UPSC MainsMANAGEMENT-PAPER-II202515 Marks
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Q9.

आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) गणना

एक कंपनी में किसी वस्तु की वार्षिक मांग 1600 इकाई है जिसकी लागत प्रति इकाई ₹70/- है। वार्षिक होल्डिंग लागत व्याज शुल्क के रूप में 18%, बीमा के लिए 1%, इकाई लागत के अप्रचलन के लिए 1.5% भत्ता, भवन उपरिव्यय ₹2.50, क्षति हानि के लिए ₹3.40 और विविध लागत ₹7.0 है। प्रत्येक आर्डर देने में कंपनी को ₹100/- का खर्च आता है।

  1. आर्थिक आदेश मात्रा (ई ओ क्यू) की गणना कीजिए और स्टाकिंग इकाइयों की कुल लागत गणना कीजिए ।
  2. यदि वस्तुओं का आपूर्तिकर्त्ता 250 इकाइयों के खेप (बैच) में ही वितरण करता है तो कुल परिवर्तनीय लागत कैसे प्रभावित होगा ?
  3. चूँकि कम्पनी के पास सीमित संग्रहण स्थान है, आपूर्तिकर्ता अपने आदेश आकार के आवश्यकताओं में ढील देने को तैयार है । अगर 100 इकाई ही किसी समय भंडार किया जा सकता है तो इष्टतम आदेश (आर्डरिंग) नीति क्या होगी और संबंधित लागत क्या होगा ?

How to Approach

इस प्रश्न को हल करने के लिए, सबसे पहले दिए गए डेटा का उपयोग करके आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) की गणना करें। इसके बाद, EOQ पर कुल स्टॉक लागत और आपूर्तिकर्ता द्वारा प्रस्तावित 250 इकाइयों के बैच पर कुल परिवर्तनीय लागत की गणना करें। अंत में, सीमित भंडारण स्थान (100 इकाइयां) की स्थिति में इष्टतम ऑर्डरिंग नीति और संबंधित लागत का विश्लेषण करें। प्रत्येक चरण में लागत घटकों को सटीक रूप से शामिल करना महत्वपूर्ण है।

Model Answer

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Introduction

इन्वेंट्री प्रबंधन किसी भी व्यावसायिक इकाई के लिए एक महत्वपूर्ण संचालन रणनीति है, जिसका उद्देश्य इष्टतम स्टॉक स्तर बनाए रखना है ताकि मांग पूरी हो सके और साथ ही होल्डिंग और ऑर्डरिंग लागत को कम किया जा सके। आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) एक मौलिक मॉडल है जिसका उपयोग फर्मों द्वारा यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि प्रति ऑर्डर कितनी इकाइयाँ ऑर्डर करनी चाहिए ताकि इन्वेंट्री से जुड़ी कुल लागत को कम किया जा सके। यह उन लागतों को संतुलित करता है जो बहुत बार ऑर्डर करने से जुड़ी हैं (ऑर्डरिंग लागत) और बहुत अधिक इन्वेंट्री रखने से जुड़ी हैं (होल्डिंग लागत)। आधुनिक व्यवसायिक परिदृश्य में, आपूर्ति श्रृंखला को अनुकूलित करने और परिचालन दक्षता में सुधार करने के लिए EOQ जैसे उपकरणों का प्रभावी अनुप्रयोग अपरिहार्य है।

आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) की गणना

एक कंपनी में वस्तु की वार्षिक मांग 1600 इकाई है, जिसकी लागत प्रति इकाई ₹70/- है।

1. होल्डिंग लागत (H) की गणना:

