निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: छह गाँव A, B, C, D, E और F हैं। F, D के पश्चिम में 1 किमी है। B, E के पूर्व में 1 किमी है। A, E के उत्तर में 2 किमी है। C, A के पूर्व में 1 किमी है। D, A के दक्षिण में 1 किमी है। कौन से तीन गाँव एक सीध में हैं?

गाँवों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करते हैं:

1. A, E के उत्तर में 2 किमी है।
2. D, A के दक्षिण में 1 किमी है। इसका मतलब है कि D, E के उत्तर में 1 किमी है। (A -1किमी-> D -1किमी-> E, सभी एक ऊर्ध्वाधर रेखा पर)।
3. F, D के पश्चिम में 1 किमी है।
4. C, A के पूर्व में 1 किमी है।
5. B, E के पूर्व में 1 किमी है।

स्थितियों की कल्पना: E | (1 किमी) D | (1 किमी) A

अब अन्य को जोड़ते हैं: F --1किमी-- D --1किमी-- A --1किमी-- C | | (1 किमी) E --1किमी-- B

ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज संरेखण सूचीबद्ध करते हैं:

• A, D, E एक ऊर्ध्वाधर रेखा पर हैं (A, D के 1 किमी उत्तर में है, D, E के 1 किमी उत्तर में है)।
• F, D, A, C एक क्षैतिज रेखा पर हैं यदि D, A, C क्षैतिज रूप से संरेखित हैं, लेकिन वे नहीं हैं। F, D के पश्चिम में है। C, A के पूर्व में है।

ऊर्ध्वाधर संरेखण का पुनर्मूल्यांकन: E | (1 किमी) D | (1 किमी) A

यह पुष्टि करता है कि E, D, A एक सीधी ऊर्ध्वाधर रेखा पर हैं, जिसमें D, E और A के ठीक बीच में है।

विकल्पों की जाँच: A) A, C, B: A और C क्षैतिज रूप से संरेखित हैं (A, C के पश्चिम में है)। B, E के पूर्व में है। ये तीनों एक रेखा नहीं बनाते हैं। B) A, D, E: जैसा कि ऊपर स्थापित किया गया है, A, D, और E सभी एक ही ऊर्ध्वाधर रेखा पर हैं। E सबसे नीचे है, D, E के 1 किमी उत्तर में है, और A, D के 1 किमी उत्तर में है। यह सही है। C) C, B, F: C, A के पूर्व में है। B, E के पूर्व में है। F, D के पश्चिम में है। ये तीनों एक रेखा नहीं बनाते हैं। D) E, B, D: E और B क्षैतिज रूप से संरेखित हैं (E, B के पश्चिम में है)। D, E के उत्तर में है। ये तीनों एक रेखा नहीं बनाते हैं।

इसलिए, A, D, और E एक रेखा में हैं।