UPSC Prelims 2003·GS1·science-and-technology·science and technology

यदि पृथ्वी की त्रिज्या एक प्रतिशत सिकुड़ जाती है, जबकि उसका द्रव्यमान वही रहता है, तो पृथ्वी की सतह पर ‘g’ का मान

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A0.5% बढ़ जाएगा
  2. B2% बढ़ जाएगाCorrect
  3. C0.5% घट जाएगा
  4. D2% घट जाएगा

Explanation

गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g का मान सूत्र g बराबर G M बटा R वर्ग द्वारा परिकलित किया जाता है, जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, M पृथ्वी का द्रव्यमान है, और R उसकी त्रिज्या है। चूँकि द्रव्यमान M स्थिर रहता है, g, त्रिज्या R के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। भौतिकी में, छोटे प्रतिशत परिवर्तनों के लिए, g में प्रतिशत परिवर्तन लगभग R में प्रतिशत परिवर्तन के ऋणात्मक दो गुना के बराबर होता है। यदि त्रिज्या R एक प्रतिशत सिकुड़ती है, तो परिवर्तन ऋणात्मक 1 प्रतिशत है। इसे ऋणात्मक 2 से गुणा करने पर धनात्मक 2 प्रतिशत प्राप्त होता है। इसलिए, g का मान 2 प्रतिशत बढ़ जाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि जैसे-जैसे सतह द्रव्यमान केंद्र के करीब आती है जबकि द्रव्यमान समान रहता है, गुरुत्वाकर्षण खिंचाव मजबूत हो जाता है।
science-and-technology: If the radius of the earth were shrunk by one per cent, its mass remaining the same, the value of ‘g’ on the earth’s sur
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