वार्षिक होल्डिंग लागत में विभिन्न घटक शामिल हैं:
  • व्याज शुल्क: 18%
  • बीमा: 1%
  • इकाई लागत के अप्रचलन के लिए भत्ता: 1.5%
  • भवन उपरिव्यय: ₹2.50 प्रति इकाई
  • क्षति हानि: ₹3.40 प्रति इकाई
  • विविध लागत: ₹7.0 प्रति इकाई
प्रति इकाई लागत = ₹70 प्रतिशत-आधारित होल्डिंग लागत: (18% + 1% + 1.5%) * ₹70 = 20.5% * ₹70 = ₹14.35 निश्चित होल्डिंग लागत प्रति इकाई: ₹2.50 (भवन उपरिव्यय) + ₹3.40 (क्षति हानि) + ₹7.0 (विविध लागत) = ₹12.90 कुल वार्षिक होल्डिंग लागत प्रति इकाई (H) = ₹14.35 + ₹12.90 = ₹27.25

2. ऑर्डरिंग लागत (S):

प्रत्येक ऑर्डर देने में कंपनी को ₹100/- का खर्च आता है।

3. वार्षिक मांग (D):

वार्षिक मांग = 1600 इकाइयां

4. आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) का सूत्र:

EOQ = √((2 * D * S) / H)

EOQ = √((2 * 1600 * 100) / 27.25)

EOQ = √((320000) / 27.25)

EOQ = √(11743.119)

EOQ ≈ 108.36 इकाइयां

व्यावहारिक रूप से, हम इसे 108 या 109 इकाइयां मान सकते हैं। गणना में हम 108.36 का उपयोग करेंगे।

स्टॉकिंग इकाइयों की कुल लागत की गणना (EOQ पर)

कुल लागत = क्रय लागत + ऑर्डरिंग लागत + होल्डिंग लागत

1. क्रय लागत:

वार्षिक मांग * प्रति इकाई लागत = 1600 * ₹70 = ₹1,12,000

2. वार्षिक ऑर्डरिंग लागत:

(वार्षिक मांग / EOQ) * प्रति ऑर्डर लागत = (1600 / 108.36) * ₹100 = 14.766 * ₹100 = ₹1,476.60

3. वार्षिक होल्डिंग लागत:

(EOQ / 2) * प्रति इकाई होल्डिंग लागत = (108.36 / 2) * ₹27.25 = 54.18 * ₹27.25 = ₹1,476.495

कुल लागत (EOQ पर):

₹1,12,000 + ₹1,476.60 + ₹1,476.495 = ₹1,14,953.095

यदि आपूर्तिकर्ता 250 इकाइयों के खेप में वितरण करता है तो कुल परिवर्तनीय लागत पर प्रभाव

यहां हमें केवल परिवर्तनीय लागत (ऑर्डरिंग लागत और होल्डिंग लागत) की तुलना करनी है। जब ऑर्डर का आकार = 250 इकाइयां

1. वार्षिक ऑर्डरिंग लागत:

(वार्षिक मांग / ऑर्डर का आकार) * प्रति ऑर्डर लागत = (1600 / 250) * ₹100 = 6.4 * ₹100 = ₹640

2. वार्षिक होल्डिंग लागत:

(ऑर्डर का आकार / 2) * प्रति इकाई होल्डिंग लागत = (250 / 2) * ₹27.25 = 125 * ₹27.25 = ₹3,406.25

कुल परिवर्तनीय लागत (250 इकाइयों पर):

₹640 + ₹3,406.25 = ₹4,046.25

तुलना:

EOQ पर कुल परिवर्तनीय लागत (ऑर्डरिंग + होल्डिंग) = ₹1,476.60 + ₹1,476.495 = ₹2,953.095

250 इकाइयों के खेप पर कुल परिवर्तनीय लागत = ₹4,046.25

यदि कंपनी 250 इकाइयों के खेप में वितरण स्वीकार करती है, तो कुल परिवर्तनीय लागत में वृद्धि होगी। यह लगभग ₹4,046.25 - ₹2,953.095 = ₹1,093.155 की वृद्धि है। यह दर्शाता है कि 250 इकाइयों का ऑर्डर आकार आर्थिक रूप से इष्टतम नहीं है क्योंकि यह EOQ से काफी अधिक है।

सीमित संग्रहण स्थान: 100 इकाई ही किसी समय भंडार किया जा सकता है तो इष्टतम आदेश नीति और संबंधित लागत

