'टनेज फैक्टर' से आप क्या समझते हैं? भंडारों के संगणन में प्रयुक्त होने वाली ज्यामितिक व लेखाचित्रीय विधियों की विवेचना कीजिए।

टनेज फैक्टर (Tonnage Factor)

'टनेज फैक्टर' एक विशिष्ट खनिज या अयस्क के एक इकाई आयतन के द्रव्यमान को संदर्भित करता है। यह खनन में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है क्योंकि खनिज भंडारों का प्रारंभिक अनुमान अक्सर आयतन के रूप में किया जाता है, लेकिन उनका आर्थिक मूल्यांकन और उत्पादन द्रव्यमान (टन) के संदर्भ में होता है। टनेज फैक्टर का उपयोग घन मीटर (या घन फुट) में अनुमानित खनिज आयतन को मीट्रिक टन (या छोटे टन) में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है।

• परिभाषा: टनेज फैक्टर प्रति घन मीटर (या घन फुट) अयस्क के टन भार को दर्शाता है। यह खनिज के घनत्व का व्युत्क्रम होता है।
• महत्व: यह अयस्क निकाय के वास्तविक द्रव्यमान का अनुमान लगाने में मदद करता है, जो खनन योजना, प्रसंस्करण क्षमता निर्धारण और आर्थिक विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, यदि एक अयस्क का घनत्व 2.5 टन/घन मीटर है, तो इसका टनेज फैक्टर 0.4 घन मीटर/टन होगा।

भंडारों के संगणन में प्रयुक्त ज्यामितिक विधियाँ

ज्यामितिक विधियाँ भूगर्भीय नमूनों (जैसे ड्रिल होल) से प्राप्त डेटा का उपयोग करके अयस्क निकाय के आयतन का अनुमान लगाती हैं। ये विधियाँ सामान्यतः नियमित या अर्ध-नियमित अयस्क निक्षेपों के लिए उपयुक्त होती हैं।

1. ब्लॉक मेथड (खंड विधि)

यह सबसे सरल और व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली विधि है। इसमें अयस्क निकाय को छोटे, आयताकार या घनाकार ब्लॉकों में विभाजित किया जाता है।

• सिद्धांत: प्रत्येक ब्लॉक का आयतन उसके आयामों (लंबाई, चौड़ाई, ऊँचाई) से परिकलित किया जाता है। प्रत्येक ब्लॉक के लिए अयस्क की सांद्रता (ग्रेड) पास के ड्रिल होल से प्राप्त औसत सांद्रता के आधार पर अनुमानित की जाती है।
• अनुप्रयोग: यह विधि समान रूप से वितरित अयस्क निक्षेपों और प्रारंभिक चरण के मूल्यांकन के लिए उपयुक्त है।
• सीमाएँ: अनियमित अयस्क निकायों के लिए कम सटीक होती है और ब्लॉक के आकार के चुनाव पर सटीकता निर्भर करती है।

2. पॉलीगॉन मेथड (बहुभुज विधि)

इस विधि में प्रत्येक ड्रिल होल के चारों ओर एक बहुभुज क्षेत्र का सीमांकन किया जाता है, जिसमें माना जाता है कि उस क्षेत्र में अयस्क की सांद्रता उस ड्रिल होल के समान है।

• सिद्धांत: ड्रिल होल को केंद्र बिंदु मानते हुए, प्रत्येक होल के लिए एक प्रभाव क्षेत्र (बहुभुज) बनाया जाता है। इस बहुभुज का क्षेत्रफल, अयस्क की मोटाई और ड्रिल होल की सांद्रता का उपयोग करके अयस्क का आयतन और गुणवत्ता अनुमानित की जाती है। थिसेन पॉलीगॉन (Voronoi Diagrams) का उपयोग अक्सर इस विधि में किया जाता है।
• अनुप्रयोग: यह विधि अपेक्षाकृत कम ड्रिल होल वाले क्षेत्रों में उपयोगी है।
• सीमाएँ: ड्रिल होल की संख्या कम होने पर सटीकता प्रभावित हो सकती है और अयस्क की निरंतरता की धारणा पर आधारित है।

3. त्रिकोणीय विधि (Triangular Method)

यह विधि पॉलीगॉन विधि का एक प्रकार है, जहाँ ड्रिल होल को त्रिकोणों के शीर्ष के रूप में जोड़ा जाता है।

• सिद्धांत: तीन आसन्न ड्रिल होल को जोड़कर त्रिकोण बनाए जाते हैं। प्रत्येक त्रिकोण के भीतर अयस्क की सांद्रता तीनों शीर्षों की सांद्रता का औसत मानी जाती है।
• अनुप्रयोग: यह विधि अनियमित ड्रिल होल वितरण वाले क्षेत्रों के लिए पॉलीगॉन विधि की तुलना में अधिक लचीली हो सकती है।
• सीमाएँ: जटिल भूगर्भिक संरचनाओं में यह भी सीमाएँ रखती है।

4. क्रॉस-सेक्शनल मेथड (अनुप्रस्थ काट विधि)

यह विधि अयस्क निकाय के विभिन्न अनुप्रस्थ काटों (cross-sections) का उपयोग करती है।

