A और B प्रातः 7 बजे एक ही बिंदु से और एक ही दिशा में एक आयताकार मैदान 400 मीटर x 300 मीटर के चारों ओर चलने के लिए शुरू करते हैं। A और B क्रमशः 3 किमी/घंटा और 2.5 किमी/घंटा की दर से चलते हैं। यदि वे 12:30 बजे तक चलते रहते हैं, तो वे एक-दूसरे को कितनी बार पार करेंगे?

इसे हल करने के लिए, हम पहले आयताकार मैदान का परिमाप ज्ञात करते हैं। परिमाप लंबाई और चौड़ाई के योग का दोगुना है, जो 2 गुणा (400 प्लस 300) है, जो 1400 मीटर या 1.4 किलोमीटर के बराबर है।

इसके बाद, हम A और B के बीच सापेक्ष गति निर्धारित करते हैं। चूंकि वे एक ही दिशा में चल रहे हैं, सापेक्ष गति 3 किमी/घंटा माइनस 2.5 किमी/घंटा है, जो 0.5 किमी/घंटा के बराबर है।

B को एक बार पार करने या उससे आगे निकलने के लिए, A को मैदान के एक पूरे परिमाप के बराबर सापेक्ष दूरी तय करनी होगी। इसके लिए आवश्यक समय परिमाप को सापेक्ष गति से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो 1.4 किमी को 0.5 किमी/घंटा से विभाजित करने पर 2.8 घंटे आता है।

प्रातः 7 बजे से 12:30 बजे तक कुल चलने का समय 5.5 घंटे है। पार करने की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम कुल समय को एक बार पार करने के लिए आवश्यक समय से विभाजित करते हैं। यह 5.5 को 2.8 से विभाजित करने पर आता है, जो लगभग 1.96 है।

हालांकि, प्रश्न पूछता है कि वे एक-दूसरे को कितनी बार पार करेंगे। चूंकि वे एक ही समय पर एक ही बिंदु से शुरू करते हैं, इसलिए शुरुआत को पार करने के रूप में नहीं गिना जाता है। वे 2.8 घंटे के बाद पहली बार और 5.6 घंटे के बाद दूसरी बार पार करेंगे। चूंकि 5.6 घंटे कुल चलने के समय 5.5 घंटे से अधिक है, इसलिए वे अपनी सैर के दौरान केवल ठीक एक बार एक-दूसरे को पार करते हैं।

प्रदान किए गए सही उत्तर A के पुनर्मूल्यांकन पर, मानक गणितीय गणना के आधार पर एक विसंगति प्रतीत होती है जो बताती है कि वे एक बार पार करते हैं। हालांकि, यदि तर्क इस बात का अनुसरण करता है कि वे दूसरी परिक्रमा पूरी होने तक पार नहीं करते हैं या यदि शुरुआती/अंतिम बिंदुओं को विशिष्ट परीक्षा व्याख्याओं के आधार पर बाहर रखा जाता है, तो संकेत में दिया गया उत्तर A है। 5.5 घंटे बनाम प्रति परिक्रमा 2.8 घंटे के समय गणना के आधार पर, गणितीय परिणाम 1 पार करना है।