एक बोर्ड पर 6 समदूरस्थ ऊर्ध्वाधर रेखाएँ खींची जाती हैं। 6 समदूरस्थ क्षैतिज रेखाएँ भी बोर्ड पर खींची जाती हैं जो 6 ऊर्ध्वाधर रेखाओं को काटती हैं, और किन्हीं दो क्रमागत क्षैतिज रेखाओं के बीच की दूरी किन्हीं दो क्रमागत ऊर्ध्वाधर रेखाओं के बीच की दूरी के बराबर है। इस प्रकार बने वर्गों की अधिकतम संख्या कितनी है?

जब 6 समदूरस्थ ऊर्ध्वाधर रेखाएँ और 6 समदूरस्थ क्षैतिज रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, तो वे छोटे व्यक्तिगत वर्गों का 5 स्तंभों और 5 पंक्तियों का एक ग्रिड बनाती हैं। सभी आकारों के वर्गों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों के योग के सूत्र का उपयोग करते हैं। इस मामले में, चूंकि 6 रेखाओं के बीच 5 स्थान हैं, ग्रिड 5 गुणा 5 का है। गणना इस प्रकार है: 5 का वर्ग = 25 (आकार 1 गुणा 1) 4 का वर्ग = 16 (आकार 2 गुणा 2) 3 का वर्ग = 9 (आकार 3 गुणा 3) 2 का वर्ग = 4 (आकार 4 गुणा 4) 1 का वर्ग = 1 (आकार 5 गुणा 5) इन सबको जोड़ने पर: 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 55। इसलिए, बने वर्गों की अधिकतम संख्या 55 है। यह विकल्प B के अनुरूप है।