यदि 7 ⊕ 9 ⊕ 10 = 8, 9 ⊕ 11 ⊕ 30 = 5, 11 ⊕ 17 ⊕ 21 = 13, तो 23 ⊕ 4 ⊕ 15 का मान क्या है?

यह प्रश्न एक नई संक्रिया 'oplus' को परिभाषित करता है। हमें दिए गए उदाहरणों के आधार पर इस संक्रिया का नियम ज्ञात करना है।

दिए गए कथनों का विश्लेषण करें:

1. 7 oplus 9 oplus 10 = 8
2. 9 oplus 11 oplus 30 = 5
3. 11 oplus 17 oplus 21 = 13

नियम का परीक्षण करें: 'oplus' संक्रिया का परिणाम संख्याओं के योग के अंकों का योग है। मान लीजिए S(N) किसी संख्या N के अंकों का योग दर्शाता है। अतः, a oplus b oplus c = S(a + b + c)।

दिए गए उदाहरणों से इस नियम की पुष्टि करें:

1. 7 oplus 9 oplus 10: संख्याओं का योग = 7 + 9 + 10 = 26। योग के अंकों का योग = S(26) = 2 + 6 = 8। (दिए गए परिणाम से मेल खाता है)

2. 9 oplus 11 oplus 30: संख्याओं का योग = 9 + 11 + 30 = 50। योग के अंकों का योग = S(50) = 5 + 0 = 5। (दिए गए परिणाम से मेल खाता है)

3. 11 oplus 17 oplus 21: संख्याओं का योग = 11 + 17 + 21 = 49। योग के अंकों का योग = S(49) = 4 + 9 = 13। (दिए गए परिणाम से मेल खाता है)

यह नियम तीनों उदाहरणों में सुसंगत है।

अब, 23 oplus 4 oplus 15 का मान ज्ञात करने के लिए इस नियम को लागू करें:

1. संख्याओं का योग = 23 + 4 + 15 = 42।
2. योग के अंकों का योग = S(42) = 4 + 2 = 6।

इसलिए, 23 oplus 4 oplus 15 = 6।

इसकी तुलना दिए गए विकल्पों से करें: A) 6 - यह हमारे परिकलित मान से मेल खाता है। B) 8 - गलत। C) 13 - गलत। D) 15 - गलत।

अंतिम उत्तर A है।

अंतिम उत्तर $\boxed{\text{6}}$ है।