UPSC MainsGEOLOGY-PAPER-II202320 Marks
Q6.

एक क्रिस्टल से होने वाले X-किरणों के विवर्तन को ब्रैग समीकरण कैसे समझाता है?

How to Approach

इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, ब्रैग समीकरण की अवधारणा को स्पष्ट रूप से समझाना आवश्यक है। उत्तर में, X-किरण विवर्तन की मूल बातें, ब्रैग के नियम का गणितीय निरूपण, और क्रिस्टल संरचना के साथ इसका संबंध बताना महत्वपूर्ण है। उदाहरणों का उपयोग करके अवधारणा को सरल बनाना और विभिन्न क्रिस्टल जाली प्रकारों पर इसके प्रभाव को दर्शाना उपयोगी होगा। उत्तर को संरचित तरीके से प्रस्तुत करें, जिसमें परिभाषा, सिद्धांत, अनुप्रयोग और निष्कर्ष शामिल हों।

Model Answer

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Introduction

एक्स-किरण विवर्तन (X-ray diffraction) पदार्थ की परमाणु और आणविक संरचना का अध्ययन करने के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है। यह तकनीक क्रिस्टल संरचनाओं के निर्धारण में विशेष रूप से उपयोगी है। 1912 में मैक्स वॉन लाउ द्वारा खोजा गया ब्रैग का नियम, एक्स-किरणों के विवर्तन की व्याख्या करने का आधार है। यह नियम बताता है कि विवर्तन केवल तभी होता है जब एक्स-किरणें क्रिस्टल के परमाणुओं द्वारा एक विशिष्ट कोण पर परावर्तित होती हैं, जो क्रिस्टल जाली की दूरी पर निर्भर करता है। यह नियम क्रिस्टलोग्राफी के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण योगदान है और सामग्री विज्ञान, रसायन विज्ञान और भूविज्ञान जैसे विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

एक्स-किरण विवर्तन की मूल बातें

एक्स-किरण विवर्तन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें एक्स-किरणें क्रिस्टल से टकराकर विवर्तित होती हैं। यह विवर्तन क्रिस्टल के भीतर परमाणुओं द्वारा एक्स-किरणों के प्रकीर्णन (scattering) के कारण होता है। प्रकीर्णित एक्स-किरणें एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करती हैं, जिससे एक विवर्तन पैटर्न बनता है। यह पैटर्न क्रिस्टल की संरचना के बारे में जानकारी प्रदान करता है।

ब्रैग का नियम

ब्रैग का नियम एक्स-किरण विवर्तन के कोण और क्रिस्टल जाली की दूरी के बीच संबंध को बताता है। इसे निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

nλ = 2dsinθ

  • n: विवर्तन क्रम (एक पूर्णांक, आमतौर पर 1)
  • λ: एक्स-किरणों की तरंगदैर्ध्य
  • d: क्रिस्टल जाली की दूरी (परमाणुओं के बीच की दूरी)
  • θ: आपतन कोण (incidence angle)

ब्रैग समीकरण की व्याख्या

ब्रैग समीकरण बताता है कि विवर्तन केवल तभी होगा जब एक्स-किरणें क्रिस्टल के परमाणुओं द्वारा एक विशिष्ट कोण (θ) पर परावर्तित होती हैं। यह कोण क्रिस्टल जाली की दूरी (d) और एक्स-किरणों की तरंगदैर्ध्य (λ) पर निर्भर करता है। जब समीकरण संतुष्ट होता है, तो प्रकीर्णित एक्स-किरणें रचनात्मक हस्तक्षेप (constructive interference) करती हैं, जिससे एक मजबूत विवर्तन शिखर बनता है। जब समीकरण संतुष्ट नहीं होता है, तो प्रकीर्णित एक्स-किरणें विनाशकारी हस्तक्षेप (destructive interference) करती हैं, जिससे एक कमजोर विवर्तन शिखर बनता है।

क्रिस्टल संरचना और विवर्तन पैटर्न

क्रिस्टल संरचना विवर्तन पैटर्न को प्रभावित करती है। विभिन्न क्रिस्टल संरचनाओं (जैसे, सरल घन, फलक केंद्रित घन, आयतन केंद्रित घन) के परिणामस्वरूप अलग-अलग विवर्तन पैटर्न होते हैं। विवर्तन पैटर्न का विश्लेषण करके, हम क्रिस्टल संरचना, जाली मापदंडों और परमाणुओं की स्थिति निर्धारित कर सकते हैं।

