Model Answer
0 min readIntroduction
परिकल्पना परीक्षण सांख्यिकीय अनुमान का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है, जिसका उपयोग डेटा के आधार पर निर्णय लेने के लिए किया जाता है। यह हमें यह निर्धारित करने में मदद करता है कि क्या नमूना डेटा जनसंख्या के बारे में एक निश्चित दावे का समर्थन करता है या नहीं। होटल उद्योग में, परिकल्पना परीक्षण का उपयोग विभिन्न उद्देश्यों के लिए किया जा सकता है, जैसे कि औसत कमरे की दर, ग्राहक संतुष्टि स्तर, या कमरे के अधिभोग दर का मूल्यांकन करना। इस प्रश्न में, हम यह निर्धारित करने के लिए परिकल्पना परीक्षण का उपयोग कर रहे हैं कि क्या होटल प्रबंधक ने किराए पर लिए गए कमरों की औसत संख्या को बढ़ाकर प्रस्तुत किया है।
शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाएँ (Null and Alternative Hypotheses)
शून्य परिकल्पना (H0): प्रबंधक द्वारा बताई गई औसत कमरे की संख्या (212) सही है।
वैकल्पिक परिकल्पना (H1): प्रबंधक द्वारा बताई गई औसत कमरे की संख्या (212) से कम है। (एक-पुच्छीय परीक्षण, क्योंकि हम केवल यह जांच रहे हैं कि क्या संख्या अधिक अनुमानित है)
परीक्षण सांख्यिकी की गणना (Calculation of Test Statistic)
चूंकि जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात है, इसलिए हम t-परीक्षण का उपयोग करेंगे।
t = (नमूना माध्य - जनसंख्या माध्य) / (नमूना मानक विचलन / √नमूना आकार)
t = (201.3 - 212) / (4.5 / √150)
t = -10.7 / (4.5 / 12.247)
t = -10.7 / 0.367
t = -29.15
महत्वपूर्ण मान का निर्धारण (Determination of Critical Value)
महत्वपूर्ण स्तर (α) = 5% = 0.05
स्वतंत्रता की डिग्री (df) = नमूना आकार - 1 = 150 - 1 = 149
एक-पुच्छीय t-परीक्षण के लिए, α = 0.05 और df = 149 के लिए, महत्वपूर्ण मान लगभग -1.66 है (t-वितरण तालिका से)।
निर्णय (Decision)
चूंकि गणना की गई t-सांख्यिकी (-29.15) महत्वपूर्ण मान (-1.66) से बहुत कम है, इसलिए हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।
इसका मतलब है कि नमूना डेटा इस बात का समर्थन करता है कि प्रबंधक ने किराए पर लिए गए कमरों की औसत संख्या को बढ़ाकर प्रस्तुत किया है। इसलिए, प्रबंधक को चेतावनी दी जाएगी।
निष्कर्ष (Conclusion)
उपरोक्त विश्लेषण से स्पष्ट है कि होटल प्रबंधक द्वारा प्रस्तुत किए गए डेटा में विसंगति है। नमूने के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि प्रबंधक ने किराए पर लिए गए कमरों की औसत संख्या को बढ़ा-चढ़ाकर बताया है। इसलिए, होटल प्रशासन को प्रबंधक को चेतावनी देने और भविष्य में अधिक सटीक डेटा रिपोर्टिंग सुनिश्चित करने के लिए उचित कदम उठाने चाहिए।
Conclusion
इस परिकल्पना परीक्षण के परिणाम स्पष्ट रूप से दर्शाते हैं कि प्रबंधक द्वारा प्रस्तुत किए गए आंकड़े विश्वसनीय नहीं हैं। 5% के महत्व स्तर पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि प्रबंधक ने किराए पर लिए गए कमरों की औसत संख्या को बढ़ा-चढ़ाकर बताया है। इस स्थिति में, होटल प्रबंधन को उचित कार्रवाई करनी चाहिए, जिसमें प्रबंधक को चेतावनी देना और डेटा संग्रह और रिपोर्टिंग प्रक्रियाओं की समीक्षा करना शामिल है। भविष्य में, अधिक सटीक और विश्वसनीय डेटा सुनिश्चित करने के लिए सख्त नियंत्रण और सत्यापन प्रक्रियाएं लागू की जानी चाहिए।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.