Model Answer
0 min readIntroduction
निर्माण परियोजनाओं के प्रबंधन में समय का अनुमान और जोखिम मूल्यांकन महत्वपूर्ण पहलू हैं। सामान्य वितरण एक सांख्यिकीय उपकरण है जिसका उपयोग अक्सर परियोजना की पूर्णता समय की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। इस वितरण का उपयोग करके, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि परियोजना समय पर पूरी होने की कितनी संभावना है और संभावित देरी के कारण होने वाले जुर्माने का अनुमान लगा सकते हैं। वर्तमान प्रश्न में, एक निर्माण कंपनी को एक निश्चित समय सीमा के भीतर एक ट्रीप्लेक्स बनाने के लिए एक अनुबंध पर हस्ताक्षर किए हैं, और हमें जुर्माने से बचने की प्रायिकता और संभावित जुर्माने की राशि का आकलन करने के लिए कहा गया है।
सामान्य वितरण और Z-स्कोर
सामान्य वितरण एक सतत प्रायिकता वितरण है जो माध्य के चारों ओर सममित होता है। इस वितरण में, डेटा माध्य के करीब केंद्रित होता है और माध्य से दूर जाने पर प्रायिकता घटती जाती है। Z-स्कोर एक मान है जो बताता है कि एक डेटा बिंदु माध्य से कितने मानक विचलन दूर है। Z-स्कोर की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
Z = (X - μ) / σ
जहां:
- X डेटा बिंदु है
- μ माध्य है
- σ मानक विचलन है
प्रायिकता की गणना
कंपनी को 625 दिनों में ट्रीप्लेक्स बनाने का अनुबंध मिला है। ट्रीप्लेक्स बनाने के लिए माध्य समय 500 दिन और मानक विचलन 100 दिन है। हमें 625 दिनों के अंदर ट्रीप्लेक्स बनाने की प्रायिकता ज्ञात करनी है।
सबसे पहले, हम Z-स्कोर की गणना करते हैं:
Z = (625 - 500) / 100 = 1.25
अब, हम Z-टेबल का उपयोग करके Z = 1.25 के लिए प्रायिकता ज्ञात करते हैं। Z-टेबल से, P(Z < 1.25) = 0.8944 है। इसका मतलब है कि 625 दिनों के अंदर ट्रीप्लेक्स बनाने की प्रायिकता 89.44% है।
अनुमानित जुर्माना
कंपनी को हर अपूर्ण ट्रीप्लेक्स पर 10 लाख रुपयों का जुर्माना लगेगा। यदि ट्रीप्लेक्स की कुल संख्या 50 है, तो हमें जुर्माने की अनुमानित राशि की गणना करनी है।
जुर्माने से बचने की प्रायिकता 89.44% है, इसलिए जुर्माने का भुगतान करने की प्रायिकता 1 - 0.8944 = 0.1056 है।
अनुमानित जुर्माने की राशि = (ट्रीप्लेक्स की संख्या) * (जुर्माने की राशि प्रति ट्रीप्लेक्स) * (जुर्माने का भुगतान करने की प्रायिकता)
अनुमानित जुर्माने की राशि = 50 * 10 लाख * 0.1056 = 52.8 लाख रुपये
निष्कर्ष
कंपनी को 625 दिनों के अंदर ट्रीप्लेक्स बनाने में सफल होने की प्रायिकता 89.44% है। जुर्माने से बचने की प्रायिकता 89.44% है, और अनुमानित जुर्माने की राशि 52.8 लाख रुपये है। कंपनी को परियोजना के समय का सावधानीपूर्वक प्रबंधन करना चाहिए और देरी से बचने के लिए आवश्यक कदम उठाने चाहिए।
Conclusion
संक्षेप में, सामान्य वितरण और Z-स्कोर का उपयोग करके, हमने 625 दिनों के भीतर ट्रीप्लेक्स पूरा करने की प्रायिकता और संभावित जुर्माने का अनुमान लगाया। यह विश्लेषण कंपनी को जोखिमों का मूल्यांकन करने और प्रभावी परियोजना प्रबंधन रणनीतियों को लागू करने में मदद कर सकता है। भविष्य में, कंपनी को अधिक सटीक अनुमान लगाने के लिए ऐतिहासिक डेटा का उपयोग करना चाहिए और संभावित जोखिमों को कम करने के लिए आकस्मिक योजनाएं विकसित करनी चाहिए।
Answer Length
This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.