इस कथन से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि ‘या तो जॉन मूर्ख है या जॉन आलसी है’? I. जॉन आलसी है / इसलिए, जॉन मूर्ख नहीं है। II. जॉन आलसी नहीं है / इसलिए, जॉन मूर्ख है। III. जॉन मूर्ख नहीं है / इसलिए, जॉन आलसी है। IV. जॉन मूर्ख है / इसलिए, जॉन आलसी नहीं है। नीचे दिए गए कूटों में से सही उत्तर चुनें: कूट:

कथन 'या तो जॉन मूर्ख है या जॉन आलसी है' एक वियोजक प्रस्तावना (disjunctive proposition) है। तर्क में, इसे आमतौर पर समावेशी 'या' (inclusive or) के रूप में माना जाता है, जिसका अर्थ है कि कम से कम एक शर्त सत्य होनी चाहिए। ऐसे कथन से एक वैध निष्कर्ष निकालने के लिए, आपको विलोपन की प्रक्रिया का उपयोग करना होगा। यदि आप एक विकल्प को नकारते हैं, तो मूल कथन को संतुष्ट करने के लिए दूसरे का आवश्यक रूप से सत्य होना चाहिए। विकल्पों को देखते हुए: कथन II वैध है क्योंकि यदि हम जानते हैं कि जॉन आलसी नहीं है, तो मूल कथन को सत्य बनाए रखने का एकमात्र तरीका यह है कि जॉन मूर्ख हो। कथन III वैध है क्योंकि यदि हम जानते हैं कि जॉन मूर्ख नहीं है, तो उसे शर्त को संतुष्ट करने के लिए आलसी होना चाहिए। कथन I और IV अमान्य हैं क्योंकि एक शर्त का प्रमाण स्वचालित रूप से दूसरी शर्त का खंडन नहीं करता है। एक समावेशी 'या' में, जॉन संभावित रूप से मूर्ख और आलसी दोनों हो सकता है। इसलिए, केवल II और III तार्किक रूप से सुदृढ़ निष्कर्ष हैं। सही उत्तर B है।