प्रत्येक 3 व्यक्तियों को कुछ समान वस्तुएँ इस प्रकार दी जानी हैं कि प्रत्येक तीन व्यक्तियों द्वारा प्राप्त वस्तुओं की संख्याओं का गुणनफल 30 के बराबर हो। यह वितरण अधिकतम कितने विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है?

हमें क्रमित त्रिक (x, y, z) चाहिए जहाँ x × y × z = 30 हो। 30 का अभाज्य गुणनखंडन = 2 × 3 × 5। सभी अक्रमित गुणनखंड समुच्चय और उनकी व्यवस्थाएँ: (2, 3, 5) — सभी भिन्न → 3! = 6 तरीके (1, 5, 6) — सभी भिन्न → 3! = 6 तरीके (1, 3, 10) — सभी भिन्न → 3! = 6 तरीके (1, 2, 15) — सभी भिन्न → 3! = 6 तरीके (1, 1, 30) — दो समान → 3!/2! = 3 तरीके कुल: 6 + 6 + 6 + 6 + 3 = 27 तरीके।