• सिद्धांत: अयस्क निक्षेप के लंबवत कई समानांतर अनुप्रस्थ काट बनाए जाते हैं। प्रत्येक काट पर अयस्क का क्षेत्रफल मापा जाता है। दो आसन्न काटों के बीच के आयतन का अनुमान लगाने के लिए माध्य क्षेत्रफल विधि (mean area method) या प्रिज्मोइडल सूत्र (prismoidal formula) का उपयोग किया जाता है।
• अनुप्रयोग: लम्बे, पतले या परतदार निक्षेपों के लिए अत्यधिक प्रभावी।
• सीमाएँ: पर्याप्त और अच्छी तरह से परिभाषित अनुप्रस्थ काटों की आवश्यकता होती है।

भंडारों के संगणन में प्रयुक्त लेखाचित्रीय विधियाँ

लेखाचित्रीय (या सांख्यिकीय/भू-सांख्यिकीय) विधियाँ डेटा के स्थानिक वितरण और सहसंबंध का विश्लेषण करने के लिए उन्नत गणितीय और सांख्यिकीय तकनीकों का उपयोग करती हैं। ये विधियाँ जटिल भूगर्भीय संरचनाओं और अनियमित अयस्क वितरण के लिए अधिक सटीक होती हैं।

1. आइसोपाच मैप विधि (Isopach Map Method)

इस विधि में समान मोटाई वाले बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं (आइसोपाच) का उपयोग करके एक मानचित्र बनाया जाता है।

• सिद्धांत: ड्रिल होल डेटा का उपयोग करके अयस्क की मोटाई के आइसोपाच मानचित्र तैयार किए जाते हैं। इन मानचित्रों से विभिन्न मोटाई ज़ोन का क्षेत्रफल मापा जाता है और औसत मोटाई के साथ गुणा करके आयतन प्राप्त किया जाता है।
• अनुप्रयोग: परतदार और समतल निक्षेपों के लिए उपयुक्त, जहाँ मोटाई में भिन्नता होती है।
• सीमाएँ: आइसोपाच के प्रक्षेप (interpolation) पर सटीकता निर्भर करती है।

2. क्रिगिंग (Kriging)

क्रिगिंग एक उन्नत भू-सांख्यिकीय प्रक्षेप विधि है जो अयस्क सांद्रता के स्थानिक सहसंबंध का उपयोग करके अज्ञात बिंदुओं पर मानों का अनुमान लगाती है।

• सिद्धांत: यह विधि डेटा के स्थानिक निरंतरता को दर्शाने वाले वेरिओग्राम (variogram) का उपयोग करती है। क्रिगिंग डेटा के अनुमानित मूल्यों के साथ-साथ अनुमान की अनिश्चितता (variance) भी प्रदान करती है, जिससे जोखिम मूल्यांकन में मदद मिलती है।
• अनुप्रयोग: जटिल और अनियमित अयस्क निक्षेपों के लिए सबसे विश्वसनीय विधि मानी जाती है। यह न केवल ग्रेड का अनुमान लगाती है बल्कि अनुमान की सटीकता का भी मूल्यांकन करती है।
• सीमाएँ: क्रिगिंग मॉडल के निर्माण और व्याख्या के लिए विशेषज्ञता की आवश्यकता होती है; कम्प्यूटेशनल रूप से गहन हो सकती है।

3. इनवर्स डिस्टेंस वेटिंग (IDW)

IDW एक सरल स्थानिक प्रक्षेप विधि है जो मानती है कि अज्ञात बिंदु का मान उसके पड़ोसी बिंदुओं के मानों के भारित औसत के बराबर होता है, जहाँ भार दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

• सिद्धांत: निकटतम नमूने का अज्ञात बिंदु पर अधिक प्रभाव होता है। आमतौर पर, भार दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
• अनुप्रयोग: सरल और कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल। प्रारंभिक मूल्यांकन के लिए उपयोगी।
• सीमाएँ: क्रिगिंग जितनी परिष्कृत नहीं है और अनुमान की अनिश्चितता का अनुमान नहीं लगाती है। डेटा के स्थानिक सहसंबंध को पूरी तरह से ध्यान में नहीं रखती है।

ज्यामितिक और लेखाचित्रीय विधियों की तुलना

दोनों प्रकार की विधियों के अपने फायदे और नुकसान हैं:

विशेषता	ज्यामितिक विधियाँ	लेखाचित्रीय विधियाँ
जटिलता	अपेक्षाकृत सरल, कम कम्प्यूटेशनल आवश्यकता	अधिक जटिल, उन्नत सांख्यिकीय समझ आवश्यक
सटीकता	नियमित निक्षेपों के लिए अच्छी, अनियमित निक्षेपों के लिए कम सटीक	अनियमित और जटिल निक्षेपों के लिए उच्च सटीकता
डेटा आवश्यकता	ड्रिल होल की स्थिति और ग्रेड	ड्रिल होल की स्थिति, ग्रेड और स्थानिक सहसंबंध डेटा
अनुमान की अनिश्चितता	प्रदान नहीं करती	क्रिगिंग द्वारा प्रदान की जाती है
उदाहरण	ब्लॉक विधि, पॉलीगॉन विधि, क्रॉस-सेक्शनल विधि	क्रिगिंग, IDW, आइसोपाच मानचित्र