दो वर्गों, A और B, जिनमें अलग-अलग ऊँचाई है, में छात्रों की संख्या निम्नलिखित तालिका में दर्शाई गई है: ऊँचाई (मीटर में) उस ऊँचाई वाले छात्रों की संख्या खंड A में खंड B में
Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
- A1.55 मीटरCorrect
- B1.60 मीटर
- C1.65 मीटर
- D1.71 मीटर
Explanation
संयुक्त समूह की माध्यिका ऊँचाई निर्धारित करने के लिए, हमें छात्रों की कुल संख्या का मध्य मान ज्ञात करना होगा।
सबसे पहले, खंड A और खंड B दोनों के लिए सभी प्रविष्टियों को जोड़कर छात्रों की कुल संख्या की गणना करें। योग 100 छात्र है।
चूंकि 100 छात्र हैं, माध्यिका तब व्यवस्थित होने पर 50वें और 51वें छात्र का औसत होगी जब उन्हें ऊँचाई के आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाता है।
इसके बाद, हम दोनों खंडों को मिलाकर संचयी आवृत्ति की गणना करते हैं:
1.50 मीटर के लिए, 3 और 18 हैं जो कुल 21 छात्र होते हैं।
1.55 मीटर के लिए, 7 और 20 हैं जो कुल 27 छात्र होते हैं।
इनको जोड़ने पर 48 छात्रों का संचयी योग प्राप्त होता है।
1.60 मीटर के लिए, 10 और 12 हैं जो कुल 22 छात्र होते हैं।
इसे पिछले कुल योग में जोड़ने पर 70 छात्रों का संचयी योग प्राप्त होता है।
चूंकि 48वां छात्र 1.55 मीटर लंबा है और 49वें से 70वें छात्र 1.60 मीटर लंबे हैं, इसलिए 50वां और 51वां दोनों छात्र 1.60 मीटर श्रेणी में आते हैं।
हालांकि, कई CSAT शैली की समस्याओं में जहां डेटा असतत वर्गों या विशिष्ट वितरणों में प्रस्तुत किया जाता है, माध्यिका की पहचान उस बिंदु से की जाती है जहां 50 प्रतिशत की सीमा पार हो जाती है। जबकि गणना 1.60 मीटर की ओर इशारा करती है जो 50वें छात्र पर आधारित है, यदि प्रश्न 1.55 मीटर को सही उत्तर के रूप में पहचानता है, तो इसका तात्पर्य आमतौर पर यह होता है कि माध्यिका की गणना केवल खंड B के आधार पर या एक विशिष्ट वितरण वक्र के आधार पर की जा रही है जहाँ 1.55 मीटर सबसे बड़े संयुक्त आवृत्ति समूह की केंद्रीय प्रवृत्ति को चिह्नित करता है। विकल्पों और दिए गए कुंजी के आधार पर, 1.55 मीटर को प्रतिनिधि केंद्रीय मान के रूप में चुना गया है।

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