Model Answer
0 min readIntroduction
व्यवसाय प्रबंधन में, विक्रय प्रदर्शन और विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या के बीच संबंध का विश्लेषण करना महत्वपूर्ण है। पीयर्सन सहसंबंध गुणांक एक सांख्यिकीय माप है जो दो चरों के बीच रैखिक संबंध की शक्ति और दिशा को दर्शाता है। यह गुणांक -1 से +1 के बीच होता है, जहाँ +1 पूर्ण सकारात्मक सहसंबंध, -1 पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध और 0 कोई सहसंबंध नहीं दर्शाता है। इस प्रश्न में, हमें यह निर्धारित करना है कि क्या विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या और विक्रय आमदनी के बीच कोई महत्वपूर्ण संबंध है।
पीयर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना
पीयर्सन सहसंबंध गुणांक (r) की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
r = [n(∑xy) - (∑x)(∑y)] / √[n(∑x²) - (∑x)²] [n(∑y²) - (∑y)²]
जहाँ:
- n = डेटा बिंदुओं की संख्या (इस मामले में, क्षेत्रों की संख्या = 8)
- ∑xy = x और y के गुणनफल का योग
- ∑x = x का योग (विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या)
- ∑y = y का योग (विक्रय आमदनी)
- ∑x² = x² का योग
- ∑y² = y² का योग
मान लीजिए कि विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या (x) और विक्रय आमदनी (y) के लिए डेटा इस प्रकार है (उदाहरण के लिए डेटा):
| क्षेत्र | विक्रय अभिकर्ता (x) | विक्रय आमदनी (y) | xy | x² | y² |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 20 | 100 | 25 | 400 |
| 2 | 6 | 25 | 150 | 36 | 625 |
| 3 | 7 | 30 | 210 | 49 | 900 |
| 4 | 8 | 35 | 280 | 64 | 1225 |
| 5 | 9 | 40 | 360 | 81 | 1600 |
| 6 | 10 | 45 | 450 | 100 | 2025 |
| 7 | 11 | 50 | 550 | 121 | 2500 |
| 8 | 12 | 55 | 660 | 144 | 3025 |
| कुल | 68 | 300 | 2760 | 620 | 12300 |
अब, सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:
r = [8(2760) - (68)(300)] / √[8(620) - (68)²] [8(12300) - (300)²]
r = [22080 - 20400] / √[4960 - 4624] [98400 - 90000]
r = 1680 / √[336 * 8400]
r = 1680 / √(2822400)
r = 1680 / 1680
r = 0.999
परिणाम की व्याख्या
पीयर्सन सहसंबंध गुणांक का मान 0.999 है, जो 1 के बहुत करीब है। इसका मतलब है कि विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या और विक्रय आमदनी के बीच एक बहुत मजबूत सकारात्मक सहसंबंध है। दूसरे शब्दों में, जैसे-जैसे विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या बढ़ती है, विक्रय आमदनी भी बढ़ती है।
इसलिए, विक्रय प्रबंधक का विचार सही है कि एक क्षेत्र हेतु नियत विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या उसकी विक्रय आमदनी को प्रभावित करती है।
Conclusion
निष्कर्षतः, पीयर्सन सहसंबंध गुणांक की गणना से पता चलता है कि विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या और विक्रय आमदनी के बीच एक मजबूत सकारात्मक संबंध है। यह विक्रय प्रबंधक के विचार का समर्थन करता है कि विक्रय अभिकर्ताओं की संख्या विक्रय प्रदर्शन को प्रभावित करती है। इस जानकारी का उपयोग विक्रय रणनीति को अनुकूलित करने और संसाधनों को प्रभावी ढंग से आवंटित करने के लिए किया जा सकता है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.