एक ट्रेन 09:00 AM से 09:30 AM के बीच यादृच्छिक समय पर एक स्टेशन पर आने वाली है । वास्तविक आगमन समय इस अंतराल के भीतर किसी भी क्षण होने की समान संभावना है ।
- उचित संभाव्यता घनत्व फलन (पीडीएफ) परिभाषित कीजिए ।
- 09:13 AM के पहले ट्रेन के आने की क्या संभावना है ?
- अपेक्षित आगमन समय और आगमन समय का अंतर बताइए ।
- यह देखते हुए कि ट्रेन 09:11 AM तक नहीं आई है, अपेक्षित आगमन का समय क्या है ?
N = 5000 आबादी में से अनाज के कंटेनर का सटीक वजन जानने के लिए आवश्यक नमूना आकार निर्धारित कीजिए ।
पिछले रिकार्ड पर आधारित वजन का परिवर्तन 121 ग्राम है। यह आकलन सही औसत वजन के 2.5 ग्राम के अंदर 99% भरोसे के साथ होना चाहिए ।
अगर हम अनंत आबादी मान लें, तो क्या नमूने के आकार में परिवर्त्तन होगा ? अगर हाँ, तो कितना होगा, समझाइये । (सारणी संलग्न है)
शीट मेटल उत्पादन में विशेषता वाली विनिर्माण सुविधा ने प्रक्रिया प्रदर्शन को अनुश्रवण एवं सुधार के लिए सांख्यिकी गुण नियंत्रण कार्यक्रम अमल किया है। इस पहल के एक हिस्से के रूप में एक अभियंता ने, 20 अनुक्रमिक धातु शीट जो कि प्रत्येक एक उत्पादन इकाई का प्रतिनिधित्व करता है, दृश्यमान सतह दोषों की संख्या दर्ज की है। निरीक्षण के दौरान एकत्र किए गए आँकड़े नीचे दिए गए हैं :
| शीट संख्या | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| दोषों की गिनती | 5 | 6 | 4 | 4 | 6 | 7 | 0 | 6 | 5 | 3 | 1 | 4 | 5 | 3 | 6 | 4 | 3 | 1 | 3 | 4 |
उपर्युक्त जानकारी का उपयोग करते हुए :
- केन्द्र रेखा (सीएल), ऊपरी नियंत्रण सीमा (यूसीएल) और निचली नियंत्रण सीमा (एलसीएल) का निर्धारण कीजिए ।
- उपयुक्त नियंत्रण चार्ट अंकित कीजिए और परिणाम की व्याख्या कीजिए ।
A Tech Solutions एक मध्यम आकार की आई टी परामर्श फर्म है जो लघु व्यापार के लिए मानव संसाधन एवं बेतन प्रणालियों में विशेषज्ञता रखती है। कंपनी ने अपने परिचालन में अपने आंतरिक कंप्यूटर सिस्टम पर बहुत अधिक निर्भर करते हुए वेतन भुगतान की प्रक्रिया और रिपोर्ट बनाने का सफलता पूर्वक डिजिटलीकरण कर लिया है । तथापि इसके स्वचालन प्रयासों के बावजूद कंप्यूटर सिस्टम को समय-समय पर विफलताओं का अनुभव हुआ है। पिछले 20 महीनों में नीचे दिए तालिका में बताए गए आँकड़ों के अनुसार कंप्यूटर सिस्टम खराब हुआ है :
| ब्रेक डाउन की संख्या | ब्रेक डाउन होने के महीनों की संख्या |
| 0 | 4 |
| 1 | 8 |
| 2 | 6 |
| 3 | 2 |
हर व्यवधान समय में देरी और तकनीकी खर्च के कारण औसतन ₹4500/- नुकसान होता है। कंपनी निवारक उपाय के रूप में निवारक रखरखाव के लिए मासिक सेवा अनुबंध पर विचार कर रही है। अगर कंपनी अनुबंध पर हस्ताक्षर करे तो व्यवधान की औसत संख्या एक हर महीने होने की उम्मीद है और अनुबंध का खर्चा ₹3300/- हर महीने होगा ।
दी गई जानकारी के आधार पर सलाह दीजिए कि कंपनी को इस निवारक रखरखाव के लिए अनुबंध करना चाहिए या नहीं ?
