प्रत्येक व्यक्ति A, B, C, D और E के पास समान वस्तुओं की असमान संख्या (<10) है। A, B और C के पास कुल 21 वस्तुएँ हैं, जबकि C, D और E के पास कुल 7 वस्तुएँ हैं। A और B के पास कुल कितनी वस्तुएँ हैं?

A और B द्वारा धारित वस्तुओं की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें A + B का मान ज्ञात करना होगा। पहले कथन से, हमारे पास है: A + B + C = 21 इसका तात्पर्य है A + B = 21 - C। A + B ज्ञात करने के लिए, हमें C का सटीक मान ज्ञात करना होगा। दूसरे कथन से, हमारे पास है: C + D + E = 7 हमें यह भी दिया गया है कि A, B, C, D, E के पास वस्तुओं की असमान संख्या है, और प्रत्येक व्यक्ति के पास 10 से कम वस्तुएँ हैं। चूंकि C, D, और E असमान धनात्मक पूर्णांक होने चाहिए और उनका योग 7 है, इसलिए {C, D, E} के लिए एकमात्र संभावित सेट {1, 2, 4} है। (उदाहरण के लिए, 1+2+3=6, इसलिए तीन भिन्न धनात्मक पूर्णांकों का अगला सबसे छोटा योग 1+2+4=7 है।) इसका मतलब है कि C इनमें से कोई भी मान ले सकता है: 1, 2, या 4। स्थिति 1: यदि C = 1 तब A + B = 21 - 1 = 20। (इस स्थिति में, D और E क्रम में 2 और 4 होंगे, जो असमान हैं और 10 से कम हैं।) स्थिति 2: यदि C = 2 तब A + B = 21 - 2 = 19। (इस स्थिति में, D और E क्रम में 1 और 4 होंगे, जो असमान हैं और 10 से कम हैं।) स्थिति 3: यदि C = 4 तब A + B = 21 - 4 = 17। (इस स्थिति में, D और E क्रम में 1 और 2 होंगे, जो असमान हैं और 10 से कम हैं।) चूंकि C, 1, 2, या 4 हो सकता है, इसलिए A + B के कई संभावित मान (20, 19, या 17) हैं। हम A + B का एक अद्वितीय मान निर्धारित नहीं कर सकते। इसलिए, प्रश्न का उत्तर देने के लिए प्रदान किए गए आँकड़े अपर्याप्त हैं। अंतिम उत्तर D है।