यहां, भंडारण क्षमता एक बाधा है, जिसका अर्थ है कि ऑर्डर का आकार 100 इकाइयों से अधिक नहीं हो सकता। चूंकि EOQ (लगभग 108 इकाइयां) इस सीमा से अधिक है, इसलिए हमें अधिकतम अनुमेय ऑर्डर आकार (100 इकाइयां) पर विचार करना होगा। इष्टतम आदेश नीति होगी: प्रत्येक ऑर्डर में 100 इकाइयां ऑर्डर करना।

संबंधित लागत की गणना (100 इकाइयों के ऑर्डर आकार पर):

1. क्रय लागत:

वार्षिक मांग * प्रति इकाई लागत = 1600 * ₹70 = ₹1,12,000 (यह स्थिर रहती है)

2. वार्षिक ऑर्डरिंग लागत:

(वार्षिक मांग / ऑर्डर का आकार) * प्रति ऑर्डर लागत = (1600 / 100) * ₹100 = 16 * ₹100 = ₹1,600

3. वार्षिक होल्डिंग लागत:

(ऑर्डर का आकार / 2) * प्रति इकाई होल्डिंग लागत = (100 / 2) * ₹27.25 = 50 * ₹27.25 = ₹1,362.50

कुल लागत (100 इकाइयों के ऑर्डर आकार पर):

₹1,12,000 + ₹1,600 + ₹1,362.50 = ₹1,14,962.50

तुलना (विभिन्न परिदृश्यों पर कुल लागत):

परिदृश्य ऑर्डर का आकार (इकाइयां) वार्षिक क्रय लागत (₹) वार्षिक ऑर्डरिंग लागत (₹) वार्षिक होल्डिंग लागत (₹) कुल लागत (₹)
EOQ 108.36 1,12,000 1,476.60 1,476.495 1,14,953.095
आपूर्तिकर्ता का प्रस्ताव 250 1,12,000 640.00 3,406.25 1,16,046.25
सीमित संग्रहण स्थान 100 1,12,000 1,600.00 1,362.50 1,14,962.50

यह देखा जा सकता है कि सीमित संग्रहण स्थान (100 इकाइयां) की स्थिति में कुल लागत EOQ पर प्राप्त न्यूनतम लागत (₹1,14,953.095) से थोड़ी अधिक (₹1,14,962.50) है। यह अंतर इस तथ्य के कारण है कि 100 इकाइयां EOQ के करीब हैं लेकिन EOQ से थोड़ी कम हैं, जिससे ऑर्डरिंग लागत थोड़ी बढ़ जाती है और होल्डिंग लागत थोड़ी कम हो जाती है। फिर भी, यह दी गई बाधा के तहत सबसे इष्टतम नीति है।

Conclusion

इस विश्लेषण से पता चलता है कि आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) मॉडल इन्वेंट्री लागत को कम करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, जो इस कंपनी के लिए लगभग 108 इकाइयों के ऑर्डर आकार पर न्यूनतम कुल लागत ₹1,14,953.095 प्राप्त करता है। हालांकि, वास्तविक दुनिया की व्यावसायिक स्थितियों में अक्सर आपूर्तिकर्ता प्रतिबंधों या भंडारण बाधाओं जैसे कारक शामिल होते हैं, जिन्हें इष्टतम इन्वेंट्री प्रबंधन रणनीतियों को विकसित करते समय ध्यान में रखा जाना चाहिए। 250 इकाइयों के आपूर्तिकर्ता के प्रस्ताव से कुल लागत में वृद्धि होगी, जबकि सीमित भंडारण क्षमता (100 इकाइयां) को समायोजित करने से कुल लागत में मामूली वृद्धि के साथ एक व्यावहारिक इष्टतम नीति सामने आती है। प्रभावी इन्वेंट्री प्रबंधन के लिए सैद्धांतिक मॉडल और परिचालन बाधाओं के बीच संतुलन बनाना महत्वपूर्ण है।

Answer Length

This is a comprehensive model answer for learning purposes and may exceed the word limit. In the exam, always adhere to the prescribed word count.

