तीन समरूप पात्रों A, B और C में क्रमशः जल, पारा और केरोसिन समान ऊँचाई तक भरे हुए हैं। पात्रों के निचले सिरे पर समान नल लगे हुए हैं। यदि तीनों नलों को एक साथ खोला जाए तो कौन सा पात्र सबसे पहले खाली होगा?

सही उत्तर D) पात्र C है। संक्षिप्त व्याख्या यहाँ दी गई है: 1. आदर्श टॉरिसेली का नियम: आदर्श टॉरिसेली के नियम (v = sqrt(2gh)) के अनुसार, एक छिद्र से निकलने वाले द्रव का वेग केवल द्रव की ऊँचाई (h) और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) पर निर्भर करता है, न कि द्रव के घनत्व या प्रकार पर। यदि इस आदर्श नियम को सख्ती से लागू किया जाए, तो तीनों पात्र एक साथ खाली हो जाएंगे। 2. वास्तविक दुनिया के कारक: हालांकि, वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में, द्रवों में श्यानता (viscosity) और पृष्ठ तनाव (surface tension) जैसे गुण होते हैं जो छिद्र (नल) से उनके प्रवाह को प्रभावित करते हैं। * श्यानता: यह द्रव के प्रवाह के प्रतिरोध का माप है। कम श्यानता वाला द्रव अधिक आसानी से और तेज़ी से बहता है। * पृष्ठ तनाव: यह गुण प्रभावित करता है कि द्रव नल के मुख से कैसे संपर्क करता है और कितनी आसानी से अलग होता है। कम पृष्ठ तनाव प्रवाह को सुगम बना सकता है। 3. द्रवों की तुलना: * केरोसिन (पात्र C) में जल और पारे की तुलना में काफी कम श्यानता और कम पृष्ठ तनाव होता है। * जल (पात्र A) में मध्यवर्ती श्यानता और पृष्ठ तनाव होता है। * पारा (पात्र B) में उच्चतम श्यानता और बहुत उच्च पृष्ठ तनाव होता है। 4. निष्कर्ष: अपनी कम श्यानता और कम पृष्ठ तनाव के कारण, केरोसिन को नल से बहने में कम प्रतिरोध का अनुभव होगा। यह इसे जल या पारे की तुलना में अधिक तेजी से बहने की अनुमति देगा, जिसके परिणामस्वरूप पात्र C सबसे पहले खाली होगा। विकल्पों का विश्लेषण: * A) पात्र B (पारा): पारे की उच्च श्यानता और पृष्ठ तनाव इसे सबसे धीरे खाली होने का कारण बनेंगे। * B) सभी पात्र A, B और C एक साथ खाली होंगे: यह केवल एक आदर्श, श्यानता-रहित द्रव परिदृश्य में सत्य होगा, जो व्यावहारिक नलों और द्रवों के लिए यथार्थवादी नहीं है। * C) पात्र A (जल): जल पारे से तेज लेकिन केरोसिन से धीमा खाली होगा। * D) पात्र C (केरोसिन): केरोसिन की कम श्यानता और पृष्ठ तनाव इसे सबसे तेज़ी से बाहर बहने की अनुमति देते हैं, जिससे यह सबसे पहले खाली होता है।