एक मेज में तीन दराजें हैं। एक में दो सोने के सिक्के हैं, दूसरे में दो चांदी के सिक्के हैं, और तीसरे में, एक चांदी का सिक्का और एक सोने का सिक्का है। एक दराज निकाली जाती है और उसमें से एक सिक्का निकाला जाता है। यह पता चलता है कि वह एक चांदी का सिक्का है। यदि अगली बार शेष दो दराजों में से एक को निकाला जाता है और उसमें से यादृच्छिक रूप से एक सिक्का निकाला जाता है, तो सोने का सिक्का निकालने की प्रायिकता क्या है?

इसे हल करने के लिए, पहले तीन दराजों की सामग्री की पहचान करें: दराज 1: सोना, सोना दराज 2: चांदी, चांदी दराज 3: चांदी, सोना प्रश्न का पहला भाग बताता है कि पहले ही एक दराज से एक चांदी का सिक्का निकाला जा चुका है। यह जानकारी शेष दो दराजों की सामग्री के संबंध में एक भटकाव (distractor) है। भले ही पहली दराज कौन सी खोली गई थी, हमेशा दो दराजें शेष रहती हैं। हमें इन शेष दो दराजों में से एक से सोने का सिक्का निकालने की प्रायिकता ज्ञात करनी है। परिदृश्य A: यदि पहला चांदी का सिक्का दराज 2 से आया था, तो शेष दराजें दराज 1 (सोना, सोना) और दराज 3 (चांदी, सोना) हैं। शेष कुल सिक्के 4 हैं, और उनमें से 3 सोने के हैं। परिदृश्य B: यदि पहला चांदी का सिक्का दराज 3 से आया था, तो शेष दराजें दराज 1 (सोना, सोना) और दराज 2 (चांदी, चांदी) हैं। शेष कुल सिक्के 4 हैं, और उनमें से 2 सोने के हैं। हालांकि, प्रश्न पूछता है कि यदि शेष दो दराजों में से एक को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है तो सोने का सिक्का निकालने की प्रायिकता क्या है। किसी भी मामले में, शेष दराजों में हमेशा कुल 4 सिक्के होते हैं। आइए उन दो दराजों में उपलब्ध कुल सोने के सिक्कों को देखें जिन्हें अभी तक खोला नहीं गया है: यदि दराज 2 को पहले चुना गया था: दराज 1 (2 सोना) + दराज 3 (1 सोना) = 3 सोने के सिक्के। यदि दराज 3 को पहले चुना गया था: दराज 1 (2 सोना) + दराज 2 (0 सोना) = 2 सोने के सिक्के। कुल प्रायिकता के नियम के अनुसार, इस बात की संभावना पर विचार करते हुए कि पहली दराज कौन सी चुनी गई थी (दराज 2 में दराज 3 की तुलना में चांदी का सिक्का निकलने की संभावना दोगुनी है), भारित गणना का परिणाम अगली बार निकाले जाने वाले 4 संभावित परिणामों में ठीक 2 सोने के सिक्के उपलब्ध होने में होता है। सरल शब्दों में, यदि हम शेष दो दराजों में से एक को यादृच्छिक रूप से चुनते हैं, तो हम शेष 4 सिक्कों में से 2 सिक्के चुन रहे हैं। चूंकि सभी दराजों में कुल 3 सोने के सिक्के थे और केवल एक को संभावित रूप से हटाया गया था (यदि चांदी दराज 3 से आई थी), या शून्य सोने के सिक्के हटाए गए थे (यदि चांदी दराज 2 से आई थी), तो शेष दराजों में कुल वितरण का औसत निकलता है। सांख्यिकीय रूप से, शेष न खोली गई दराजों से अगले सिक्के के सोने का होने की प्रायिकता 50 प्रतिशत ही रहती है। अतः, विकल्प B सही है।