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डेटा की केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय

डेटा की केंद्रीय प्रवृत्ति के उपाय डेटासेट के केंद्रीय मान को दर्शाते हैं। ये डेटा के वितरण को समझने और तुलना करने में सहायक होते हैं।

1. माध्य (Mean)

माध्य, डेटासेट के सभी मानों का योग करके, मानों की कुल संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। इसे औसत भी कहा जाता है।

• गणना: माध्य = (सभी मानों का योग) / (मानों की संख्या)
• उपयोग: माध्य का उपयोग तब किया जाता है जब डेटा सामान्य रूप से वितरित होता है और इसमें कोई बाहरी मान (outliers) नहीं होते हैं।
• उदाहरण: यदि 5 छात्रों के अंक 70, 80, 90, 60 और 100 हैं, तो माध्य = (70+80+90+60+100)/5 = 80

2. माध्यिका (Median)

माध्यिका, डेटासेट को आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने के बाद मध्य में स्थित मान होता है।

• गणना: यदि मानों की संख्या विषम है, तो माध्यिका मध्य मान होता है। यदि मानों की संख्या सम है, तो माध्यिका मध्य के दो मानों का औसत होता है।
• उपयोग: माध्यिका का उपयोग तब किया जाता है जब डेटा में बाहरी मान होते हैं, क्योंकि माध्यिका बाहरी मानों से प्रभावित नहीं होती है।
• उदाहरण: यदि 6 छात्रों के अंक 60, 70, 80, 90, 100 और 110 हैं, तो माध्यिका = (80+90)/2 = 85

3. बहुलक (Mode)

बहुलक, डेटासेट में सबसे अधिक बार आने वाला मान होता है।

• गणना: डेटासेट में सबसे अधिक बार आने वाले मान की गणना करें।
• उपयोग: बहुलक का उपयोग तब किया जाता है जब हमें डेटासेट में सबसे सामान्य मान जानना होता है।
• उदाहरण: यदि 10 छात्रों के अंक 60, 70, 80, 70, 90, 70, 100, 80, 70 और 60 हैं, तो बहुलक = 70 (क्योंकि यह 4 बार आया है)

माप	गणना	उपयोग
माध्य	सभी मानों का योग / मानों की संख्या	सामान्य वितरण, कोई बाहरी मान नहीं
माध्यिका	मध्य मान (विषम संख्या) या मध्य के दो मानों का औसत (सम संख्या)	बाहरी मानों की उपस्थिति
बहुलक	सबसे अधिक बार आने वाला मान	सबसे सामान्य मान जानना