एक घन के छह फलकों पर 1 से 6 तक की संख्याएँ अंकित हैं, प्रत्येक फलक पर एक भिन्न संख्या है। इसके अतिरिक्त, 1. फलक 2, फलक 6 के विपरीत है। 2. फलक 1, फलक 5 के विपरीत है। 3. फलक 3, फलक 1 और फलक 5 के बीच में है। 4. फलक 4, फलक 2 के आसन्न है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यहाँ एक चरण-दर-चरण विश्लेषण दिया गया है: 1. विपरीत फलकों के युग्मों की पहचान करें: * कथन 1 से: फलक 2, फलक 6 के विपरीत है। (युग्म: 2-6) * कथन 2 से: फलक 1, फलक 5 के विपरीत है। (युग्म: 1-5) * चूँकि 6 फलक हैं, शेष दो फलक भी विपरीत होने चाहिए: फलक 3, फलक 4 के विपरीत है। (युग्म: 3-4) 2. दी गई स्थिति संबंधी कथनों का विश्लेषण करें: * कथन 3: "फलक 3, फलक 1 और फलक 5 के बीच में है।" एक घन पर, यदि दो फलक (1 और 5) विपरीत हैं, तो कोई भी अन्य फलक (जैसे 3) जो उनमें से किसी के भी विपरीत नहीं है, दोनों के आसन्न होगा। इसलिए, इसका मतलब है कि फलक 3, फलक 1 के आसन्न है और फलक 3, फलक 5 के आसन्न है। यह हमारे विपरीत युग्मों के अनुरूप है (3, 1 या 5 के विपरीत नहीं है)। * कथन 4: "फलक 4, फलक 2 के आसन्न है।" यह एक महत्वपूर्ण जानकारी है। 3. विकल्प A का मूल्यांकन करें: "फलक 2, फलक 3 के आसन्न है।" * कथन 4 से, हम जानते हैं कि 4, 2 के आसन्न है। * हम जानते हैं कि 3, 4 के विपरीत है (चरण 1 से)। * हम जानते हैं कि 6, 2 के विपरीत है (चरण 1 से)। * एक घन पर, यदि दो फलक आसन्न हैं (जैसे, 4 और 2), तो उनके विपरीत फलक भी आसन्न होने चाहिए। इसलिए, यदि 4, 2 के आसन्न है, तो 3 (4 के विपरीत) 6 (2 के विपरीत) के आसन्न होना चाहिए। * अब हमारे पास है: 3, 6 के आसन्न है। * हम यह भी जानते हैं कि 2, 6 के विपरीत है। * यदि फलक A (3) फलक B (6) के आसन्न है, और फलक C (2) फलक B (6) के विपरीत है, तो फलक A (3) फलक C (2) के आसन्न होना चाहिए। (कल्पना करें कि 6 सामने का फलक है, 2 पीछे का। यदि 3, 6 के आसन्न है, तो 3 ऊपर, नीचे, बाएँ या दाएँ हो सकता है। इनमें से कोई भी स्थिति पीछे के फलक 2 के भी आसन्न है)। * इसलिए, फलक 2, फलक 3 के आसन्न है। यह विकल्प A को सही बनाता है। 4. अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करके पुष्टि करें: * विकल्प B: "फलक 6, फलक 2 और फलक 4 के बीच में है।" इसका तात्पर्य है कि फलक 6, फलक 2 के आसन्न है। हालाँकि, हम कथन 1 से जानते हैं कि फलक 6, फलक 2 के विपरीत है। विपरीत फलक आसन्न नहीं हो सकते। इसलिए, B गलत है। * विकल्प C: "फलक 1, फलक 5 और फलक 6 के बीच में है।" इसका तात्पर्य है कि फलक 1, फलक 5 के आसन्न है। हालाँकि, हम कथन 2 से जानते हैं कि फलक 1, फलक 5 के विपरीत है। विपरीत फलक आसन्न नहीं हो सकते। इसलिए, C गलत है। चूंकि विकल्प B और C निश्चित रूप से गलत हैं, और हमारी कटौती A की पुष्टि करती है, विकल्प A सही उत्तर है। अंतिम उत्तर A है।