Additional Resources

Key Definitions

आर्थिक आदेश मात्रा (Economic Order Quantity - EOQ)
आर्थिक आदेश मात्रा (EOQ) एक इन्वेंट्री प्रबंधन सूत्र है जो किसी कंपनी द्वारा अपनी कुल इन्वेंट्री लागत (होल्डिंग लागत, ऑर्डरिंग लागत और कमी लागत सहित) को कम करने के लिए कितनी इकाइयों को ऑर्डर किया जाना चाहिए, इसका निर्धारण करता है। यह उस बिंदु की पहचान करता है जहां ऑर्डरिंग लागत और होल्डिंग लागत बराबर होती हैं, जिससे कुल इन्वेंट्री लागत न्यूनतम हो जाती है।
होल्डिंग लागत (Holding Cost)
होल्डिंग लागत, जिसे वहन लागत भी कहा जाता है, इन्वेंट्री को रखने और संग्रहीत करने से जुड़ी लागतें हैं। इनमें गोदाम का किराया, बीमा, मूल्यह्रास, अप्रचलन, पूंजी की लागत और क्षतिग्रस्त या चोरी हुए सामान की लागत शामिल हो सकती है।

Key Statistics

2023 के एक सर्वेक्षण के अनुसार, भारतीय विनिर्माण क्षेत्र में 30% से अधिक कंपनियों ने इन्वेंट्री प्रबंधन में चुनौतियों का सामना किया, जिससे उनकी कुल परिचालन लागत में औसतन 5-7% की वृद्धि हुई।

Source: CII-Deloitte Manufacturing Survey 2023

वैश्विक आपूर्ति श्रृंखला में व्यवधानों के कारण, 2022-23 में लॉजिस्टिक्स लागत सकल घरेलू उत्पाद के 13-14% तक पहुंच गई, जिसका एक महत्वपूर्ण हिस्सा इन्वेंट्री होल्डिंग से संबंधित था।

Source: Economic Survey of India 2023

Examples

अमेज़न का इन्वेंट्री प्रबंधन

अमेज़न एक जटिल इन्वेंट्री प्रबंधन प्रणाली का उपयोग करता है जो उन्नत एल्गोरिदम और मशीन लर्निंग पर आधारित है। वे लाखों SKU (स्टॉक-कीपिंग यूनिट) का प्रबंधन करते हैं और EOQ सिद्धांतों को JIT (जस्ट-इन-टाइम) इन्वेंट्री, पूर्वानुमान और विभिन्न भंडारण स्थानों के साथ जोड़ते हैं ताकि वितरण समय को कम किया जा सके और होल्डिंग लागत को अनुकूलित किया जा सके।

स्थानीय किराना स्टोर का इन्वेंट्री प्रबंधन

एक छोटे किराना स्टोर के मालिक को अक्सर सीमित भंडारण स्थान और सीमित पूंजी के साथ काम करना पड़ता है। वे उच्च मांग वाली वस्तुओं जैसे दूध, ब्रेड और अंडे के लिए छोटे, लगातार ऑर्डर (EOQ को ध्यान में रखते हुए) देते हैं ताकि स्टॉक आउट से बचा जा सके और कम मांग वाली या महंगी वस्तुओं के लिए बड़े ऑर्डर से बचते हुए होल्डिंग लागत कम की जा सके।

Frequently Asked Questions

EOQ मॉडल की मुख्य सीमाएँ क्या हैं?

EOQ मॉडल कई धारणाओं पर आधारित है, जैसे कि स्थिर मांग, स्थिर लीड टाइम, और एक ही कीमत पर वस्तु की उपलब्धता। यह छूट, मौसमी मांग, या आपूर्तिकर्ता संबंधी बाधाओं जैसे कारकों को ध्यान में नहीं रखता है, जिससे वास्तविक दुनिया की स्थितियों में इसका प्रत्यक्ष अनुप्रयोग सीमित हो सकता है।

Topics Covered

Inventory ManagementOperations ManagementEconomic Order QuantityTotal CostOrdering PolicyHolding Cost