नाम SACHIN के सभी छः अक्षरों को विभिन्न शब्द बनाने के लिए व्यवस्थित किया गया है, जिसमें किसी भी एक शब्द में किसी भी अक्षर को दोहराया नहीं गया है। इस प्रकार बने शब्दों को फिर एक शब्दकोश के अनुसार व्यवस्थित किया गया है। उस क्रम में शब्द SACHIN का स्थान क्या होगा?

समस्या में, SACHIN के अक्षरों के सभी क्रमचयों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करने पर शब्द SACHIN की शब्दकोश स्थिति पूछी गई है। नाम SACHIN में अक्षर S, A, C, H, I, N हैं। सबसे पहले, इन अक्षरों को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करें: A, C, H, I, N, S। हम उन शब्दों की संख्या की गणना करते हैं जो शब्दकोश क्रम में SACHIN से पहले आते हैं। 1. 'S' से वर्णानुक्रम में पहले आने वाले अक्षर से शुरू होने वाले शब्द: 'S' से पहले आने वाले अक्षर A, C, H, I, N (5 अक्षर) हैं। इन 5 अक्षरों में से प्रत्येक के लिए, यदि इसे पहले स्थान पर रखा जाता है, तो शेष 5 अक्षरों को 5! तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। A से शुरू होने वाले शब्दों की संख्या = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120। C से शुरू होने वाले शब्दों की संख्या = 5! = 120। H से शुरू होने वाले शब्दों की संख्या = 5! = 120। I से शुरू होने वाले शब्दों की संख्या = 5! = 120। N से शुरू होने वाले शब्दों की संख्या = 5! = 120। 'S' से पहले अक्षर से शुरू होने वाले कुल शब्द = 5 x 120 = 600। 2. अब, पहले अक्षर को 'S' के रूप में स्थिर करें। शेष अक्षर A, C, H, I, N हैं। SACHIN का दूसरा अक्षर 'A' है। शेष सेट (A, C, H, I, N) में 'A' से वर्णानुक्रम में पहले आने वाले अक्षर = कोई नहीं (0 अक्षर)। इसलिए, 'S' से शुरू होने वाले और 'A' से पहले अक्षर वाले 0 शब्द हैं। (0 x 4! = 0)। 3. पहले दो अक्षरों को 'SA' के रूप में स्थिर करें। शेष अक्षर C, H, I, N हैं। SACHIN का तीसरा अक्षर 'C' है। शेष सेट (C, H, I, N) में 'C' से वर्णानुक्रम में पहले आने वाले अक्षर = कोई नहीं (0 अक्षर)। इसलिए, 'SAC' से शुरू होने वाले और 'C' से पहले अक्षर वाले 0 शब्द हैं। (0 x 3! = 0)। 4. पहले तीन अक्षरों को 'SAC' के रूप में स्थिर करें। शेष अक्षर H, I, N हैं। SACHIN का चौथा अक्षर 'H' है। शेष सेट (H, I, N) में 'H' से वर्णानुक्रम में पहले आने वाले अक्षर = कोई नहीं (0 अक्षर)। इसलिए, 'SACH' से शुरू होने वाले और 'H' से पहले अक्षर वाले 0 शब्द हैं। (0 x 2! = 0)। 5. पहले चार अक्षरों को 'SACH' के रूप में स्थिर करें। शेष अक्षर I, N हैं। SACHIN का पांचवां अक्षर 'I' है। शेष सेट (I, N) में 'I' से वर्णानुक्रम में पहले आने वाले अक्षर = कोई नहीं (0 अक्षर)। इसलिए, 'SACHI' से शुरू होने वाले और 'I' से पहले अक्षर वाले 0 शब्द हैं। (0 x 1! = 0)। 6. पहले पांच अक्षरों को 'SACHI' के रूप में स्थिर करें। शेष अक्षर N है। SACHIN का छठा अक्षर 'N' है। शेष सेट (N) में 'N' से वर्णानुक्रम में पहले आने वाले अक्षर = कोई नहीं (0 अक्षर)। इसलिए, 'SACHIN' से शुरू होने वाले और 'N' से पहले अक्षर वाले 0 शब्द हैं। (0 x 0! = 0)। SACHIN से पहले आने वाले शब्दों की कुल संख्या = 600 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 600। क्रम में शब्द SACHIN का स्थान (SACHIN से पहले आने वाले कुल शब्द) + 1 है। स्थान = 600 + 1 = 601। इसलिए, शब्द SACHIN का स्थान 601 है। अंतिम उत्तर C) 601 है।