मी | जाँच 1 (अंक) | जाँच 2 (अंक) | अंतर (जाँच 2 - जाँच 1) |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 70 | 10 |
| 2 | 55 | 65 | 10 |
| 3 | 70 | 75 | 5 |
| 4 | 65 | 75 | 10 |
| 5 | 50 | 60 | 10 |
| 6 | 75 | 80 | 5 |
| 7 | 60 | 70 | 10 |
| 8 | 55 | 65 | 10 |
| 9 | 70 | 75 | 5 |
| 10 | 65 | 75 | 10 |
| 11 | 50 | 60 | 10 |
इन अंकों के आधार पर, हम अंतरों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कर सकते हैं। मान लीजिए कि अंतरों का माध्य 8 है और मानक विचलन 2.5 है।
3. t-सांख्यिकी की गणना (Calculation of t-statistic)
t-सांख्यिकी की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
t = (माध्य अंतर) / (मानक विचलन / √n)
जहाँ n पुलिसकर्मियों की संख्या है (इस मामले में, 11)।
t = 8 / (2.5 / √11) = 8 / (2.5 / 3.3166) = 8 / 0.7559 = 10.58
4. निष्कर्ष (Conclusion)
अब, हमें t-सांख्यिकी की तुलना एक महत्वपूर्ण मान से करनी होगी। यह महत्वपूर्ण मान स्वतंत्रता की डिग्री (degrees of freedom) और महत्व स्तर (significance level) पर निर्भर करता है। स्वतंत्रता की डिग्री n-1 है, जो इस मामले में 10 है। यदि हम महत्व स्तर 0.05 का उपयोग करते हैं, तो दो-पूंछ वाले परीक्षण (two-tailed test) के लिए महत्वपूर्ण मान लगभग 2.228 है।
चूंकि हमारी गणना की गई t-सांख्यिकी (10.58) महत्वपूर्ण मान (2.228) से बहुत अधिक है, इसलिए हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं। इसका मतलब है कि प्रशिक्षण का पुलिसकर्मियों के प्रदर्शन पर एक महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा।
इसलिए, अंक प्रमाण देते हैं कि प्रशिक्षण से पुलिसकर्मी लाभान्वित हुए।
Conclusion
निष्कर्षतः, सांख्यिकीय विश्लेषण (युग्मित t-परीक्षण) से पता चलता है कि प्रशिक्षण ने पुलिसकर्मियों के गोली चलाने के प्रदर्शन में महत्वपूर्ण सुधार किया है। यह परिणाम प्रशिक्षण कार्यक्रमों के महत्व को दर्शाता है और यह सुझाव देता है कि पुलिस बलों को अपने कर्मियों के कौशल को बढ़ाने के लिए नियमित प्रशिक्षण प्रदान करना चाहिए। आगे के अनुसंधान में प्रशिक्षण के विभिन्न पहलुओं (जैसे, प्रशिक्षण की अवधि, प्रशिक्षण विधियाँ) के प्रभाव का मूल्यांकन किया जा सकता है ताकि प्रशिक्षण कार्यक्रमों को और अधिक प्रभावी बनाया जा सके।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.