चार बच्चे एक पंक्ति में बैठे हैं। A, B के बगल वाली सीट पर है लेकिन C के बगल वाली सीट पर नहीं है। यदि C, D के बगल वाली सीट पर नहीं है, तो D के आसन्न सीट/सीटों पर कौन बैठा है?

मान लीजिए पंक्ति में चार सीटें 1, 2, 3, 4 हैं।

हमें तीन शर्तें दी गई हैं:

1. A, B के बगल में है। (A और B आसन्न हैं)
2. A, C के बगल में नहीं है। (A और C आसन्न नहीं हैं)
3. C, D के बगल में नहीं है। (C और D आसन्न नहीं हैं)

संभावित व्यवस्थाओं का पता लगाएं:

चरण 1: A की स्थिति का विश्लेषण करें।

• मान लीजिए A एक छोर की सीट पर है, जैसे स्थिति 1। तब B को स्थिति 2 पर होना चाहिए (शर्त 1 से)। अतः, A B _ _।
• शर्त 2 (A, C के बगल में नहीं है) से, C स्थिति 3 पर नहीं हो सकता। इसलिए, C को स्थिति 4 पर होना चाहिए। व्यवस्था A B D C हो जाती है (D शेष स्थान भरता है)।
• अब, शर्त 3 (C, D के बगल में नहीं है) की जाँच करें। A B D C में, D 3 पर है और C 4 पर है, जिसका अर्थ है कि वे आसन्न हैं। यह शर्त 3 का उल्लंघन करता है। इसलिए, A B D C एक अमान्य व्यवस्था है।
• इसी तरह का तर्क लागू होता है यदि A स्थिति 4 पर है (_ _ B A)। C को स्थिति 1 पर होना होगा, और D को स्थिति 2 पर (C D B A)। फिर से, C और D आसन्न हैं, जो शर्त 3 का उल्लंघन करता है।
• इसलिए, A एक छोर की सीट पर नहीं हो सकता। A को एक मध्य सीट पर होना चाहिए (स्थिति 2 या 3)।

चरण 2: A एक मध्य सीट पर है।

स्थिति 1: A स्थिति 2 पर है (_ A _ _)।

• शर्त 2 (A, C के बगल में नहीं है) से, C स्थिति 1 या 3 पर नहीं हो सकता। इसलिए, C को स्थिति 4 पर होना चाहिए। व्यवस्था अब _ A _ C है।
• शर्त 1 (A, B के बगल में है) से, B को स्थिति 1 या 3 पर होना चाहिए।
  • यदि B स्थिति 1 पर है: B A _ C। D को स्थिति 3 पर होना चाहिए। व्यवस्था: B A D C। शर्त 3 की जाँच करें: D 3 पर है, C 4 पर है। वे आसन्न हैं। यह अमान्य है।
  • यदि B स्थिति 3 पर है: _ A B C। D को स्थिति 1 पर होना चाहिए। व्यवस्था: D A B C। सभी शर्तों की जाँच करें:
    1. A, B के बगल में (हाँ, A 2 पर, B 3 पर)।
    2. A, C के बगल में नहीं (हाँ, B, A और C के बीच में है)।
    3. C, D के बगल में नहीं (हाँ, A और B, C और D के बीच में हैं)। यह व्यवस्था (D A B C) मान्य है।

स्थिति 2: A स्थिति 3 पर है (_ _ A _)। (यह स्थिति 1 के सममित है)

• शर्त 2 (A, C के बगल में नहीं है) से, C स्थिति 2 या 4 पर नहीं हो सकता। इसलिए, C को स्थिति 1 पर होना चाहिए। व्यवस्था अब C _ A _ है।
• शर्त 1 (A, B के बगल में है) से, B को स्थिति 2 या 4 पर होना चाहिए।
  • यदि B स्थिति 4 पर है: C _ A B। D को स्थिति 2 पर होना चाहिए। व्यवस्था: C D A B। शर्त 3 की जाँच करें: C 1 पर है, D 2 पर है। वे आसन्न हैं। यह अमान्य है।
  • यदि B स्थिति 2 पर है: C B A _। D को स्थिति 4 पर होना चाहिए। व्यवस्था: C B A D। सभी शर्तों की जाँच करें:
    1. A, B के बगल में (हाँ, B 2 पर, A 3 पर)।
    2. A, C के बगल में नहीं (हाँ, B, A और C के बीच में है)।
    3. C, D के बगल में नहीं (हाँ, B और A, C और D के बीच में हैं)। यह व्यवस्था (C B A D) मान्य है।

चरण 3: मान्य व्यवस्थाओं में D के आसन्न कौन है, इसकी पहचान करें। हमें दो मान्य व्यवस्थाएँ मिली हैं:

1. D A B C: D स्थिति 1 पर है। D के आसन्न सीट स्थिति 2 है, जिस पर A बैठा है।
2. C B A D: D स्थिति 4 पर है। D के आसन्न सीट स्थिति 3 है, जिस पर A बैठा है।

दोनों मान्य व्यवस्थाओं में, A वह व्यक्ति है जो D के आसन्न सीट पर बैठा है।

अंतिम उत्तर B है