Model Answer
0 min readIntroduction
उत्पादन में, किसी वस्तु या सेवा की वह मात्रा निर्धारित करना महत्वपूर्ण है जिस पर अधिकतम लाभ प्राप्त किया जा सकता है। लाभ, कुल राजस्व और कुल लागत के बीच का अंतर होता है। विभिन्न उत्पादन स्तरों पर लाभ को प्रभावित करने वाले कई कारक होते हैं, जिनमें लागत, मांग और प्रतिस्पर्धा शामिल हैं। अक्सर, किसी कंपनी के पास उत्पादन के दो या दो से अधिक विकल्प होते हैं, और उसे यह निर्धारित करना होता है कि किस विकल्प पर उत्पादन करना सबसे अधिक लाभदायक होगा। इस प्रश्न में, हमें दो विकल्पों के बीच उस उत्पादन मात्रा को ज्ञात करना है जिस पर दोनों समान लाभ देंगे।
उत्पादन मात्रा पर लाभ का विश्लेषण
किसी भी उत्पादन निर्णय में, लाभ को अधिकतम करना प्राथमिक उद्देश्य होता है। लाभ को प्रभावित करने वाले मुख्य कारक हैं:
- कुल लागत (Total Cost): उत्पादन के लिए किए गए सभी खर्चों का योग।
- कुल राजस्व (Total Revenue): बेची गई वस्तुओं या सेवाओं से प्राप्त कुल आय।
- लाभ (Profit): कुल राजस्व और कुल लागत के बीच का अंतर (लाभ = कुल राजस्व - कुल लागत)।
दो विकल्पों का विश्लेषण
प्रश्न में दो विकल्पों का उल्लेख किया गया है, लेकिन उनकी विशिष्ट प्रकृति स्पष्ट नहीं है। मान लेते हैं कि विकल्प A और विकल्प B दो अलग-अलग उत्पादन प्रक्रियाएं हैं, जिनमें अलग-अलग लागत संरचनाएं हैं।
मान लीजिए:
- विकल्प A की कुल लागत: CA = FC + VCA * Q, जहाँ FC स्थिर लागत है और VCA प्रति इकाई परिवर्तनीय लागत है।
- विकल्प B की कुल लागत: CB = FC + VCB * Q, जहाँ FC स्थिर लागत है और VCB प्रति इकाई परिवर्तनीय लागत है।
- विकल्प A का कुल राजस्व: RA = P * Q, जहाँ P विक्रय मूल्य है।
- विकल्प B का कुल राजस्व: RB = P * Q, जहाँ P विक्रय मूल्य है।
लाभ समीकरण
विकल्प A का लाभ: PA = RA - CA = P * Q - (FC + VCA * Q) = (P - VCA) * Q - FC
विकल्प B का लाभ: PB = RB - CB = P * Q - (FC + VCB * Q) = (P - VCB) * Q - FC
समान लाभ की मात्रा का निर्धारण
हमें वह उत्पादन मात्रा (Q) ज्ञात करनी है जिस पर PA = PB हो।
(P - VCA) * Q - FC = (P - VCB) * Q - FC
(P - VCA) * Q = (P - VCB) * Q
यदि FC दोनों विकल्पों के लिए समान है, तो समीकरण सरल हो जाता है:
Q * (P - VCA) = Q * (P - VCB)
Q * (P - VCA - P + VCB) = 0
Q * (VCB - VCA) = 0
इसलिए, Q = 0 या VCA = VCB
यदि VCA ≠ VCB, तो Q = 0, जिसका अर्थ है कि दोनों विकल्प केवल शून्य उत्पादन पर समान लाभ देंगे। यदि VCA = VCB, तो दोनों विकल्प किसी भी उत्पादन मात्रा पर समान लाभ देंगे।
उदाहरण
मान लीजिए कि विकल्प A की स्थिर लागत 10,000 रुपये है और प्रति इकाई परिवर्तनीय लागत 50 रुपये है। विकल्प B की स्थिर लागत 10,000 रुपये है और प्रति इकाई परिवर्तनीय लागत 60 रुपये है। विक्रय मूल्य 100 रुपये है।
PA = (100 - 50) * Q - 10000 = 50Q - 10000
PB = (100 - 60) * Q - 10000 = 40Q - 10000
50Q - 10000 = 40Q - 10000
10Q = 0
Q = 0
इस उदाहरण में, दोनों विकल्प केवल शून्य उत्पादन पर समान लाभ देंगे।
Conclusion
संक्षेप में, उत्पादन की वह मात्रा जिस पर दोनों विकल्प समान लाभ देंगे, यह विकल्पों की लागत संरचना पर निर्भर करता है। यदि दोनों विकल्पों की प्रति इकाई परिवर्तनीय लागत समान है, तो दोनों विकल्प किसी भी उत्पादन मात्रा पर समान लाभ देंगे। अन्यथा, दोनों विकल्प केवल शून्य उत्पादन पर समान लाभ देंगे। उत्पादन निर्णय लेते समय, कंपनियों को लागत, मांग और प्रतिस्पर्धा जैसे सभी प्रासंगिक कारकों पर विचार करना चाहिए।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.