Model Answer
0 min readIntroduction
नदी पर बांध का निर्माण एक जटिल प्रक्रिया है जिसके लिए जलप्रवाह के सटीक आकलन की आवश्यकता होती है। जलप्रवाह का आकलन बांध की सुरक्षा, क्षमता और पर्यावरणीय प्रभाव को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। बांध निर्माण से पहले, जलप्रवाह मापन के लिए श्रृंखलाबद्ध परीक्षण किए जाते हैं, जिससे डेटा एकत्र किया जाता है जिसका उपयोग सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए किया जाता है। इस विश्लेषण में माध्य, मानक विचलन और विचलन गुणांक जैसे मापदंडों की गणना शामिल होती है, जो जलप्रवाह की विशेषताओं को समझने में मदद करते हैं।
जलप्रवाह का माध्य (Mean)
माध्य की गणना सभी मानों के योग को मानों की संख्या से विभाजित करके की जाती है।
मान लीजिए कि दिए गए डेटा में मान x1, x2, ..., xn हैं। तो, माध्य (μ) इस प्रकार होगा:
μ = (x1 + x2 + ... + xn) / n
चूंकि डेटा सारणी प्रदान नहीं की गई है, इसलिए हम मान लेते हैं कि डेटा मान इस प्रकार हैं: 5000, 5100, 5200, 5300, 5400, 5500, 5600, 5700, 5800, 5900 (यह सिर्फ एक उदाहरण है, वास्तविक डेटा के अनुसार गणना बदल जाएगी)।
उदाहरण डेटा के लिए, माध्य = (5000 + 5100 + 5200 + 5300 + 5400 + 5500 + 5600 + 5700 + 5800 + 5900) / 10 = 54500 / 10 = 5450 लीटर प्रति मिनट
जलप्रवाह का मानक विचलन (Standard Deviation)
मानक विचलन डेटा के फैलाव को मापता है। इसकी गणना माध्य से प्रत्येक मान के अंतर के वर्ग के औसत के वर्गमूल के रूप में की जाती है।
मानक विचलन (σ) की गणना इस प्रकार की जाती है:
σ = √[Σ(xi - μ)2 / n]
उदाहरण डेटा के लिए, मानक विचलन की गणना इस प्रकार की जाएगी:
σ = √[((5000-5450)2 + (5100-5450)2 + (5200-5450)2 + (5300-5450)2 + (5400-5450)2 + (5500-5450)2 + (5600-5450)2 + (5700-5450)2 + (5800-5450)2 + (5900-5450)2) / 10]
σ = √[(202500 + 122500 + 62500 + 22500 + 2500 + 10000 + 22500 + 62500 + 122500 + 202500) / 10]
σ = √[850000 / 10] = √85000 = 291.55 लीटर प्रति मिनट (लगभग)
जलप्रवाह का विचलन गुणांक (Coefficient of Variation)
विचलन गुणांक मानक विचलन को माध्य से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। यह डेटा के सापेक्ष फैलाव को मापता है।
विचलन गुणांक (CV) की गणना इस प्रकार की जाती है:
CV = (σ / μ) * 100
उदाहरण डेटा के लिए, विचलन गुणांक = (291.55 / 5450) * 100 = 5.35% (लगभग)
5200 लीटर प्रति मिनट से कम जलप्रवाह का भाग
5200 लीटर प्रति मिनट से कम जलप्रवाह वाले मानों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम उदाहरण डेटा को देखते हैं। 5200 से कम मान 5000, 5100 और 5200 हैं।
इसलिए, 5200 लीटर प्रति मिनट से कम जलप्रवाह का भाग = 3 / 10 = 0.3 या 30% है।
Conclusion
इस विश्लेषण से, हमने नदी के जलप्रवाह का माध्य, मानक विचलन और विचलन गुणांक ज्ञात किया। माध्य 5450 लीटर प्रति मिनट, मानक विचलन 291.55 लीटर प्रति मिनट और विचलन गुणांक 5.35% है। इसके अतिरिक्त, हमने पाया कि 30% जलप्रवाह 5200 लीटर प्रति मिनट से कम है। यह जानकारी बांध निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह बांध की क्षमता और सुरक्षा को निर्धारित करने में मदद करती है।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.