Model Answer
0 min readIntroduction
बांड (Bond) एक ऋण उपकरण है जिसका उपयोग कंपनियां और सरकारें धन जुटाने के लिए करती हैं। बांड जारीकर्ता निवेशकों से धन उधार लेता है और एक निश्चित अवधि के बाद मूल राशि (Principal Amount) वापस करने का वादा करता है, साथ ही नियमित अंतराल पर ब्याज का भुगतान करता है। बांड का मूल्य कई कारकों पर निर्भर करता है, जिसमें कूपन दर, परिपक्वता अवधि, और बाजार में प्रचलित ब्याज दरें शामिल हैं। इस प्रश्न में, हमें 100 रुपये के सममूल्य वाले बांड का मूल्य ज्ञात करना है जिसपर 8% की कूपन दर है और जो 5 वर्ष बाद देय है, जबकि ब्याज त्रैमासिक रूप से देय है और छूट दर 12% है।
बांड का मूल्य निर्धारण: एक विस्तृत विश्लेषण
बांड का मूल्य निर्धारण समय मूल्य के सिद्धांत पर आधारित है। इसका मतलब है कि आज प्राप्त धन भविष्य में प्राप्त धन से अधिक मूल्यवान है। बांड का मूल्य, इसलिए, भविष्य में प्राप्त होने वाले सभी नकदी प्रवाहों (कूपन भुगतान और सममूल्य) के वर्तमान मूल्य का योग होता है।
1. त्रैमासिक कूपन भुगतान की गणना
कूपन दर वार्षिक है, लेकिन ब्याज त्रैमासिक रूप से देय है। इसलिए, हमें त्रैमासिक कूपन भुगतान की गणना करनी होगी:
- वार्षिक कूपन भुगतान = सममूल्य * कूपन दर = 100 रुपये * 8% = 8 रुपये
- त्रैमासिक कूपन भुगतान = वार्षिक कूपन भुगतान / 4 = 8 रुपये / 4 = 2 रुपये
2. त्रैमासिक छूट दर की गणना
छूट दर वार्षिक है, लेकिन कूपन भुगतान त्रैमासिक रूप से देय हैं। इसलिए, हमें त्रैमासिक छूट दर की गणना करनी होगी:
- त्रैमासिक छूट दर = वार्षिक छूट दर / 4 = 12% / 4 = 3% = 0.03
3. भुगतान की अवधि की गणना
बांड 5 वर्ष बाद देय है, और ब्याज त्रैमासिक रूप से देय है। इसलिए, भुगतान की कुल अवधि:
- त्रैमासिक अवधि = वर्ष * 4 = 5 वर्ष * 4 = 20 त्रैमासिक
4. बांड के मूल्य की गणना
बांड का मूल्य निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:
बांड मूल्य = (C * [1 - (1 + r)^-n] / r) + (FV / (1 + r)^n)
जहां:
- C = त्रैमासिक कूपन भुगतान = 2 रुपये
- r = त्रैमासिक छूट दर = 0.03
- n = त्रैमासिक अवधि = 20
- FV = सममूल्य = 100 रुपये
सूत्र में मान रखने पर:
बांड मूल्य = (2 * [1 - (1 + 0.03)^-20] / 0.03) + (100 / (1 + 0.03)^20)
बांड मूल्य = (2 * [1 - (1.03)^-20] / 0.03) + (100 / (1.03)^20)
बांड मूल्य = (2 * [1 - 0.55367575] / 0.03) + (100 / 1.80611123)
बांड मूल्य = (2 * 0.44632425 / 0.03) + 55.367575
बांड मूल्य = (0.8926485 / 0.03) + 55.367575
बांड मूल्य = 29.75495 + 55.367575
बांड मूल्य = 85.122525 रुपये
इसलिए, बांड का मूल्य लगभग 85.12 रुपये होगा।
संवेदनशीलता विश्लेषण
बांड का मूल्य ब्याज दरों में बदलाव के प्रति संवेदनशील होता है। यदि ब्याज दरें बढ़ती हैं, तो बांड का मूल्य घट जाएगा, और यदि ब्याज दरें घटती हैं, तो बांड का मूल्य बढ़ जाएगा।
Conclusion
निष्कर्षतः, 100 रुपये के सममूल्य वाले बांड का मूल्य, जिसपर 8% की कूपन दर है और जो 5 वर्ष बाद देय है, और ब्याज त्रैमासिक रूप से देय है, जबकि छूट दर 12% है, लगभग 85.12 रुपये है। यह गणना समय मूल्य के सिद्धांत और त्रैमासिक कूपन भुगतान, छूट दर और भुगतान की अवधि को ध्यान में रखकर की गई है। बांड का मूल्य बाजार की स्थितियों और ब्याज दरों में बदलाव के साथ बदल सकता है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.