4320 वर्ग मीटर क्षेत्रफल के एक बड़े आयताकार भूखंड को भूखंड के छोटे पक्ष के समानांतर बाड़ लगाकर 3 वर्गाकार छोटे भूखंडों में विभाजित किया जाता है। हालाँकि, कुछ भूमि क्षेत्र अभी भी शेष रह गया क्योंकि एक वर्ग का निर्माण नहीं किया जा सका। इसलिए, मूल भूखंड के लंबे पक्ष के समानांतर बाड़ लगाकर 3 और वर्गाकार भूखंड बनाए गए ताकि कोई भी भूमि अधिशेष के रूप में न बचे। मूल भूखंड के आयाम क्या थे?
Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
- A160 मीटर x 27 मीटर
- B240 मीटर x 18 मीटर
- C120 मीटर x 36 मीटरCorrect
- D135 मीटर x 32 मीटर
Explanation
सही आयाम ज्ञात करने के लिए, मान लीजिए कि आयताकार भूखंड की लंबाई L और चौड़ाई W है। कुल क्षेत्रफल L गुणा W है, जो 4320 वर्ग मीटर के बराबर है।
सबसे पहले, भूखंड को छोटे पक्ष W के समानांतर बाड़ लगाकर 3 वर्गों में विभाजित किया जाता है। इसका मतलब है कि लंबाई से W गुणा W आकार के तीन वर्ग हटा दिए जाते हैं। इन वर्गों के लिए उपयोग की गई लंबाई 3W है। चूंकि कुछ भूमि शेष रह गई थी, इसलिए मूल लंबाई L का मान 3W से अधिक होना चाहिए। शेष क्षेत्रफल W और L माइनस 3W आयामों वाला एक आयत है।
इसके बाद, इस शेष क्षेत्रफल को मूल भूखंड के लंबे पक्ष के समानांतर बाड़ लगाकर 3 छोटे वर्गों में विभाजित किया जाता है। इसका मतलब है कि इन 3 नए वर्गों की भुजा L माइनस 3W होनी चाहिए, और ऐसे 3 वर्ग चौड़ाई W में ठीक से फिट होने चाहिए। इसलिए, W बराबर है 3 गुणा (L माइनस 3W)।
इस समीकरण को हल करने पर:
W बराबर है 3L माइनस 9W।
10W बराबर है 3L।
L बराबर है 10W बटा 3।
अब इसे क्षेत्रफल सूत्र में प्रतिस्थापित करें:
(10W / 3) गुणा W बराबर है 4320।
10W वर्ग बराबर है 12960।
W वर्ग बराबर है 1296।
W बराबर है 36।
यदि W 36 है, तो L बराबर है 4320 बटा 36, जो 120 के बराबर है।
आयाम 120 मीटर गुणा 36 मीटर हैं, जो विकल्प C से मेल खाता है।
