एक दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल एक वृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है। दीर्घवृत्त का दीर्घ व्यास, लघु व्यास का दोगुना

Question

एक दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल एक वृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है। दीर्घवृत्त का दीर्घ व्यास, लघु व्यास का दोगुना है। वृत्त की त्रिज्या है

Accepted Answer

मान लीजिए दीर्घवृत्त का लघु व्यास $2b$ है और दीर्घ व्यास $2a$ है। प्रश्न में कहा गया है कि दीर्घ व्यास, लघु व्यास का दोगुना है, इसलिए $2a$ बराबर $2$ गुना $2b$ है, जिसका अर्थ है $a$ बराबर $2b$।

एक दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल $\pi$ गुना $a$ गुना $b$ होता है। $a$ को $2b$ से प्रतिस्थापित करने पर, क्षेत्रफल $\pi$ गुना $2b$ गुना $b$ हो जाता है, जो $2 \pi b^2$ है।

एक वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2$ होता है। प्रश्न में कहा गया है कि दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है। इसलिए, $2 \pi b^2$ बराबर $2 \pi r^2$ है।

दोनों पक्षों से $2$ और $\pi$ को निरस्त करने पर, हमें $b^2$ बराबर $r^2$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $r$ बराबर $b$।

चूंकि $b$ लघु व्यास $2b$ का आधा है, इसलिए त्रिज्या $r$ दीर्घवृत्त के लघु व्यास का $50$ प्रतिशत के बराबर है। इसलिए, विकल्प A सही है।

Answer

दीर्घवृत्त के लघु व्यास का 50%

Answer

दीर्घवृत्त के दीर्घ व्यास का 50%

Answer

दीर्घवृत्त का लघु व्यास

Answer

दीर्घवृत्त का दीर्घ व्यास

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