सरकार, जनता और व्यापार में ई गवर्नेस के लाभों का उपयुक्त उदाहरण देते हुए आलोचनात्मक विश्लेषण कीजिए ।
टाटा पावर कार्पोरेशन के 2018-2024 तक मेगावाट में मापी गई विद्युत शक्ति की मांग नीचे दी गई है :
| वर्ष | विद्युत शक्ति की मांग (Megawatts) |
| 2018 | 94 |
| 2019 | 99 |
| 2020 | 100 |
| 2021 | 110 |
| 2022 | 125 |
| 2023 | 162 |
| 2024 | 142 |
इस डाटा का उपयोग करते हुए फिटिंग व प्लॉटिंग से रैखिक प्रवृत्ति रेखा द्वारा वर्ष 2025 के लिए मांग का पूर्वानुमान लगाइए ।
शोधकर्ताओं ने पशु आहारों के दो प्रकार की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करने के लिए एक अध्ययन में पशुओं की प्रत्येक प्रकार के चारे को खिलाने के बाद भार (किलोग्राम में) बढ़ने का रिकार्ड किया ।
| 45 | 48 | 47 | 50 | 46 | 49 | 47 | 48 | |
| चारा A | 45 | 48 | 47 | 50 | 46 | 49 | 47 | 48 |
| चारा B | 51 | 53 | 52 | 55 | 50 | 52 | 54 | 33 |
- अगर हम दोनों नमूनों को स्वतन्त्र मानते हैं तो क्या हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि महत्व स्तर 0.025 पर चारा B चारा A से अधिक प्रभावी है ?
- आठ जानवरों का वही समूह दोनों चारों को प्राप्त करते हैं तो 0.01 महत्व स्तर पर इस मामले की भी जाँच कीजिए । (सारणी संलग्न है)
Techline Pvt. Ltd. एक इलेक्ट्रिक उपभोक्ता उत्पादन कर्ता है जो X, Y और Z तीन स्मार्ट उपकरण मॉडल बनाती है। कंपनी कच्चे माल व काम के घंटों, दो महत्वपूर्ण संसाधनों की बाधाओं के तहत कार्य करती है । प्रत्येक सप्ताह कच्चे माल की उपलब्धता 800 kg तक सीमित है जबकि श्रमिक उपलब्धता 600 hours तक सीमित है । लाभ को अधिकतम करने के लिए, उपलब्ध संसाधनों को पार किए बिना प्रत्येक उत्पाद की साप्ताहिक कितनी इकाइयाँ बनाती है, का निर्णय कंपनी को लेना है। प्रत्येक उत्पाद के प्रासंगिक विवरण नीचे दिए गए हैं।
| उत्पाद | प्रति यूनिट कच्चा माल (Kg) | प्रति यूनिट श्रम (घंटे) | प्रति यूनिट लाभ योगदान (रुपये) |
| X | 6 | 5 | 80 |
| Y | 4 | 4 | 60 |
| Z | 2 | 3 | 40 |
- रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या (एल पी पी) द्वारा इष्टतम उत्पाद मिश्रण के लिए परिदृश्य तैयार कीजिए ।
- अगर कंपनी एक नए उत्पाद W, जो प्रति यूनिट 2kg कच्चा माल व दो श्रम घंटे चाहता है, को लाना चाहती है तो सर्वोत्तम संभव समाधान के आधार पर विश्लेषण कीजिए । इसका अनुमानित प्रति यूनिट मुनाफा ₹35/- है। क्या कंपनी को इस नए उत्पाद को अपने उत्पादन मिश्रण में लाना चाहिए ?
एक कंपनी में किसी वस्तु की वार्षिक मांग 1600 इकाई है जिसकी लागत प्रति इकाई ₹70/- है। वार्षिक होल्डिंग लागत व्याज शुल्क के रूप में 18%, बीमा के लिए 1%, इकाई लागत के अप्रचलन के लिए 1.5% भत्ता, भवन उपरिव्यय ₹2.50, क्षति हानि के लिए ₹3.40 और विविध लागत ₹7.0 है। प्रत्येक आर्डर देने में कंपनी को ₹100/- का खर्च आता है।
- आर्थिक आदेश मात्रा (ई ओ क्यू) की गणना कीजिए और स्टाकिंग इकाइयों की कुल लागत गणना कीजिए ।
- यदि वस्तुओं का आपूर्तिकर्त्ता 250 इकाइयों के खेप (बैच) में ही वितरण करता है तो कुल परिवर्तनीय लागत कैसे प्रभावित होगा ?
