UPSC Prelims 2010·GS1·polity-and-governance·social justice and international relations

एक निश्चित गाँव के आधे ग्रामीणों के अपने घर हैं। ग्रामीणों का एक-पांचवां हिस्सा धान की खेती करता है। ग्रामीणों का एक-तिहाई साक्षर है। चार-पांचवें ग्रामीण पच्चीस वर्ष से कम आयु के हैं। तब, निम्नलिखित में से कौन सा निश्चित रूप से सत्य है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. Aजिन ग्रामीणों के अपने घर हैं, वे सभी साक्षर हैं
  2. Bपच्चीस वर्ष से कम आयु के कुछ ग्रामीण साक्षर हैंCorrect
  3. Cजिन ग्रामीणों के अपने घर हैं, उनमें से एक चौथाई धान की खेती करते हैं
  4. Dजिन ग्रामीण धान की खेती करते हैं, उनमें से आधे साक्षर हैं

Explanation

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा कथन निश्चित रूप से सत्य है, हम ग्रामीणों के विभिन्न समूहों के बीच अतिव्यापन (overlap) को देखते हैं। गाँव की कुल जनसंख्या को 100 प्रतिशत के रूप में दर्शाया गया है। प्रश्न के अनुसार, 1/3 ग्रामीण साक्षर हैं, जो लगभग 33.33 प्रतिशत है। वहीं, 4/5 ग्रामीण पच्चीस वर्ष से कम आयु के हैं, जो 80 प्रतिशत है। यदि हम इन दोनों समूहों को एक साथ जोड़ते हैं, तो 33.33 प्रतिशत प्लस 80 प्रतिशत मिलकर 113.33 प्रतिशत होता है। चूंकि कुल जनसंख्या 100 प्रतिशत से अधिक नहीं हो सकती है, इसलिए कम से कम 13.33 प्रतिशत का अतिव्यापन होना चाहिए। इसका मतलब है कि कम से कम कुछ ग्रामीण दोनों श्रेणियों में आते हैं: वे साक्षर भी हैं और पच्चीस वर्ष से कम आयु के भी हैं। इसलिए, विकल्प B निश्चित रूप से सत्य है क्योंकि गणितीय रूप से इन दोनों समूहों का पूरी तरह से अलग होना असंभव है। विकल्प A, C, और D को निश्चित रूप से सत्य सिद्ध नहीं किया जा सकता है क्योंकि हमारे पास उन समूहों के अतिव्यापन के बारे में पर्याप्त विशिष्ट डेटा नहीं है।
polity-and-governance: Half of the villagers of a certain village have their own houses. One-fifth of the villagers cultivate paddy. One-third
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