उदाहरण

सोडियम क्लोराइड (NaCl) एक सरल घन क्रिस्टल संरचना वाला एक उदाहरण है। एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग करके, हम NaCl क्रिस्टल में सोडियम और क्लोराइड आयनों के बीच की दूरी निर्धारित कर सकते हैं। इसी तरह, हीरे की क्रिस्टल संरचना फलक केंद्रित घन है, और एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग करके हीरे की संरचना का अध्ययन किया जा सकता है।

अनुप्रयोग

  • खनिज विज्ञान: खनिजों की पहचान और संरचना का निर्धारण
  • सामग्री विज्ञान: नई सामग्रियों के विकास और लक्षण वर्णन
  • जीव विज्ञान: प्रोटीन और डीएनए जैसी जैविक अणुओं की संरचना का अध्ययन
  • भूविज्ञान: पृथ्वी की आंतरिक संरचना का अध्ययन

Conclusion

संक्षेप में, ब्रैग समीकरण एक्स-किरण विवर्तन की व्याख्या करने के लिए एक मूलभूत उपकरण है। यह समीकरण एक्स-किरणों के आपतन कोण, क्रिस्टल जाली की दूरी और एक्स-किरणों की तरंगदैर्ध्य के बीच संबंध स्थापित करता है। इस समीकरण का उपयोग करके, हम क्रिस्टल संरचनाओं के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्राप्त कर सकते हैं, जो विभिन्न वैज्ञानिक क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है। एक्स-किरण विवर्तन और ब्रैग के नियम का उपयोग सामग्री विज्ञान, भूविज्ञान और जीव विज्ञान जैसे क्षेत्रों में अनुसंधान को आगे बढ़ाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता रहेगा।

Answer Length

This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.

Additional Resources

Key Definitions

विवर्तन (Diffraction)
विवर्तन तरंगों का एक ऐसा गुण है जो किसी बाधा के चारों ओर झुकने या फैलने की क्षमता को दर्शाता है। एक्स-किरण विवर्तन में, यह क्रिस्टल के भीतर परमाणुओं द्वारा एक्स-किरणों के प्रकीर्णन के कारण होता है।
जाली दूरी (Lattice spacing)
जाली दूरी क्रिस्टल संरचना में परमाणुओं या आयनों के बीच की दूरी है। यह क्रिस्टल की संरचना और गुणों को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण है।

Key Statistics

2022 में, वैश्विक एक्स-किरण विवर्तन बाजार का आकार लगभग 1.8 बिलियन अमेरिकी डॉलर था और 2028 तक 2.5 बिलियन अमेरिकी डॉलर तक पहुंचने का अनुमान है, जो 5.8% की चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (CAGR) दर्शाता है।

Source: Global X-Ray Diffraction Market Report, 2023

भारत में एक्स-किरण विवर्तन उपकरणों का बाजार 2023 में लगभग 50 करोड़ रुपये का था और 2028 तक 80 करोड़ रुपये तक पहुंचने का अनुमान है।

Source: Indian X-Ray Diffraction Market Analysis, 2024

Examples

प्रोटीन संरचना निर्धारण

एक्स-किरण विवर्तन का उपयोग प्रोटीन की त्रि-आयामी संरचना को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। यह संरचना प्रोटीन के कार्य को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, इंसुलिन की संरचना का निर्धारण एक्स-किरण विवर्तन द्वारा किया गया था, जिससे मधुमेह के उपचार के लिए नई दवाएं विकसित करने में मदद मिली।

Frequently Asked Questions

ब्रैग के नियम की सीमाएं क्या हैं?

ब्रैग का नियम केवल आदर्श क्रिस्टल के लिए मान्य है। वास्तविक क्रिस्टल में दोष और अनियमितताएं होती हैं जो विवर्तन पैटर्न को जटिल बना सकती हैं। इसके अतिरिक्त, ब्रैग का नियम केवल उन एक्स-किरणों के लिए मान्य है जो क्रिस्टल की सतह के समानांतर हैं।

Topics Covered

भूविज्ञानखनिज विज्ञानक्रिस्टलोग्राफीएक्स-रे विवर्तनसंरचना