- चूँकि कम्पनी के पास सीमित संग्रहण स्थान है, आपूर्तिकर्ता अपने आदेश आकार के आवश्यकताओं में ढील देने को तैयार है । अगर 100 इकाई ही किसी समय भंडार किया जा सकता है तो इष्टतम आदेश (आर्डरिंग) नीति क्या होगी और संबंधित लागत क्या होगा ?
निम्नलिखित समग्र नियोजन समस्या को चार महीनों के लिए विचार कीजिए :
| नियमित समय | अधिक समय तक | उपपट्टा करना | |
| उत्पादन क्षमता/माह | 900 units | 300 units | 200 units |
| उत्पादन लागत/इकाई | ₹6/- | ₹8/- | ₹9/- |
अगले चार महीनों के लिए मांग पूर्वानुमान क्रमशः 1300, 1400, 1225 और 1475 इकाई है । किसी भी चीज की कमी की अनुमति नहीं है। आरंभिक माल 50 इकाई है और वहन करने की लागत ₹1.60 प्रति इकाई प्रति माह है ।
इस समस्या हेतु समग्र योजना उपलब्ध कराइए ।
Quick Industries के गोदाम मालिक मालसूची नियंत्रण और लेखांकन के लिए एक नए कंप्यूटर सिस्टम पर विचार कर रहा है। एक कंप्यूटर विक्रेता ने सिस्टम स्थापित करने के लिए निम्नलिखित जानकारी दी है :
| गतिविधि पहचान | गतिविधि विवरण | तत्काल पूर्ववर्ती | समय (दिनों में) | ||
| सबसे अधिक आशावादी | सबसे अधिक सम्भावना | सबसे निराशावादी | |||
| A | कंप्यूटर मॉडल का चयन | - | 5 | 7 | 9 |
| B | इनपुट/आउटपुट सिस्टम वास्तुकला | A | 6 | 8 | 16 |
| C | सिस्टम वास्तुकला की निगरानी | A | 5 | 9 | 13 |
| D | कंप्यूटर के भौतिक भाग को जोड़ना | B | 16 | 21 | 26 |
| E | मेन प्रोग्राम का विकास | B | 11 | 19 | 27 |
| F | इनपुट/आउटपुट का व्यवस्थित विकास | C | 9 | 10 | 17 |
| G | डेटाबेस बनाना | E | 5 | 9 | 13 |
| H | सिस्टम की स्थापना | D, F | 2 | 3 | 4 |
| I | परीक्षण एवं कार्यान्वयन | G, H | 7 | 8 | 9 |
- इस जानकारी से जाल तंत्र (नेटवर्क) आरेख खींचिए । महत्वपूर्ण पथ की पहचान कीजिए और अपेक्षित परियोजना पूर्ण होने का समय बतलाइये ।
- 61 दिनों में इस परियोजना के पूरे होने की संभावना की गणना कीजिए ।
- जब कंपनी 95% निश्चित करना चाहती है कि सिस्टम एक नियत तिथि तक स्थापित कर दिया जाय, ज्ञात कीजिए कि उसे कितने दिन पूर्व, कार्य को प्रारम्भ करना चाहिए ।
“संगठन में विशेषज्ञ प्रणाली महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं ।" विशेषज्ञ प्रणाली के कम से कम चार लाभ देते हुए इस कथन की विवेचना कीजिए ।
उपयुक्त उदाहरणों द्वारा विशेषज्ञ प्रणाली के विभिन्न अवयवों का विस्तार से व्याख्या कीजिए ।
“सूचना संसाधन प्रबन्धन किसी संगठन की एक रणनीतिक योजना होती है।" विस्तार से व्याख्या कीजिए ।
सूचना संसाधन प्रबन्धन के कार्यान्वयन के लिए कौन से महत्वपूर्ण अवयव हैं जिन पर विचार किया जाना चाहिए ?
