एक व्यक्ति बिंदु A से चलना शुरू करता है और 3 किमी पूर्व की ओर B तक जाता है, फिर वह बाएँ मुड़ता है और उस दूरी का तीन गुना C तक पहुँचने के लिए तय करता है। वह फिर से बाएँ मुड़ता है और A तथा B के बीच तय की गई दूरी का पाँच गुना तय करके अपनी मंज़िल D पर पहुँचता है। प्रारंभिक बिंदु और मंज़िल के बीच की सबसे कम दूरी है

इस समस्या को हल करने के लिए, हम बिंदु A को 0, 0 पर मानते हुए व्यक्ति की गति को एक निर्देशांक तल पर ट्रैक कर सकते हैं।

चरण 1: व्यक्ति पूर्व की ओर 3 किमी चलकर बिंदु B तक जाता है। B के निर्देशांक 3, 0 हैं।

चरण 2: वह उत्तर की ओर बाएँ मुड़ता है और उस दूरी का तीन गुना, यानी 3 गुणा 3 बराबर 9 किमी, चलकर C तक पहुँचता है। C के निर्देशांक 3, 9 हैं।

चरण 3: वह पश्चिम की ओर बाएँ मुड़ता है और मूल दूरी का पाँच गुना, यानी 5 गुणा 3 बराबर 15 किमी, चलकर D पर पहुँचता है। चूँकि वह इस चरण को x निर्देशांक 3 से शुरू करता है और 15 इकाई पश्चिम की ओर बढ़ता है, उसका अंतिम x निर्देशांक 3 माइनस 15 बराबर ऋणात्मक 12 होगा। D के निर्देशांक ऋणात्मक 12, 9 हैं।

चरण 4: बिंदु A (0, 0) और बिंदु D (ऋणात्मक 12, 9) के बीच की सबसे कम दूरी की गणना पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके की जाती है।

दूरी = क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापनों के वर्गों के योग का वर्गमूल। क्षैतिज विस्थापन 12 किमी है। ऊर्ध्वाधर विस्थापन 9 किमी है। दूरी = वर्गमूल (12 वर्ग + 9 वर्ग)। दूरी = वर्गमूल (144 + 81)। दूरी = वर्गमूल (225)। दूरी = 15 किमी।

इसलिए, सबसे कम दूरी 15 किमी है। सही विकल्प C है।