दी गई श्रृंखला में गलत पद को सही पद से बदलें 3, 2, 7, 4, 13, 10, 21, 18, 31, 28, 43, 40 और जहाँ विषम पद और सम पद समान पैटर्न का अनुसरण करते हैं।

प्रश्न में हमें दी गई श्रृंखला में एक गलत पद की पहचान करने और उसे बदलने के लिए कहा गया है, जहाँ विषम पद और सम पद समान पैटर्न का अनुसरण करते हैं। सबसे पहले, आइए श्रृंखला को दो उप-श्रृंखलाओं में अलग करें: 1. विषम-स्थित पद (1ला, 3रा, 5वां, 7वां, 9वां, 11वां): 3, 7, 13, 21, 31, 43 2. सम-स्थित पद (2रा, 4था, 6ठा, 8वां, 10वां, 12वां): 2, 4, 10, 18, 28, 40 अब, आइए विषम-स्थित पदों के पैटर्न का विश्लेषण करें: 7 - 3 = 4 13 - 7 = 6 21 - 13 = 8 31 - 21 = 10 43 - 31 = 12 लगातार विषम पदों के बीच का अंतर +4, +6, +8, +10, +12 है। यह अंतरों की एक अंकगणितीय प्रगति है, जो 4 से शुरू होती है और प्रत्येक बार 2 से बढ़ती है। इसके बाद, आइए सम-स्थित पदों के पैटर्न का विश्लेषण करें: 4 - 2 = 2 10 - 4 = 6 18 - 10 = 8 28 - 18 = 10 40 - 28 = 12 लगातार सम पदों के बीच का अंतर +2, +6, +8, +10, +12 है। प्रश्न कहता है कि "विषम पद और सम पद समान पैटर्न का अनुसरण करते हैं"। इसका तात्पर्य है कि दोनों उप-श्रृंखलाओं के लिए अंतरों का क्रम समान होना चाहिए। अंतरों की तुलना करें: विषम पदों के अंतर: +4, +6, +8, +10, +12 सम पदों के अंतर: +2, +6, +8, +10, +12 हम देख सकते हैं कि दूसरे चरण से आगे के अंतर (+6, +8, +10, +12) दोनों श्रृंखलाओं के लिए सुसंगत हैं। विसंगति पहले अंतर में है: विषम पद +4 से शुरू होते हैं, जबकि सम पद +2 से शुरू होते हैं। मान लीजिए पहला सम पद (जो मूल श्रृंखला में 2 है) 'X' है, और दूसरा सम पद (जो मूल श्रृंखला में 4 है) 'Y' है। स्थापित पैटर्न (विषम पदों के समान) के अनुसार, पहले दो सम पदों के बीच का अंतर +4 होना चाहिए। तो, Y - X = 4. यदि हम मानते हैं कि दूसरे सम पद से आगे के पद (4, 10, 18, 28, 40) +6, +8, +10, +12 अंतरों के आधार पर एक-दूसरे के सापेक्ष सही हैं, तो गलत पद बहुत पहला सम पद (2) होना चाहिए। मान लीजिए पहला सम पद 'X' है। दूसरा सम पद 4 है। पैटर्न को सुसंगत बनाने के लिए, 4 - X को 4 होना चाहिए। 4 - X = 4 X = 0 तो, यदि पहले सम पद (वर्तमान में 2) को 0 से बदल दिया जाता है, तो सम श्रृंखला बन जाती है: 0 (+4) 4 (+6) 10 (+8) 18 (+10) 28 (+12) 40। यह श्रृंखला अब विषम-स्थित पदों में देखे गए अंतरों (+4, +6, +8, +10, +12) के पैटर्न से पूरी तरह मेल खाती है। इसलिए, मूल श्रृंखला में गलत पद 2 (दूसरा पद) है, और इसे 0 से बदला जाना चाहिए। अंतिम उत्तर A है।