संगठन और व्यवसाय में सूचना प्रणाली की मौलिक भूमिका को समझाइये ।
उत्कृष्ट सूचना प्रणाली के कम से कम आठ मूल्यांकन कारकों का उल्लेख कीजिए ।
“क्या विभिन्न चैंबर ऑफ कॉमर्स एवं अन्य उद्योग संघों ने अपनी वांछित भूमिका प्रभावी ढंग से निभाई है ?” आलोचनात्मक परीक्षण कीजिए ।
"रणनीतिक उद्देश्य” का क्या तात्पर्य होता है ? उन अवधारणाओं में से प्रत्येक का संक्षिप्त विवरण दीजिए :
- खींचना
- फायदा उठाना
- उपयुक्त
स्थिति सुधार (टर्नअराउंड) रणनीति को परिभाषित कीजिए । स्थिति सुधार (टर्नअराउंड) रणनीति की अवस्था की विवेचना कीजिए । स्थिति सुधार कार्य के विभिन्न प्रकारों की भी विवेचना कीजिए ।
भारत की स्वाधीनता के बाद से विदेशी व्यापार का आलोचनात्मक मूल्यांकन कीजिए और भारत के निर्यात वृद्धि में विभिन्न बाधाओं की पहचान कीजिए ।
ई-व्यवसाय के वैचारिक ढाँचे को स्पष्ट कीजिए । इसके द्वारा व्यावसायिक प्रक्रियायों में महत्वपूर्ण परिवर्तन की पहचान कीजिए ।
“किसी देश की आर्थिक गतिविधियों के विकास में लघु उद्योग एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।" उदाहरण देते हुए समझाइये ।
सरकारी पहल लघु उद्योगों के शीघ्र विकास और सफलता कैसे कर सकते हैं ? विवेचना कीजिए।
“सरकार को व्यावसायिक गतिविधियों में प्रवेश नहीं करना चाहिए ।” क्या आप सहमत हैं ? उदाहरणों सहित समझाइये ।
“उद्योगों का निजीकरण अपने उद्देश्यों को प्राप्त नहीं कर पाया है ।" अपनी आलोचनात्मक टिप्पणी दीजिए ।
“उपभोक्ता संरक्षण अधिनियम 2019 (सी पी ए) ने भारत में व्यावसायिक परिदृश्य बदल दिया है ।" क्या आप सहमत हैं ? उपयुक्त उदाहरण देते हुए सी पी ए की कम से कम आठ विशेषताओं का वर्णन कीजिए ।
रणनीतिक गठबंधन को परिभाषित कीजिए । रणनीतिक गठबंधन के कारणों की विवेचना कीजिए । उपयुक्त उदाहरणों सहित रणनीतिक गठबंधन के प्रकारों की भी विवेचना कीजिए ।
विलय और अधिग्रहण को परिभाषित कीजिए । विलय और अधिग्रहण के प्रकारों की विवेचना कीजिए । उपयुक्त उदाहरणों सहित विलय और अधिग्रहण के महत्वपूर्ण मुद्दों की भी विवेचना कीजिए ।
BCG मैट्रिक्स से आप क्या समझते हैं ? इसके चार चतुर्थांश का वर्णन कीजिए । उपयुक्त उदाहरणों सहित उसके रणनीतिक निहितार्थ और इसकी सीमाओं की भी विवेचना कीजिए ।
उपयुक्त उदाहरणों सहित संयुक्त उद्यम को समझाइये । संयुक्त उद्यम के जीवन चक्र की विवेचना कीजिए ।
प्रत्यक्ष विदेशी निवेश क्या है ? उपयुक्त उदाहरणों सहित प्रत्यक्ष विदेशी निवेश को प्रभावित करने वाले विभिन्न कारकों का वर्णन कीजिए ।
विदेशी मुद्रा जोखिम और खुलासा की अवधारणा को व्याख्या कीजिए । उपयुक्त उदाहरणों सहित विदेशी मुद्रा जोखिम के प्रबन्धन में शामिल तकनीकों की विवेचना कीजिए ।