Model Answer
0 min readIntroduction
खनिज विज्ञान में, अपवर्तक सूचकांक (Refractive Index) एक महत्वपूर्ण गुण है जो प्रकाश के खनिज के माध्यम से गुजरने की गति को दर्शाता है। विभिन्न दिशाओं में प्रकाश के वेग में अंतर के कारण द्विअपवर्तन (Birefringence) नामक एक घटना होती है, जो कुछ खनिजों में देखी जाती है। द्विअपवर्तन का मान खनिज की पहचान और वर्गीकरण में सहायक होता है। इस प्रश्न में, हमें दिए गए अपवर्तक सूचकांकों के आधार पर द्विअपवर्तन की गणना करनी है और खनिज की प्रकाशिक प्रकृति का विश्लेषण करना है।
द्विअपवर्तन की गणना
द्विअपवर्तन (Birefringence) को दो अपवर्तक सूचकांकों के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे आमतौर पर 'δ' (डेल्टा) से दर्शाया जाता है। इस प्रश्न में, हमें दो अपवर्तक सूचकांक दिए गए हैं: nω = 1.548 और nε = 1.634।
द्विअपवर्तन (δ) की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
δ = |nω - nε|
यहाँ, nω = 1.548 और nε = 1.634 है। इसलिए:
δ = |1.548 - 1.634| = 0.086
अतः, खनिज का द्विअपवर्तन 0.086 है।
खनिज की प्रकाशिक प्रकृति पर चर्चा
खनिज की प्रकाशिक प्रकृति द्विअपवर्तन के मान और प्रकाश के ध्रुवीकरण (Polarization) के तरीके से निर्धारित होती है। द्विअपवर्तन के मान के आधार पर, खनिजों को निम्नलिखित श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है:
- एकअक्षीय खनिज (Uniaxial Minerals): इन खनिजों में एक ही ऑप्टिक अक्ष होता है। उदाहरण: केल्साइट (Calcite), टोपैज (Topaz)।
- द्विअक्षीय खनिज (Biaxial Minerals): इन खनिजों में दो ऑप्टिक अक्ष होते हैं। उदाहरण: क्वार्ट्ज (Quartz), फेल्डस्पर (Feldspar)।
दिए गए द्विअपवर्तन मान (0.086) के आधार पर, यह खनिज एक द्विअक्षीय खनिज होने की संभावना है। द्विअक्षीय खनिजों में, प्रकाश के दो कंपन तल (Vibration Planes) होते हैं, जो ऑप्टिक अक्ष के लंबवत होते हैं।
ध्रुवीकरण और प्रकाशिक गुण
खनिज में प्रकाश का ध्रुवीकरण (Polarization) द्विअपवर्तन के कारण होता है। जब ध्रुवीकृत प्रकाश (Polarized Light) एक द्विअपवर्तन खनिज से गुजरता है, तो यह दो किरणों में विभाजित हो जाता है: साधारण किरण (Ordinary Ray) और असाधारण किरण (Extraordinary Ray)। इन किरणों के वेग और दिशाएं अलग-अलग होती हैं, जिसके परिणामस्वरूप हस्तक्षेप (Interference) और रंग परिवर्तन होता है।
खनिज की प्रकाशिक प्रकृति का अध्ययन करने के लिए, ध्रुवीकरण माइक्रोस्कोपी (Polarizing Microscopy) का उपयोग किया जाता है। इस तकनीक से खनिज के ऑप्टिक गुणों, जैसे कि द्विअपवर्तन, ऑप्टिक संकेत (Optic Sign), और विलुप्तता कोण (Extinction Angle) का निर्धारण किया जा सकता है।
उदाहरण
उदाहरण के लिए, क्वार्ट्ज (Quartz) एक द्विअक्षीय खनिज है जिसका द्विअपवर्तन 0.009 से 0.013 तक होता है। यह खनिज प्रकाश के ध्रुवीकरण को प्रदर्शित करता है और इसका उपयोग ऑप्टिकल उपकरणों में किया जाता है।
| खनिज | द्विअपवर्तन (δ) | प्रकाशिक प्रकृति |
|---|---|---|
| केल्साइट (Calcite) | 0.176 | एकअक्षीय |
| क्वार्ट्ज (Quartz) | 0.009 - 0.013 | द्विअक्षीय |
| फेल्डस्पर (Feldspar) | 0.008 - 0.020 | द्विअक्षीय |
Conclusion
संक्षेप में, दिए गए अपवर्तक सूचकांकों के आधार पर खनिज का द्विअपवर्तन 0.086 है। यह मान इंगित करता है कि खनिज एक द्विअक्षीय खनिज होने की संभावना है, जो प्रकाश के ध्रुवीकरण को प्रदर्शित करता है। खनिज की सटीक पहचान और वर्गीकरण के लिए, ध्रुवीकरण माइक्रोस्कोपी और अन्य ऑप्टिकल परीक्षणों का उपयोग करना आवश्यक है। खनिज विज्ञान में द्विअपवर्तन का अध्ययन खनिजों के गुणों को समझने और उनके अनुप्रयोगों को विकसित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.